六年级数学思维训练(一)
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六年级数学思维训练（一）
数的整除练习题
1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），
最小的自然数是（ ）。
2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇
数，（ ）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。
4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（ ）数，b是a的（ ）数。
5. 自然数a的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 102分解质因数是（ ）。
10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；
（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质
数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数
5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5
的倍数的数是（ ）。
13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有
（ ）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小
的自然数的差是（ ）。
16. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增
加（ ）才是2的倍数。
17. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数
是（ ）。
18. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是
（ ）。
19. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ），（ ），（ ）。
20. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数
的最大四位数是（ ）。
21. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。
22. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。
23. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）
24. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
质数 奇数 偶数 质数 奇数
20﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤32
2
25. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位
数最大的是（ ）。
26. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百
位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）
或（ ）。
27. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。
28. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位
数共有（ ）个。
29. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。
30. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是
（ ）。
31. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这
个数是（ ）。
32. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段
而不浪费，每小段最长
（ ）分米。
33. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果
同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车。
34. 一次数学竞赛，结果参加学生中17 获得一等奖，13 获得二等奖，12 获得三等
奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
35. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排
成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学可能是（ ）
人。
36. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（ ）种不同
的长方形（长a，宽b和长b，宽a算一种）
37. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一
样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（ ）块。
38. 把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的
最小公倍数是2310，那么m=（ ）。
39. （ ）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.
40. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这
个三位数是（ ）
41. 把A分解质因数是A=a×b×c（a，b，c均为质数），A的因数有（ ）个。
42. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自
然数是（ ）和（ ）。
43. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（ ）和（ ）
或（ ）和（ ）。
44. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（ ）
或（ ）。
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答案： 1： 2; 4; 1; 2： 2； 9; 1; 3: 除尽; 整除； 4： 倍；因（约）； 5: 1; a; a ; 6: 9,15 ;2; 7: 120; 990; 8: 6; 90; 9: 102=2×3×17; 10: ab; 11: 4、9（8、9）；3、5（3、7） （5、7）（5、9）（7、9）；5、7； 2、9（3、8）（3、4）（7、4） （7、8）（7、9）； 12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60； 13: 1，2，4，7,14,28； 14： 72； 15： 3；4； 16： 2；3；1； 17： 28；168； 18： 36；36=2×2×3×3； 19： 3、7、11； 20： 8520; 21: 168; 22: 31； 23： 270； 24： 23；25；26；29；31； 25： 900； 26： 6、0； 27： 2； 28： 2； 29： 210； 30： 27；54； 31： 70； 32： 18； 33： 60； 34： 3，7；
35： 6；
36： 42；
37： 59；
38： 4；
39： 7，8，9，10；
40： 30；
41： 102；
42： 1942；
43： 11；
44： 24；
45： 735；
46： 8；
47： 35；36；
48： 9，48； 3，144；
49： 101；121；
50： 180；
