第十章 电磁感应 专题讲座八 电磁感应的综合应用(一) Word版含解析

专题讲座八电磁感应的综合应用(一)

1.(2018·广东湛江四校联考)如图所示,在一磁感应强度B=0.5 T 的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L=0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N,Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻.导轨上放置着金属棒ab,其电阻r=0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时( A )

A.ab棒所受安培力大小为0.02 N

B.N,Q间电压为0.2 V

C.a端电势比b端电势低

D.回路中感应电流大小为1 A

解析:ab棒产生的感应电动势E=BLv=0.5×0.1×4 V=0.2 V,感应电流

为I== A=0.4 A,ab棒所受安培力大小F安=BIL=0.5×0.4×0.1 N=0.02 N,故A正确,D错误;N,Q间电压为U=IR=0.4×0.3 V=0.12 V,故B错误;由右手定则知,ab棒中感应电流方向由b到a,a端电势较高,故C错误.

2.(2018·长春模拟)如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导

轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时( C )

A.电容器两端的电压为零

B.电阻两端的电压为BLv

C.电容器所带电荷量为CBLv

D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为

解析:当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故A,B 错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力, 故拉力为零,D错.

3.(2018·郑州模拟)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则( A )

A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav

B.θ,

C.θ=0时,

D.θ,

解析:θ=0时,导体直杆切割磁感线的有效长度为2a,则产生的感应电动势为E1=2Bav;电路中电阻R=(πa+2a)R0,感应电流为

I1所以杆所受安培力为F1=BI1·正确,C错

误;同理,θ=时,E2=Bav,F2均错误.

4.(2017·广州一模)如图所示,线圈abcd固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度随时间的变化情况如图(乙)所示.下列关于ab边所受安培力随时间变化的F t图像(规定安培力方向向右为正)正确的是( C )

解析:由楞次定律知,感应电流的方向为adcba,根据电磁感应定律有

则电流为定值,根据左手定则,ab边所受安培力的方向向右,由F=BIL知,安培力均匀增加,由于B≠0,因此F≠0.所以C正确,A,B,D错误.

5.如图(甲)所示,矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中,两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分,两磁场的磁感应

强度随时间的变化规律如图(乙)所示,规定磁场垂直纸面向内为正,线圈中感应电流逆时针方向为正.则线圈感应电流随时间的变化图像为( A )

解析:当垂直纸面向里的磁通量增大时,垂直纸面向外的磁通量在减小,则总的磁通量变化是垂直纸面向里增大,由楞次定律判断可知,感

应电流为正,选项B,D错误;由可知,电路中感应电流大小恒定不变,故选项A正确.

6.(2017·洛阳一模)如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在与水平方向成60度角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像是( D )

解析:由60°可知,电动势保持不变,则电路中电流不变,故A,B错误;由安培力F=BIL可知,电路中安培力随B的变化而变化,当B为负值时,安培力的方向为正,外力F为负;B为正值时,安培力为负值,外力F为正值,故C错误,D正确.

7.(2018·西安模拟)(多选)如图所示,两根足够长、电阻不计且相距L=0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度大小B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场.今将一根长为2L、质量m=0.2 kg、接入电路的电阻r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放、金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ= 0.25,已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( BD )

A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2

B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2

C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/s

D.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s

解析:金属棒刚开始运动时初速度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma,代入数据得a=4 m/s2,故选项A错误,B正确;设金属棒稳定下滑时速度为v,感应电动势为E(金属棒的有效长度为L),回路中的电流为I,由平衡条件得mgsin θ=BIL+μmgcos θ,由闭合电路欧姆定律得I=而E=BLv,联立解得v=4.8 m/s,故选项C错误,D正确.

8.(2018·福建漳州模拟)(多选)如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外(图中未画出),区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止.则( BCD )

A.通过金属杆的电流大小为

B.通过金属杆的电流方向为从B到A

C.定值电阻的阻值为R=

D.整个电路中产生的热功率P=

解析:AB杆平衡,则有mg=B2I·2a,解得错误;安培力向上,