Harbin Institute of Technology
课程设计说明书（论文）
课程名称：自控控制原理大作业
设计题目：控制系统的矫正
院系：自动化测试与控制系
班级：
设计者：
学号：
指导教师：强盛
设计时间： 2016.12.21
哈尔滨工业大学
题目8
8. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤γ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。
图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统
一、人工设计
利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。
1)未校正系统的开环频率特性函数应为：
γ0(γγ)=
1
γ2(γ+10)
2)未校正系统的幅频特性曲线图如下：
由图中可以得出:
γγ=√γ=0.316 rad/s 对应的相位裕度为:
γ(γγ)=180°−180°−arctan(γγ
10
)=−1.81°
3)超前校正提供?(m)=50°
4)γ−1
γ+1=γγγ50°解得 a=7.5
G c(s) 1
5)−10γγγ=−8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s
6)1
γ=√γγγ=1.43 rad/s 1
γγ
=0.19 rad/s
7)γγ(γ)=1+5.3γ
+.
二、计算机辅助设计
利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试
g = tf(1,[1 10 0 0]);
gc = tf([5.3 1],[0.7 1]);
ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0]));
bode(g,gc,ge);
grid
legend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge)
系统校正前后及校正装置的Bode图:
性能指标：
kg =18.3027 r =47.0334 wg =3.4822 wc =0.5273满足题目要求。
Simulink仿真：
plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2))
title('Step Response');
xlabel('t/s')
ylabel('y')
由图可以得出：
γγ=5.49s γγ=13.1s γγ=30.7%
三、矫正装置电路图
四、设计结论
对原系统进行矫正，矫正后的相位裕度为47°满根据题目要求，设计了γγ(γ)=1+5.3γ
1+0.7γ
足了45°≤γ≤55°的要求。校正后由系统阶跃响应求出γγ=5.49s γγ=13.1s γγ=30.7%。
五、设计后心得体会
通过本次大作业，学会了在自动控制中应用MATLAB/SIMULINK辅助设计，并且将课程中学到的知识在具体场景中的应用，更加深化对系统矫正知识的理解。同时通过书本和互联网解决了设计中遇到的各种问题，但在最后的电路图设计中，由于之前未考虑到元件的选取，导致选型困难，在今后的设计中会进一步吸取经验，继续学习进步。
