2020版高考数学大二轮复习第二部分专题7选修部分增分强化练三十八文20191128362

显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两
人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯． [答案] B 11．(2019·昆明七校调研)阅读如图所示的程序框图，运行相应
的程序，若输出 S 的值为 1，则判断框内为( )
A．i>6?
B．i>5?
C．i≥3?
D．i≥4?
[解析] 依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，
c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第 4 次循环，
c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第 5 次循环，
c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第 6 次循环，
c＝21，S＝54，c>20，退出循环，输出 S 的值为 54.故选 B.
[答案] B
8．(2019·广东茂名一模)执行如图所示的程序框图，那么输出的
3 3i
[解析] z＝ 3＋i＝ 3＋i 3－i＝ 4 ＝－ 4 － 4 ，z 对应
( ) 3 3
－ ，－ 的点 4 4 位于复平面内的第三象限．故选 C.
[答案] C 4．(2019·大连模拟)下列推理是演绎推理的是( ) A．由于 f(x)＝ccosx 满足 f(－x)＝－f(x)对任意的 x∈R 都成立， 推断 f(x)＝ccosx 为奇函数 B．由 a1＝1，an＝3n－1，求出 S1，S2，S3，猜出数列{an}的前 n 项和的表达式
[答案] D
11
9．(2019·湖南长沙模拟)如图，给出的是计算 1＋4＋7＋…＋ 1
100的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处
应填的语句是( )
A．i>100，n＝n＋1
B．i<34，n＝n＋3

解：(1)x＋1x＜|x－1|⇔x2|＋x| 1＜|x－1|. 所以 x2＋1＜|x(x－1)|且 x≠0.
x（x－1）≥0， x（x－1）＜0，
所以
或
x2＋1＜x（x－1） x2＋1＜－x（x－1），
解之得 x＜－1.
所以 f(x)＜|x－1|的解集为{x|x＜－1}．
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即(a＋b)[(a＋b)2－3ab]＝2. 所以(a＋b)3－2＝3ab(a＋b)， 又 ab≤a＋2 b2＝（a＋4b）2， 所以(a＋b)3－2≤34(a＋b)3，则14(a＋b)3≤2. 从而 a＋b≤2，当且仅当 a＝b＝1 时等号成立．
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2．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x) ＝|x＋1|＋|x－1|.
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即 a3＋b3≥a2b＋b2a＝ab(a＋b)＝ab(1－c)＝ab－ abc，
所以 a3＋b3≥ab－abc. 同理可得 b3＋c3≥bc－abc，c3＋a3≥ca－abc. 上面三式相加得，2(a3＋b3＋c3)≥ab＋bc＋ca－3abc， 当且仅当 a＝b＝c＝13取得等号．
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热点 1 绝对值不等式的解法 1．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法 (1)|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c. (2)|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c. 2．|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等 式的解法
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由(1)得 a＋ b> c＋ d. ②若 a＋ b> c＋ d，则( a＋ b)2>( c＋ d)2， 所以 a＋b＋2 ab>c＋d＋2 cd. 因为 a＋b＝c＋d，所以 ab>cd. 于是(a－b)2＝(a＋b)2－4ab<(c＋d)2－4cd＝(c－d)2. 因此|a－b|<|c－d|.

专题强化训练(三)一、选择题1．(2019·杭州模拟)若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2＋y2m＝1的离心率是()A.32 B. 3C.32或52 D.32或 5[解析]∵m是2和8的等比中项，∴m2＝2×8＝16，∴m＝±4.若m＝4，则曲线为椭圆，焦点在y轴上，a2＝4，b2＝1，c2＝3.∴e＝ca＝32.若m＝－4，则曲线为双曲线，a2＝1，b2＝4，c2＝5，e＝ca＝ 5.选D.[答案] D2．(2019·山西大同二模)已知函数f(x)＝mx2＋mx＋1的定义域是实数集R，则实数m的取值范围是()A．(0,4) B．[0,4]C．(0,4] D．[0,4)[解析]因为函数f(x)＝mx2＋mx＋1的定义域是实数集R，所以m≥0，当m＝0时，函数f(x)＝1，其定义域是实数集R；当m>0时，则Δ＝m2－4m≤0，解得0<m≤4.综上所述，实数m的取值范围是0≤m≤4.[答案] B3．(2019·四川教育联盟质检)一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌，其中3张红桃，1张黑桃，1张梅花．现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌，则这2张扑克牌花色不同的概率为( )A.45B.710C.25D.12[解析] 设3张红桃为红1，红2，红3,1张黑桃为黑1,1张梅花为梅1，则所有可能出现的情况有(红1，黑1)，(红1，梅1)，(红2，黑1)，(红2，梅1)，(红3，黑1)，(红3，梅1)，(红1，红2)，(红1，红3)，(红2，红3)，(黑1，梅1)，共10种．其中符合花色不同的情况有(红1，黑1)，(红1，梅1)，(红2，黑1)，(红2，梅1)，(红3，黑1)，(红3，梅1)，(黑1，梅1)，共7种，根据古典概型的概率公式得扑克牌花色不同的概率P ＝710.故选B.[答案] B4．(2019·河北石家庄质检)函数f (x )＝ax 2＋4x －3在[0,2]上有最大值f (2)，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，－1]B ．[－1，＋∞)C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)[解析] 当a ＝0时，f (x )＝4x －3在[0,2]上为单调递增函数，最大值为f (2)，满足题意．当a ≠0时，函数f (x )＝ax 2＋4x －3＝a ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2a 2－3－4a ，其对称轴为x ＝－2a .当a >0时，f (x )＝ax 2＋4x －3在[0,2]上为单调递增函数，最大值为f (2)，满足题意．当a <0时，只有当－2a ≥2，即－1≤a <0时，f (x )＝ax 2＋4x －3在[0,2]上为单调递增函数，最大值为f (2)，满足题意．综上，当a ≥－1时，函数f (x )＝ax 2＋4x －3在[0,2]上有最大值f (2)．故选B.[答案] B5．(2019·湖北七市联考)已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝r 2(r >0)．设条件p ：0<r <3，条件q ：圆C 上至多有2个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 圆C ：(x －1)2＋y 2＝r 2的圆心(1,0)到直线x －3y ＋3＝0的距离d ＝|1－3×0＋3|12＋(3)2＝2. 当0<r <1时，直线在圆外，圆上没有点到直线的距离为1； 当r ＝1时，直线在圆外，圆上只有1个点到直线的距离为1； 当1<r <2时，直线在圆外，此时圆上有2个点到直线的距离为1； 当r ＝2时，直线与圆相切，此时圆上有2个点到直线的距离为1； 当2<r <3时，直线与圆相交，此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上，当0<r <3时，圆C 上至多有2个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1，由圆C 上至多有2个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1可得0<r <3，故p 是q 的充分必要条件，故选C.[答案] C6．(2019·南平调研)已知函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪e x ＋a e x (a ∈R )在区间[0,1]上单调递增，则实数a 的取值范围是( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．[－1,1]D ．[0，＋∞)[解析] ①a ＝0时，f (x )＝e x ，显然在[0,1]上单调递增，排除 D.②a >0时，f (x )＝e x＋ae x ，f ′(x )＝e x －a e －x ，则f ′(x )≥0对x ∈[0,1]恒成立，即a ≤e 2x 对x ∈[0,1]恒成立，∴a ≤1，排除A ，B ，选C.[答案] C 二、填空题7．(2019·郑州模拟)过点P (3,4)与圆x 2－2x ＋y 2－3＝0相切的直线方程为______________．[解析] 圆的标准方程为(x －1)2＋y 2＝4. 当直线的斜率不存在时，直线x ＝3适合； 当直线的斜率存在时，不妨设直线的方程为 y －4＝k (x －3)，即kx －y ＋4－3k ＝0. 由|k －0＋4－3k |k 2＋1＝2，得k ＝34. 此时直线方程为y －4＝34(x －3)，即3x －4y ＋7＝0. 综上所述，所求切线的方程为x ＝3或3x －4y ＋7＝0. [答案] x ＝3或3x －4y ＋7＝08．(2019·辽宁沈阳模拟)设F 1，F 2为椭圆x 29＋y 24＝1的两个焦点，P 为椭圆上一点．已知P ，F 1，F 2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF 1|>|PF 2|，则|PF 1||PF 2|的值为________．[解析] 若∠PF 2F 1＝90°. 则|PF 1|2＝|PF 2|2＋|F 1F 2|2，又因为|PF 1|＋|PF 2|＝6，|F 1F 2|＝25， 解得|PF 1|＝143，|PF 2|＝43，所以|PF 1||PF 2|＝72.若∠F 1PF 2＝90°，则|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2， 所以|PF 1|2＋(6－|PF 1|)2＝20， 所以|PF 1|＝4，|PF 2|＝2，所以|PF 1||PF 2|＝2.综上知，|PF 1||PF 2|＝72或2.[答案] 72或29．(2019·湖北武汉调研)已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋2y ≤4，x －2y ≤2，如果目标函数z ＝x ＋ay的最大值为163，则实数a 的值为________．[解析] 先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为y ＝－1a x ＋1a z ，目标函数z ＝x ＋ay 取最大值只需直线的横截距最大，当a >0时，－1a <0，①若－12<－1a <0，即a >2，最优解为A ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，43，z ＝43＋43a ＝163，a ＝3，符合题意；②若－1a <－12，即0<a <2，最优解为B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12，z ＝3＋12a ＝163，a ＝143，不符合题意，舍去． 当a <0时，－1a >0，③若0<－1a <12，即a <－2，最优解为C (－2，－2)，z ＝－2－2a ＝163，a ＝－113，符合题意；④若－1a >12，即－2<a <0，最优解为B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12，z ＝3＋12a ＝163，a ＝143，不符合题意，舍去；综上可知实数a 的值为3或－113. [答案] 3或－113 三、解答题10．(2019·广东七校联考)已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝2，A ＝π3，且32－sin(B －C )＝sin2B ，求△ABC 的面积．[解] 解法一：由已知及A ＋B ＋C ＝π可得 32－sin ⎝⎛⎭⎪⎫2B －23π＝sin2B ，即sin2B ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2B －23π＝32，∴sin2B －32cos2B －12sin2B ＝32， 即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2B －π3＝32. ∵A ＝π3，∴0<B <23π，∴－π3<2B －π3<π， ∴2B －π3＝π3或2π3，∴B ＝π3或π2. 当B ＝π2时，C ＝π6，∴S △ABC ＝12×2×2×tan π6＝233；当B ＝π3时，△ABC 是边长为2的等边三角形， ∴S △ABC ＝34a 2＝34×4＝ 3. 综上可知，△ABC 的面积为3或233. 解法二：∵A ＝π3，且32－sin(B －C )＝sin2B ，∴32＝sin2B ＋sin(B －C )，即sin A ＝sin2B ＋sin(B －C )，又sin A ＝sin(B ＋C )，∴sin B cos C ＋cos B sin C ＝2sin B cos B ＋sin B cos C －cos B sin C ，即cos B sin C ＝sin B cos B .当cos B ＝0时，可得B ＝π2，C ＝π6， ∴S △ABC ＝12ac ＝12×2×2×tan π6＝233；当cos B ≠0时，sin B ＝sin C ，由正弦定理可知b ＝c ， ∴△ABC 为等腰三角形，又∵A ＝π3，∴a ＝b ＝c ＝2， ∴S △ABC ＝34a 2＝ 3.综上可知△ABC 的面积为3或233.11．(2019·安徽合肥4月模拟)已知椭圆C 的两个焦点分别为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且F 2到直线x －3y －9＝0的距离等于椭圆的短轴长．(1)求椭圆C 的方程；(2)若圆P 的圆心为P (0，t )(t >0)，且经过F 1，F 2两点，Q 是椭圆C 上的动点且在圆P 外，过Q 作圆P 的切线，切点为M ，当|QM |的最大值为322时，求t 的值．[解] (1)设椭圆的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)， 依题意可得2b ＝|1－9|2＝4，所以b ＝2，又c ＝1，所以a 2＝b 2＋c 2＝5， 所以椭圆C 的方程为x 25＋y 24＝1. (2)设Q (x ，y )⎝ ⎛⎭⎪⎫满足x 25＋y 24＝1，圆P 的方程为x 2＋(y －t )2＝t 2＋1，连接PM ，因为QM 为圆P 的切线， 所以PM ⊥QM ， 所以|QM |＝|PQ |2－t 2－1 ＝x 2＋(y －t )2－t 2－1 ＝－14(y ＋4t )2＋4＋4t 2.①若－4t ≤－2，即t ≥12时， 当y ＝－2时，|QM |取得最大值， 且|QM |max ＝4t ＋3＝322， 解得t ＝38<12(舍去)． ②若－4t >－2，即0<t <12， 当y ＝－4t 时，|QM |取得最大值， 且|QM |max ＝4＋4t 2＝322，解得t 2＝18，又0<t <12，所以t ＝24. 综上，当t ＝24时，|QM |的最大值为322.12．(2019·广东汕头一模)已知f (x )＝－12ax 2＋ax ＋(x －2)e x (a >0)． (1)讨论函数f (x )的单调性；(2)若函数f (x )存在3个零点，求实数a 的取值范围． [解] (1)f ′(x )＝－ax ＋a ＋e x ＋(x －2)e x ＝(x －1)(e x －a )． 因为a >0，由f ′(x )＝0，得x 1＝1或x 2＝ln a . ①当0<a <e 时，1>ln a ，在(－∞，ln a )和(1，＋∞)上，f ′(x )>0，所以f (x )单调递增； 在(ln a,1)上，f ′(x )<0，所以f (x )单调递减．②当a ＝e 时，1＝ln a ，在(－∞，＋∞)上，f ′(x )≥0，当且仅当x ＝1时，f ′(x )＝0，所以f (x )单调递增．③当a >e 时，ln a >1，在(－∞，1)和(ln a ，＋∞)上，f ′(x )>0，f (x )单调递增； 在(1，ln a )上，f ′(x )<0，f (x )单调递减．综上所述，当0<a <e 时，f (x )在(－∞，ln a )，(1，＋∞)上单调递增，在(ln a,1)上单调递减；当a ＝e 时，f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增；当a >e 时，f (x )在(－∞，1)，(ln a ，＋∞)上单调递增，在(1，ln a )上单调递减．(2)f (x )＝－12ax 2＋ax ＋(x －2)e x ＝(x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ax ＋e x ， 所以f (x )有一个零点为x ＝2.要使f (x )有3个零点， 则方程－12ax ＋e x ＝0(x ≠2)有2个不同的实数根， 即方程a ＝2e xx (x ≠2,0)有2个不同的实数根． 令h (x )＝2e xx (x ≠2,0)，即函数y ＝a 与y ＝h (x )的图象有2个交点． 由h ′(x )＝2x e x －2e x x 2＝2e x (x －1)x 2＝0，得x ＝1， 当x 变化时，h (x )，h ′(x )情况如下表：如图．所以要使f (x )有3个零点，实数a 的取值范围为(2e ，e 2)∪(e 2，＋∞)．。

增分强化练(三十二)1．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，P ，Q 是椭圆C 上的两个动点，且线段PQ 长度的最大值为4.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若OP ⊥OQ ，求△OPQ 面积的最小值．解析：(1)∵y 2＝4x 的焦点为(1,0)，∴椭圆C 的右焦点F 为(1,0)，即c ＝1，又|PQ |的最大值为4，因此|PQ |＝2a ＝4，∴a 2＝4，b 2＝a 2－c 2＝4－1＝3，所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1. (2)①当P ，Q 为椭圆顶点时，易得△OPQ 的面积为12×2×3＝3， ②当P ，Q 不是椭圆顶点时，设直线OP 的方程为y ＝kx (k ≠0)， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx x 24＋y 23＝1，得x 2＝123＋4k 2，所以|OP |＝k 2＋1 123＋4k 2， 由OP ⊥OQ ，得直线OQ 的方程为：y ＝－1k x ， 所以|OQ |＝1k 2＋1 123＋41k 2＝ 1＋k 2 123k 2＋4， 所以S △OPQ ＝12|OP |·|OQ |＝6 (k 2＋1)2(3＋4k 2)(3k 2＋4) ＝6 (k 2＋1)212k 4＋25k 2＋12＝6 112＋k 2(k 2＋1)2， (k 2＋1)2k 2＝k 2＋1k2＋2≥4，当且仅当k 2＝1时等号成立， 所以0<k 2(k 2＋1)2≤14，所以127≤S △OPQ <3， 综上，△OPQ 面积的最小值为127. 2．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，F 1，F 2分别为椭圆C 的左、右焦点，点P (263，33)满足PF →1·PF →2＝0. (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 经过椭圆C 的右焦点与椭圆相交于M ，N 两点，设O 为坐标原点，直线OM ，直线l ，直线ON 的斜率分别为k 1，k ，k 2，且k 1，k ，k 2成等比数列，求k 1·k 2的值．解析：(1)依题意F 1(－c,0)，∴PF →1·PF →2＝－c 2＋3＝0，即c ＝3，∵e ＝ca ＝32， ∴a ＝2，∴b 2＝a 2－c 2＝1，∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. (2)设直线l 的方程为y ＝k (x －3)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧ x 24＋y 2＝1y ＝k (x －3)，得(1＋4k 2)x 2－83k 2x ＋4(3k 2－1)＝0， 则x 1＋x 2＝83k 21＋4k 2，x 1x 2＝12k 2－41＋4k2， ∵k 1，k ，k 2成等比数列， ∴k 1·k 2＝k 2＝y 1y 2x 1x 2＝k 2(x 1－3)(x 2－3)x 1x 2， 则3(x 1＋x 2)＝3，即83k 21＋4k2＝3， 解得k 2＝14， 故k 1k 2＝14. 3．已知抛物线C ：y 2＝2px (0<p <1)上的点P (m,1)到其焦点F 的距离为54. (1)求C 的方程；(2)已知直线l 不过点P 且与C 相交于A ，B 两点，且直线PA 与直线PB 的斜率之积为1，证明：l 过定点．解析：(1)由题意，得2pm ＝1，即m ＝12p.由抛物线的定义，得|PF |＝m －(－p 2)＝12p ＋p 2. 由题意，知12p ＋p 2＝54，解得p ＝12或p ＝2(舍去)． 所以C 的方程为y 2＝x .(2)证明：由(1)得P (1,1)．设l ：x ＝ny ＋t ，由于直线l 不过点P (1,1)，所以n ＋t ≠1.由⎩⎪⎨⎪⎧ y 2＝x ，x ＝ny ＋t 消去x 并整理得y 2－ny －t ＝0.由题意，判别式Δ＝n 2＋4t >0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝n ，①y 1y 2＝－t ，②则k PA k PB ＝y 1－1x 1－1·y 2－1x 2－1＝y 1－1y 21－1·y 2－1y 22－1＝1y 1y 2＋(y 1＋y 2)＋1. 由题意，得y 1y 2＋(y 1＋y 2)＋1＝1，即y 1y 2＋(y 1＋y 2)＝0，③将①②代入③得－t ＋n ＝0，即t ＝n .所以l ：x ＝n (y ＋1)．显然l 过定点(0，－1)．4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，焦距为2，长轴的长为4. (1)求椭圆C 的标准方程；(2)设过点F 1的直线l 与椭圆C 交于E ，D 两点，试问：在x 轴上是否存在定点M ，使得直线ME ，MD 的斜率之积为定值？若存在，求出该定值及定点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 解析：(1)因为椭圆C 的焦距为2，长轴的长为4，所以2c ＝2,2a ＝4，解得c ＝1，a ＝2，所以b 2＝a 2－c 2＝3，所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1. (2)设E (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，M (m,0)．易知F 1(－1,0)，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)． 联立方程，得⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k (x ＋1)，x 24＋y 23＝1， 得(4k 2＋3)x 2＋8k 2x ＋4k 2－12＝0，则x 1＋x 2＝－8k 24k 2＋3，x 1x 2＝4k 2－124k 2＋3. 又y 1y 2＝k 2(x 1＋1)(x 2＋1)＝k 2(x 1x 2＋x 1＋x 2＋1)＝k 2(4k 2－124k 2＋3－8k 24k 2＋3＋1)＝－9k 24k 2＋3， 直线ME ，MD 的斜率k ME ＝y 1x 1－m ，k MD ＝y 2x 2－m ， 则k ME ·k MD ＝y 1x 1－m ·y 2x 2－m ＝y 1y 2(x 1－m )(x 2－m )＝y 1y 2x 1x 2－m (x 1＋x 2)＋m 2＝－9k24k 2＋34k 2－124k 2＋3－m (－8k 24k 2＋3)＋m 2 ＝－9k24k 2＋34k 2－12＋8mk 2＋4m 2k 2＋3m24k 2＋3＝－9k 2(4m 2＋8m ＋4)k 2＋3m 2－12. 要使直线ME ，MD 的斜率之积为定值，需3m 2－12＝0，解得m ＝±2.当m ＝2时，k ME ·k MD ＝－9k 2(4m 2＋8m ＋4)k 2＝－9k 236k 2＝－14； 当m ＝－2时，k ME ·k MD ＝－9k 2(4m 2＋8m ＋4)k 2＝－9k 24k 2＝－94. 当直线l 的斜率不存在时，不妨设E (－1，32)，D (－1，－32)， 此时，当m ＝2时，M (2,0)，k ME ·k MD ＝－14； 当m ＝－2时，M (－2,0)，k ME ·k MD ＝－94. 综上，在x 轴上存在两个定点M ，使得直线ME ，MD 的斜率之积为定值．当定点M 的坐标为(2,0)时，直线ME ，MD 的斜率之积为定值－14； 当定点M 的坐标为(－2,0)时，直线ME ，MD 的斜率之积为定值－94.。