大气吸收与湍流基础总结

一、激光大气衰减基础：

激光大气衰减包括大气气体分子对激光的吸收和散射、气溶胶粒子的吸收和散射，激光信号通过均匀大大气介质之后，其电磁辐射强度满足:

比尔-郎伯-布格定律：

Iν,l=I0(ν)e−k(ν)l;

ν:为波数，I(ν)为信号传输l距离之后的电磁辐射强度，k(ν)代表消光系数，I0(ν)为进入介质前的光辐射能量。

透过率函数：

Tν,l=Iν

=e−k(ν)l;

I0ν

其中，τ=kl也被称作光学厚度，是一种无量纲的物理量；其中，k(ν)既包括了大气分子的吸收（k ma(ν)）和散射(k ms(ν))系数，也包括了气溶胶的吸收(k aa(ν))和散射((k as(ν)))系数：

kν=k maν+k msν+k aaν+k as(ν)

在实际的大气信道中，kν随着高度(z)的变化（假设大气具有分层均匀特性），即可以表示为k ν，z,当信号光以天顶角θ入射到大气介质中时，光学厚度可以表示为：

z

τ（ν，z）=sec⁡(θ)k(ν,z)dz

其中，其他的消光系数表如附图所示：

大气分子吸收效应的从测量：

二、大气光学湍流：

1、大气湍流模型的描述：均匀各向同性湍流、非均匀各向同性湍流

均匀各向同性湍流(是一种理想化的大气湍流模型，在复杂地形区和高空，对流层以上的区域，满足该理论条件的大气湍流区域有限，特别是近年来对大气湍流间歇性现象的发现，更证明了Kolmogorov模型应用的局限性。目前工程中常需要借助大量的实验观测数据对该模型进行修正。)

查理森级串模型：

湍流可以视作由气体流动形成的差别较大的涡旋，大涡旋不稳定，其从外界获取能量后，通过分裂等一系列复杂的运动将能量传递给次级涡旋，最后再最小的涡旋中通过气体黏性损耗。在一定的区域内，涡旋级串达到某种平衡状态，形成局部均匀各向同性

湍流，具有普适性的统计规律。

为了确定气体湍流的统计规律，基于不同的假设条件，提出了许多统计模型，其中使用最广泛的为柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型： 柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型：

模型假设：

（1） 当雷诺数足够大时，存在具有各向同性结构的高波数区，在该区里，气体运动

的统计特征只决定于流体的黏性系数ν和能量耗散率ε。

（雷诺数：雷诺数的定义为：

Re =

vL η

L 为气体运动的尺度，v 为流体速度，η为分子

）

基于上述假设，建立起了湍流长度(l 0、L 0)、速度、时间的尺度，其中，l 0、L 0分别为湍流的内尺度和外尺度；

l 0=(ν3/ε)1/4; l ≪L 0

（2） 当雷诺数足够大时，扰动统计特征只依赖于扰动能量的耗散率ε，此惯性区域的

尺度l 满足:

l 0≪l ≪L 0

柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov ）模型的特征参数：

l 0

随机场的空间统计特性通常用结构函数等相关函数关系描述，包括风速结构率函数D v、折射率结构函数D n等，由于在湍流效应的研究中，主要考虑大气折射率起伏对光传输的影响，故又称为大气光湍流。大气折折射率结构常数的定义为：

D n r=C n2r2l0≪r≪L0

C n2为折射率结构常数，用于表征大气湍流的强弱，具有一定的时空分布特征。在实际大气中，折射率结构常数通常随着高度的增加而减小，并且再近地面，还随着地理环境，温度，光照等变化。

在国内外大量测量数据的基础上，提出了多种C n2的分布模式，其中较为常用的模型有Hufnagel模型、Hufnagel-Valley模型等；

Hufnagel模型：

C n2(h)=8.2×10−16W2(ℎ/10)10e−ℎ+2.7×10−16e−ℎ/1.5

W为风速因子，为5~20Km处风速的均方根。

W2=1

v(ℎ)dℎ

20

5

适用于3-20km处的大气层的湍流计算，不适用于边界大气层。通过改进形成了Hufnagel-Valley模型：

C n2h=8.2×10−16W2ℎ

10

10

e−ℎ+2.7×10−16e−ℎ+Ae−ℎ

A为近地面结构折射率常量；

大气相干长度：

大气相干长度是另一种综合了大气湍流结构率、激光波长、传输距离等因素的传输特征参量，也称为弗里德常数（Fried）。表征了大气湍流中传输光束横截面上空间相干特性的物理量，

r0=[0.423secβ∙k2∙C n2(η)dη

L

]−3/5

K=2π/λ;β为天顶角；L为传输距离。

激光大气传输湍流效应：

激光大气传输的湍流效应主要包括光斑漂移、光束扩展、光强闪烁、光束到达角起伏几种，由于湍流具有随机性，导致其产生的传输效应也是随机的，只能用统计的方式对其进行研究分析。

光斑漂移：

当光束直径R远远小于湍流的外尺寸L时，大气湍流的主要作用是时激光光束的传播路径发生整体随机偏移，从而导致接收端光斑中心位置的随机变化，此时会增加跟踪捕获难度，对光束质量影响较小。光斑漂移与波长无关，且汇聚光束的漂移小于准直光束。

光斑漂移通常以质心位置变化来描述，设质心的位置适量表示为ρ(x,y),假设光斑

质心在水平方向上的漂移和垂直方向上的漂移相互独立，则质心总的漂移方差可表示为：

δρ2=ρc2=δx2+δy2

对于平面波或者准直光束在Kolmogorov湍流中传输，则其漂移方差可表示为：

δρ2=6.08D−1 L2C n2

L

0z dz+2L C n2

L

z zdz+C n2

L

z z2dz

其中D为发散孔径，L为传输距离。当路径上的大气湍流均匀时，光斑漂移量可表示成：

δρ2=2.03C n2D−1/3L3

对于发射口径为D的汇聚光束：

δρ2=6.08L2D−1C n2

L

(z)(1−z/L)11dz

到达角起伏（原像抖动）：

当光束直径R同L相当时，将会造成光束截面发生随机偏转，产生到达角起伏，也称为原像抖动，即截面不同的部位具有不同的相移。（此时光束的整体强度不会发生太大改变）。

设相距r的两条光线的相位差为∆S，到达角α和到达角起伏方差α2用波数k和相位结构函数D s可表示为：

α=

∆S

α2=∆S2

k2r2

=

D s

k2r2

(D s是一个由传输距离了湍流强度所决定的函数，可以更具具体的湍流参数和传输距离计算出)，在考虑实际传输的情况下，设H为接收器距离地面的高度，h0为激光器距离地面的高度，θ为天顶角，平面波到达角起伏可表示为：