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不等精度直剪试验数据处理

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不等精度直剪试验数据处理 吴国永 (广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635) 摘 要：由于土质差异等原因，土的直剪试验往往 是不等精度

的，将其作等精度处理，会使土的抗剪强度指标 引入不必要的不确定度。该文导出不等精度试验直线参数的 正规方程，给出不等精度直剪试验数据处理实例，通过比较 不同数据处理方法计算结果的不确定度，了解这些方法的可 靠程度。 关键词：直剪试验；不等精度；抗剪强度指标； 数据处理；不确定度 土的抗剪强度指标是堤、坝稳定分析

中的重要参数，为了安全起见，堤、坝稳定分析通常采用与 的抗剪强度指标时，通常以实验室测得各组土样的抗剪强度 指标，反算各级垂直压应力 (一般为： 100 kPa 、200 kPa 、

300 kPa 和400 kPa) 作用下，对应的剪损应力的小值平均值， 以最小

二乘法拟合抗剪强度曲线。但更可靠的方法是，以实 验室测试土样的抗剪强度时，实际作用于试样上的垂直压应 力，及对应的剪损应力的小值平均值，拟合抗剪强度曲线参 数。由于实验室在测试土样的抗剪强度时，对各组土样施加 的垂直压应力可能不同，其大小往往取决于土质情况等因素。

比如，对较软的土，试验时施加的垂直压应力小一些，以使 试验结果更准确。这就造成了不同垂直压应力下试验次数不

土样的抗剪强度小值平均值对应的抗剪强度指标。 确定土 的工程实践中，有人直接统计由实验室测得的若干组土样的 抗剪强度指标的平均值、小值平均值，作为这种土的抗剪强

段，按均方差、保证率等方法取值，需用到抗剪强度指标的

比，不等精度试验需考虑各级垂直压应力 (pi)下的剪损应力 (si)均值的权。由于单次试验精度相同， 即其标准差相等，各 级垂

直压应力下的损剪应力均值的权等于该级垂直压应力

F无粗差的试验次数。 若以y=b+mx替代s=c+p - tg $等精 度试验

情况下， 其最小二乘法正规方程为 [1] ： (1) 式中

为X取值的个数； “刀”表示“”，下同T以证明，在不等精 度试验情况下，其最小二乘法正规方程为 [2] ： (2) 式中 为的权，等于Xi下y的试验次数di ;对于小值平均值情况， 其权取Xi

下测得y小于的次数di(s) ； xi为x的第i个取值;

为在Xi下测得无粗差的y(共di个)的平均值；对于小值平均 值情况取 Xi 下测得无粗差的 y 的小值平均值 解正规方程 (2)

可得不等精度试验直线参数 b 和 m 。 2 不等精度直剪试验

例 例 1：为了复核 A 水库水位骤降时，其主坝 (均质土坝 )

同，其剪损应力的小值平均值的可靠程度也不一样。 换言之， 各级垂直压应力下的剪损应力的试验精度不相等。 在以往

度指标，这是错误的方法。 些规范建议，在初步设计阶 平均值，因此，以下的讨论将包括平均值、小值平均值 2种

情况。 1 不等精度直剪试验数据处理方法 与等精度试验相

ti 数据处理应用实例 2.1 不等精度直剪试验确定 C、①值的实 迎水坡的抗滑稳定性，从坝体取 24 组土样进行固结快剪试 直压应力 (50 kPa 、100 kPa 、200 kPa 、300 kPa 和 100 kPa 、 200 kPa 、300 kPa 、400 kPa） ，测得不同压应力下土的剪损 应力

（抗剪强度 ）平均值、小值平均值如表 1（各组土样的试验

结果从略 ），由表 1 计算得不等精度试验正规方程的系数， 见 表 1 A 水库主坝土的固结快剪试验各垂直压应力下的 剪损应力 x/kPa50100200300400y 的平均值

yi/kPa46.374.5123.9175.3232.1di/ 次 162424248y 的小值平 均值

yim/kPa42.664.9112.9161.1219.3di(s)/ 次 81111113

表2 A 水库主坝土的固结快剪不等精度试验正规方程的系数 项目 ti(tixi)(tiyi)(tix2i)(tixiyi) 平均值情况

961840011566.446800002815440 小值平均值情况

4482004726.620400001131600 于是，平均值正规方程为： 解得：b=21 kPa ; m=0.478 7(即 tg ①=0.478 7，①=25.6 ° )。

小值平均值的正规方程为： 解得： b=16 kPa ； m=0.455 5（ 即 tg①=0.456 5，①=24.5 ° 22直剪试验数据不同方法处理

等，是不精度试验，在拟合曲线时，考虑了各垂直压应力下 的试验次数 （实际是 yi 取加权平均值、加权小值平均值 ）。表

3 是对例 1 的试验数据采用不同处理方法的结果。

可见，几种数据处理方法的计算结果差别明显。 其中，“方法

验。实验室进行直剪试验时，根据土质情况，采用了 2 组垂

表2。

结果的比较 在例 1 中，由于各级垂直压应力下试验次数不

从表 3 1〜3”的计算结果相对大或小，将取决于土样的代表性、 土质

及其均匀性，以及试验时作用于试样上的垂直压应力的大小 c、 等。比如“方法3”，按实验室提供的每组土样的C、①值，反

算垂直压应力（X）等于100、200、300、400 kPa时的剪损应 力s（即y）来拟合抗剪强度曲线，其 C值大于 “方法1”和“方 法2”的处理结果，①值则相反。这是由于本工程的土样，当 垂直压应力较大（如P》300 kPa）时按土工试验报告中的 c、 ①值，反算得的剪损应力（平均值、小值平均值）小于相应垂

直压应力下实测的剪损应力，而当垂直压应力相对较小 （如 p< 200 kPa）时，情况刚好相反。这是对具体工程而言，并非

必然。一般地，土质越不均匀，不同数据处理方法的计算结 果差异越显著。“方法 3”实际上也假设了试验是“等精度”的。 在实践中， 由于土体不均匀， 试验者在处理抗剪强度曲线时， 常会按经验对曲线进行干预。如有这种情况，方法 3 和方法 4得到的C、①值将受人为因素的影响（即引入了试验者不确

定度分量 ）。 表 3 A 水库主坝土的固结快剪试验数据处理结 果处理方法c=b/kPatg①=m$ / °处理方法说明方法1平均值 210.47925.6 按试验实际情况 （不等精度试验 ）小值平均值

160.45624.5 方法 2 平均值 200.48325.8 等精度试验假设小

值平均值 150.46424.9 方法 3 平均值 270.48825.2 以各样本 的 C、①,反算pi（100kPa、200kPa、300kPa、400kPa）对应 的 si 进行统计、 拟合小值平均值 210.45924.1 方法 4 平均值 2725.0 直接统计对各组土样的 C、①值（这是错误的做法”

值平均值 2024.2 说明：在对试验数据作统计处理前，作者 先将实测资料重新整理，基本上不对曲线干预，力求让不同 数据处理方法有较好的可比性。 2.3 对直剪度验数据处理结 果可靠性讨论 从表 3 可见，以“方法 1”处理，得到土的抗剪

强度指标为，c1=21 kPa、①1=25.6 °以“方法3”进行处理， 得到土的抗剪强度指标为 c3=27、①3=25.2 °两者差别较大。 由于试验误差的存在，不论以什么方法对试验数据进行处理， 其结果与土体的实际情况仍有差异，即其结果存在不确定度。

分别为u（c）=2 kPa和u（①）=0.8 °由于数据处理“方法T完全 按照实测情况进行，所以，处理过程不会引入不确定度 （数值

修约除外 ），其处理结果的标准不确定度为 [3] :uc1=2/=0.4 kPa-0 kPa（不确定度一般与被测量估值末位对齐） 叭1=0.8/=0.4 由于“方法3”对试验数据的处理与实际情况 不一致，因此，其处理过程引入了不确定度，这个不确定度 分量大小为c3-c1及$3

$ 1其处理结果的标准不确定度为: uc3==6 kPa u $ 3==1.4 °若取包含因子k=2，则扩展不确定 度分别为：U（c3）=12 kPa ; U（① 3）=2.8。。对于）3=27 kPa、

①3=25.2。，其不确定度显然比较大，尤其是c3，相对扩展 不确定度达 40% 以上。 3 结语直剪试验往往是不等精度的 试验，即各级垂直压应力下

的试验次数不相等。按不等精度

假若实验室对单组土样测试 c、 ①，其结果的标准不确定度 试验的数据处理方法对实测数据进行处理，其处理过程不会 引入不确定度，其它处理方法均引入不确定度，这个不确定 度可能比试验过程引入的不确定度大得多，其大小取决于数 据处理方法与试验实际情况差异程度、土质变化等等。

重要工程，或土质均匀性较差 （指被归为同一种类的土 ）的情 况，建议按不等精度试验情况来处理，以免因处理方法与试 验情况不一致而引入过大的不确定度。当各组土样在剪切试 验时所加的垂直压应力相同时，实际为等精度试验。等精度 试验是不等精度试验的特例。 参考文献： [1]

欧阳显良， 吴国永 .等精度测量直线的不确定度 [J]. 广东水利水电，

2008（3） ： 108-110 ． [2] 费业泰 .误差理论与数据处理

北京：机械工业出版社， 2004 ： 22-26 ，103-106 ． [M] .

[3] 国

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直接剪切试验

直接剪切试验

直接剪切试验一、试验目的直接剪切试验就是直接对试样进行剪切试验，简称直剪试验，是测定土的抗剪强度的一种常用方法，通常采用4个试样，分别在不同的垂直压力P 下，施加水平剪切力，测得试样破坏破坏时的剪应力τ，然后根据库伦定律确定土的抗剪强度参数内摩擦角φ和粘聚力c 。

二、试验原理用库仑公式表示如下：粘性土 c tg +⋅=ϕστ 非粘性土ϕστtg ⋅= 式中：τ —土体抗剪强度（kPa ） σ—承受的垂直压力（kPa ϕ—内摩擦角 （°）； c —粘聚力（kPa ）。

图6—1τ～σ关系曲线 图6—2τ～△L 关系曲线三、试验方法根据土样在剪切过程中孔隙水变化情况的不同，常用的直剪方法有三种：1.不固结快剪法：加法向力后，讯速施加剪力，在3～5分钟内将土样剪破试样。

整个试验过程中土样的含水量保持不变；2.固结快剪法：施加法向力后，让试样固结排水，产生竖向压缩变形，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪破。

要求试样在剪切过程中含水量保持不变；3.固结慢剪法：施加法向力后，让试样固结排水，产生竖向压缩变形，待固结稳定后，缓慢施加水平剪力，使试样剪切破坏。

要求试样在剪切过程中孔隙水能及时消散。

四、不固结快剪试验 试验方法适用于渗透系数小于10-6cm/s的细粒土。

1.试验设备 （1）应变控制直剪仪：由剪切盒、垂直加压设备、剪切传动装置、测力计、位 移测量系统组成。

见图6—3；（2）环刀：高度20mm ，内径61.8mm 。

（3）天平：感量0.1g 、称量500g ；（4）百分表：量程10mm ；（5）其它辅助工具：环刀、饱和器、削土刀、秒表、透水石、滤纸等。

2.试验步骤（1）按工程需要，从原状土样中切取原状土试样或制备给定干密度及含水率的扰动土试样。

切样方法同压密试验；（2）每组试验至少制备4个试样，按密度试验和含水率试验的方法测定试样的密度和含水率。

要求各试样间的重力密度差值不大于0.3kN/m 3，含水量不大于2%；（3）将上、下盒对准，插入固定销，在下盒内放入透水石和滤纸，将带有试样的环刀刀口向上，刀背向下，对准剪切盒口，放置滤纸和上透水石，将试样慢速推入剪切盒内，移去环刀，加上传力盖板；（4）安装滑动钢珠、剪切盒和量力环，施加0.01N/mm 2的预压荷载，转动手轮，将量力环中百分表读数调零。

直剪试验(实验四)

直剪试验(实验四)

直剪试验(实验四)
直剪试验（shear test）是一种材料测试方法，用于测定材料的剪切力和剪切模量。

直剪试验通常用于测量地质样品的剪切强度和土壤力学性质的测定，也被用于研究与地球
表面相关的物质，在土木工程和建筑工程中也常用到。

直剪试验是在纵向和横向负载下将试样分成两个部分的试验。

试样的形状可以是方形
或圆形。

试样通常通过面板夹具（plate fixture）进行固定，并在两边施加相反方向的压力。

在纵向压缩下，试样的上部和下部会发生相对位移，从而在剖面平面上产生剪切应力
和剪切位移。

根据将试样施加的荷载，可以计算出试样在不同点的剪切力和剪切模量。

在进行直剪试验时，需要精确地控制荷载的施加速度和量级。

荷载速度应根据试样的
几何形状和尺寸、材料特性、试验目的等因素确定。

荷载的量级应高于试样的破坏荷载，
但不能过高，否则会导致试样瞬间破裂，无法得到准确的测试结果。

直剪试验是一种常用的材料力学测试方法，可以提供与材料性质相关的有价值的信息。

通过直剪试验，可以测定材料的剪切强度和初始刚度，以及其在不同荷载下的变形和破坏
特性。

这些信息对于工程和地质科学研究都具有重要意义。

直剪试验(实验四)

直剪试验(实验四)


图7-1 应变控制式直剪仪
6—上盒；7—土样；8—测微表；9—量力环；10—下盒
2、环刀。内径6.18cm，高2.0cm，底面积30cm2。 3、百分表：量程10mm，最小分度0.01mm。 4、其他:切土刀、钢丝锯、滤纸、毛玻璃板、凡士林等。
三、操作步骤
1. 根据工程需要，从原状土或制备成所需状态的扰动土中用环刀切 四个试样，如系原状土样，切试样方向与土在天然地层中的上下 方向一致。 2. 对准上下剪切盒，插入固定销钉，在下盒内放洁净透水石一块及 橡皮垫一张。将盛有试样的环刀，平口向下，刀口向上，对准剪 切盒上盒口，在试样上面放橡皮垫一张及透水石一块，然后将试 样用透水石慢慢压入盒底。并顺次加上传压活塞、钢球及加压框 架。 3. 慢慢顺时针方向转动轮，至上剪切盒支腿与量力环钢球之间恰好 接触时（即量力环中百分表指针刚开始走动）立即停转手轮, 然 后调整百分表使其长针指零。
200
φU
100
CU
0 0 100 200 300 400
垂直压力 P (KPa)
注意事项
安装加力框架时应对准支点，并将杠杆 从支架上拿开。 切记在施加剪力前拔去固定销钉。 最大剪切位移控制在4mm以内，即手轮 最多转20圈，切记不要盲目多转。 做完最后一级荷载后，请将剪损土样取 出。
实验录象
• 式中： 0.2—手轮每转一周，剪切盒位移0.2mm； • n —手轮转数。
3、制图
以最大抗剪强度（如果没有峰值则取手轮转20圈时的值）为纵坐 标，垂直压力为横坐标，绘制抗剪强度与垂直压力关系曲线，直线的 倾角为土的内摩擦角，直线在纵坐标上的截距为土的粘聚力。
抗剪强度破坏曲线
300
抗剪强度(KPa)
4. 在试样上施加垂直荷载。本实验取4个试样，分别加不同的垂直压 力100千帕、200千帕、300千帕及400千帕，加荷时一次轻轻加上。 按第一个试样上应加的垂直压力（100千帕）计算出应加荷载，扣 除加压设备本身质量，即得应加砝码数。（试样面积及加压设备质 量可由实验室提供）。 5. 施加垂直压力后应立即拔去固定销（此项工作切勿忘记）。开动秒 表，同时以每分钟4~12转的均匀速度转动手轮（学生可用6转/分）， 转动过程不应中途停顿或时快时慢，使试样在3~5分钟内剪破，手 轮每转一圈应测记测微表读数一次，直至量力环中的测微表指针不 再前进或有后退，即说明试样已经剪破，如测微表指针一直缓慢前 进，说明不出现峰值和终值，则试验应进行至剪切变形达到4mm （手轮转20转）为止。 6. 逆时针转手轮，卸除垂直荷载和加压设备，取出已剪损的试样，擦 净剪切盒，装入第二个试样，第二、三、四个试样分别施加 200 、 300、400千帕垂直压力后按同样步骤进行实验。
直接剪切试验

直接剪切试验

实验五直接剪切试验一、土的抗剪强度是土在外力作用下，其一部分土体对于另一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。

二、实验目的：是测定土的抗剪强度，提供计算地基强度和稳定用的基本指标（内摩擦角和内聚力）。

内摩擦角和内聚力与抗剪强度之间的关系可以用库伦公式表示：τ = σ tan φ +с式中：τ——抗剪强度，即破坏剪应力，KPa ；σ——正应力，KPa ；φ——内摩擦角，度；c ——内聚力，KPa ；三、实验方法：快剪、固结快剪、慢剪3种实验方法。

现介绍快剪法。

快剪法：采用原状土样尽量接近现场情况，然后于较短时间内完成试验。

这种方法将使粒间有效应力维持原状，不受试验时外力的影响，由于这种粒间有效应力的数值无法求得，所以试验结果只能得出（σ tan φ +с）的混合值。

四、仪器设备1．应变控制式直剪仪(见图)。

主要部件包括：剪切盒（上剪切盒、下剪切盒），垂直加压框架，测力计、剪切传动装置及位移量测系统等；2．位移计（百分表）：量程10㎜，分度值0.01㎜；3．环刀：内径6.18㎝，高2㎝；4．其它：切土刀、钢丝锯等。

五、操作步骤（1）对准上下盒，插入固定销钉，在下盒内放入洁净透水板及塑料薄膜；（2）将装有试样的环刀刀口向上，平口向下，对准剪切盒上盒口，在试样上面放塑料薄膜及透水板，然后将试样徐徐压入盒底，移去环刀。

并顺次加上活塞钢珠及加压框架。

（3）转动手轮，使上盒前端钢珠刚好测力计接触。

顺次加上加压盖板、钢珠、加压框架。

调整测力计百分表初读数。

（4）施加垂直压力，本试验至少取四个试样，分别加不同的垂直压力，其大小按估计所受计算荷载的范围而定。

一般可按25、50、100、200、300、及400KPa施加。

加荷时一次轻轻加上。

但必须注意，如土质松软，为防止试样被挤出，应分级施加，切不可一次加上去。

14（5）施加垂直压力后，立即拨去固定销钉，以0.8mm/min的剪切速度进行剪切，使试样在3~5min内剪损。