解决小学数学教学与中学的衔接
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解决小学数学教学与中学的衔接
马金镇中心小学 姜坤兰
由于小学和中学教学方法的差异性,要求的不相同,学生长期在小学学习适应了小学的教学方法,以至
于使一部分学生不能适应中学的教学模式,一落下来就很难赶上。为了使学生能够迅速适应中学的教学,必
须解决好小学数学教学和中学的衔接问题。究其原因主要是由于初中与小学数学课程要求存在着差异,要求学
生学习方法的也有差异。只有处理好这些差异,才能顺利实现小学、初中数学课程学习的衔接,提高数学教
学质量。
一、差异产生原因的分析
(一)课程要求的差异
1.运算内容要求的差异
小学数学课程中大多数多问题都重在数的计算,即进行具体的数的计算,而初中数学更多侧重于代数式
的计算,要求学生有更高的思维能力。
2.知识的呈现表现为形象思维与抽象思维的差异
小学数学课程的呈现基本上是以形象思维为基础,大多数问题是以生动的自然现象和直观的数学实验为
依据,让学生通过形象思维获得知识;而初中数学课程的知识的呈现,大多数以抽象思维为基础。问题研究
的实验不再是以直观直接得结论,而需要在现象上,加以抽象、归纳,才能得结论。
3.问题归因的逻辑关系的差异
小学课程的问题多是单因素的归因的逻辑关系;初中课程的问题的归因则是多因素的复杂逻辑关系,且
是以递进式、归纳式的逻辑关系为主。分析问题时还需较多使用假设、判断的推理逻辑手段,尤其在几何题的
论证中。
(二)学生学习方法的差异
1.数学的学习习惯的差异
小学数学的学习,学生习惯于教师的(知识)传授。在学习中,学生对知识点的理解停留在“简单问题”
的“简单理解”上;初中数学的学习则要求学生在老师的指导下获取知识。而且要求学生要能(把课本作为
工具)形成“自主学习”习惯,更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析,学会寻找知识点的“连
续性”关系。尤其在几何学习中要求图形与符号语言的结合,要严密的逻辑思维能力。
2.数学的学习方法的差异
小学数学知识的简单性,决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识,通过大量的练习巩固知识,
对理解、分析方法使用的程度要求不高;初中数学知识的逐渐复杂,决定了学生在学习中需要逐步学会以理
解、分析、归纳为主的方法来进行学习。同时,要学会从日常的生活问题中抽象出数学模型,“形成数学思想”,
不断寻找数学课学习的门路。
3.数学习题的求解的差异
初中数学习题的求解,要求学生在理解的基础上,运用恰当的解题方法和解题技巧,尤其是对题型的归
类,多题一解,以及一题多解,强调思维的缜密性及开放性。知道进行数学证明的重要性,能根据问题条件,
寻找与设计合理有效的运算途径,通过运算进行推理和探求,能够想象几何图形的运动和变化;能够从复杂
的图形中区分出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系,能从基本图形的性质导出较复杂图形的性质。
二、克服差异的教学策略
(一)分析差异,培养研究能力
小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图
形或者头脑中的表象来进行。仅有具体形象思维是不够的,还必须掌握抽象逻辑思维的方法,以提高思维能
力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。如教一位数加法,就不必每道题都摆教具,可指导学生进行
算理的推敲。如“旋转”这一节课,在课堂演示中,可着重引导学生充当研究者,教师扮演工具操作人员,
从媒体演示→学生操作实验→研究试验结果→寻找数量关系→得出本质特征实施过程中,把研究的任务交给
学生,老师充当“引路人”,让学生来完成研究,得出结果。学生脑子里有了旋转的概念就可以在想象中完
成土行动运动,从而实现形象思维向抽象思维的转变.使学生从研究中产生兴趣,形成研究习惯,训练研究能
力。
(二)抓住时机,培养论证能力
小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论,至于结论成立与否并不作论证。久而久之,
学生就会认为实验就是证明,这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证,
使学生确信所得结论的必然性,更重要的是使学生知道数学的严密性。例如,教学时可以使用不完全归纳法。
如13×20=260,20×13=260 13×20=20×13;8×125=1000,125×8=1000,所以8×125=125×8,„„经过多次
实验都得到交换因数位置积不变的结果,从而归纳出乘法交换律。
(三)注重思维,渗透分析能力
教好小学教材中的简易方程,不要引进中学的定理、方法。例如,列方程解应用题时许多学生苦于会列
式,不会计算。要让学生不急于计算结果,首先把各数的位置摆好,然后找出数量之间的相等关系,根据数
量关系建立方程,用等式表达未知数和已知数之间的关系,然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂
疑难的问题,是中学的主要解题方法,小学应该认真做好渗透工作。教好几何初步知识,为中学作准备。教
学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线,量该点到直线之间的各条线段,找
出其中最短的。②过角内一点作两边的垂线和平行线,看哪种画法得到平行四边形。在课堂教学中,要尽量
将图形变化的过程演示出来,让学生能够从演示的观察中,学会研究,学会对所表现的现象进行抽象思维,
并能归纳结论,从而培养研究能力。告诉学生“我的思维过程─—寻找问题现象、分析问题特点、归纳已知
条件、确定所用知识、建立解题模型(方程或图形或计算技巧等)、完成具体运算证明。”,让学生明白解
题的根据是什么?怎样联想?如何推算?让学生知道什么是归纳和演绎?如何进行判断等分析方法,让学生
形成良好的解题习惯,以实现学生分析问题能力的提高。
(四)提高素养,渗透现代数学思想
教材里隐含有函数、对应、集合等内容,教学时应挖掘出来进行渗透,但不给概念,不出名词。函数的
例子随处可见。如“白毛巾比蓝毛巾的2倍多5棵”,用关系式表示是:白毛巾数=蓝毛巾数×2+5其中“蓝
毛巾数”是自变量, “白毛巾数”是自变量的函数。“蓝毛巾数”变化, “白毛巾数”也随之变化。对应思
想在小学数学教材里随处可见,把求相差转化为求剩余就是其中一例。如:有排球7个,通过一一对应发现
足球里有7个和排球一样多,另外还剩下2个,即足球比排球多2个。集合在数的整除里有过广泛的运用,
有些思考题也应用集合来解答。现代数学思想融汇在教材之中,要注意挖掘,进行渗透,使学生在潜移默化
中学到知识。
总之,为了使学生能够迅速适应中学的教学,必须解决好小学数学教学和中学的衔接问题,要从小学角
度考虑与中学的衔接,也要从中学角度考虑与小学的衔接,增强学生的信心和学习积极性,调浓学生的学习
兴趣,达到克服差异的目的。