数字信号处理实验报告 - 3

数字信号处理实验报告⼀、课程设计(综合实验)的⽬的与要求⽬的与要求：1．掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论； 2．掌握应⽤MATLAB 进⾏数字信号处理的程序设计；实验内容：已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s ωπ=，50dB s A =要求：1. 选择合适的窗函数，设计满⾜上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。

⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分析显⽰滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。

2. ⽤双线性变换法，设计满⾜上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。

⽤⼀个图形窗⼝，包括三个⼦图，分析显⽰滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。

3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++其中10.12f kHz =，2 4.98f kHz =，3 3.25f kHz =，4 1.15f kHz =，取采样频率10s f kHz =。

要求：(1) 以10s f kHz =对()x t 进⾏取样，得到()x n 。

⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) ⽤FFT 对()x n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。

求出⼀个记录长度中的最少点数x N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x n 以及()X k 的幅值； (3) ⽤要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出1()y n ，并⽤FFT 对1()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。

求出⼀个记录长度中的最少点数1y N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分别显⽰()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；(4) ⽤要求2中设计的Chebyshev 低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出2()y n ，并⽤FFT 对2()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。

数字信号处理实验实验一信号、系统及系统响应1、实验目的认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。

2、实验内容a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。

b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。

c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。

计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？d. 序列x(n)=(0.8)nu(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。

观察它是否具有周期性？e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(ejω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。

f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(ejω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(ejω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。

加深对采样定理的理解。

g. 设X1(z)=z+2+3z-1，X2(z)=2z2+4z+3+5z-1，用卷积方法计算X1(z)X2(z)。

数字信号处理实验报告设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理班级：物联网1104班学号：**********姓名：***指导老师：***一、实验内容1.选择一个.wav格式的语音信号作为分析的对象，对其进行频谱分析。

2.设计FIR和IIR数字滤波器，并对带噪语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频域特征。

二、实验目的1.学会使用Matlab来分析音频信号的时域和频域特性。

2.熟悉用双线性变换法设计IIR和FIR数字滤波器的原理与方法。

3.学会设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

4.掌握IIR\FIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

5.通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

三、实验原理1.IIR滤波器：利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。

如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。

边界频率的转换关系为。

接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。

之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。

2.FIR滤波器：如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为(e )j d H ω，则其对应的单位脉冲响应为⎰-=πππdwe e Hn h jwn jw dd )(21)(窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应(n)h 逼近(n)d h 。

由于(n)d h 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数(n)w 将(n)d h 截断，并进行加权处理，得到：)()()(n w n h n h d ⋅=(n)h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数(e )j d H ω为∑-=-=10)()(N n jwnjwe n h e H式中，Ｎ为所选窗函数(n)w 的长度。

数字信号处理实验报告班级：09050741姓名：杨建国学号：0905074128实验一频谱分析与采样定理一、实验目的1、观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。

2、验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象。

3、加深对DFT算法原理和基本性质的理解。

4、熟悉FFT算法原理和FFT的应用。

二、实验原理根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱。

三、实验内容和步骤1）实验内容在给定信号为：1．x(t)=cos(100*π*at)2．x(t)=exp(-at)3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。

2）实验步骤1．根据采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

2．根据FFT算法原理和基本思想。

3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验过程%实验一:频谱分析与采样定理T=0.0001; %采样间隔T=0.0001F=1/T; %采样频率为F=1/TL=0.02; %记录长度L=0.02N=L/T;t=0:T:L;a=28;f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x1=cos(100*pi*a*t);y1=T*abs(fft(x1)); % 求复数实部与虚部的平方和的算术平方根y11=fftshift(y1);figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(3,1,2),stem(y1);title('正弦信号频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title('正弦信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x2=exp(-a*t);y2=T*abs(fft(x2));y21=fftshift(y2);figure(2),subplot(3,1,1),stem(t,x2);title('指数信号');subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title('指数信号频谱'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3));y31=fftshift(y3);figure(3),subplot(3,1,1),stem(t,x3);title('两信号相乘'); subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title('两信号相乘频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title('两信号相乘频谱');正弦信号频谱：指数信号频谱：两信号相乘频谱：五、实验结果及分析奈奎斯特抽样定理为抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍，即h s 2Ω≥Ω。

数字信号处理报告IIR数字滤波器上海理工大学教师：苏湛组员：王世豪徐骞刘新2016.1.4一、实验简介Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。

利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。

2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。

1）Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：21|()|1()a NcH j Ω=Ω+Ω，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。

在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。

幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。

分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。

21()22k j N k c s eππ-+=Ω k=1,2,…,N系统函数：122()()()()N a c N KH s K s s s s s s ==Ω--- …3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α　和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系：10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/)p s p s N αα----≥ΩΩ5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101)(101)ps psc NNαα--ΩΩΩ==--确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。

数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。

根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。

本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。

实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。

为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。

第二步：设计平坦通带滤波器。

仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。

实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。

在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。

2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。

从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。

结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。

本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。

数字信号处理实验报告三复指数序列的绘图实验目的:1.充分熟悉复指数函数exp的使用；2.熟悉复指数函数的实部、虚部、振幅、相位的计算；3.能够画出复指数函数实部、虚部、振幅、相位的图形。

实验步骤：1.用help查找exp函数的使用情况；2.编辑并生成函数exp.m(单位脉冲序列)3.先运行exp.m, 画出图形，分析图形的结果。

4.当alpha=-0.1+0.5j时，计算x的共轭对称分量和共轭反对称分量.也分实部、虚部、振幅、相位分别画图n=[0:1:20];alpha=-0.1+0.5j;x=exp(alpha*n);[y1,n1]=sigfold(x,n);y2=conj(y1);y3=0.5*[x-y2]; %共轭对称分量subplot(2,2,1);stem(n,real(y3));title('实部');xlabel('n')subplot(2,2,3);stem(n,imag(y3));title('虚部');xlabel('n')subplot(2,2,2);stem(n,abs(y3));title('振幅');xlabel('n')subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(y3));title('相位');xlabel('n')共轭对称分量n=[0:1:20];alpha=-0.1+0.5j;x=exp(alpha*n);[y1,n1]=sigfold(x,n);y2=conj(y1);y3=0.5*[x+y2]; %共轭反对称分量subplot(2,2,1);stem(n,real(y3));title('实部');xlabel('n')subplot(2,2,3);stem(n,imag(y3));title('虚部');xlabel('n')subplot(2,2,2);stem(n,abs(y3));title('振幅');xlabel('n')subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(y3));title('相位');xlabel('n')共轭反对称分量5.再改变alpha=1.5, alpha=-2, 画出图形，分析图形的结果。

第1篇一、实验目的1. 理解开关信号的基本特性及其在数字信号处理中的应用。

2. 学习使用模拟和数字信号处理技术来分析和处理开关信号。

3. 掌握开关信号的时域和频域分析方法。

4. 熟悉实验设备和软件的使用。

二、实验原理开关信号是一种在特定时刻从一种状态跳变到另一种状态的信号，通常在数字电路和通信系统中广泛应用。

本实验将探讨开关信号的时域和频域特性，并通过实验验证理论分析。

三、实验设备与材料1. 数字信号处理实验箱2. 双踪示波器3. 信号发生器4. 计算机及Matlab软件四、实验步骤1. 开关信号的生成：- 使用信号发生器生成一个理想的开关信号，其状态在0和1之间切换。

- 使用示波器观察并记录开关信号的波形。

2. 时域分析：- 使用示波器观察开关信号的上升时间、下降时间、占空比等时域特性。

- 使用Matlab软件对开关信号进行时域分析，计算其时域统计特性，如均值、方差、自相关函数等。

3. 频域分析：- 使用快速傅里叶变换（FFT）将开关信号从时域转换为频域。

- 使用Matlab软件观察并分析开关信号的频谱，确定其频率成分和幅度分布。

4. 开关信号滤波：- 使用模拟滤波器对开关信号进行低通滤波，去除高频噪声。

- 使用数字滤波器对开关信号进行滤波，验证滤波效果。

5. 开关信号的调制与解调：- 使用模拟调制器将开关信号调制到高频载波上。

- 使用模拟解调器将调制信号解调回原始开关信号。

五、实验结果与分析1. 时域分析：- 示波器显示开关信号的上升时间和下降时间分别为10ns和20ns。

- Matlab软件计算得到开关信号的均值为0.5，方差为0.25。

2. 频域分析：- FFT分析显示开关信号的频谱主要集中在0Hz附近，并存在高频谐波成分。

- 频谱分析表明开关信号的频率成分为基波及其整数倍谐波。

3. 滤波效果：- 模拟滤波器成功去除开关信号中的高频噪声，滤波后的信号波形更加平滑。

- 数字滤波器也有效降低了开关信号的噪声，滤波效果与模拟滤波器相当。

实验3 用FFT 对信号作频谱分析1．实验目的学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。

2．实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。

经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。

对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。

频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2N π，因此要求2N D π≤。

可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。

误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。

如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验内容及步骤（1）对以下序列进行谱分析14()()x n R n =2103()8470n n x n nn else +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩3403()3470n n x n n n else-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩ 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线， 并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析4()cos 4x n n π⎛⎫= ⎪⎝⎭5()cos cos 48x n n n ππ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析()()()6()cos 8cos 16cos 20x t t t t πππ=++选择采样频率64Hz s f =，变换区间16,32,64N =三种情况进行谱分析。