圆与方程练习题(答案)
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(数学2必修)第四章 圆与方程
[基础训练A 组]
一、选择题
1.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )
A .22(2)5x y -+=
B .22(2)5x y +-=
C .22(2)(2)5x y +++=
D .22(2)5x y ++= 2.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( )
A. 03=--y x
B. 032=-+y x
C. 01=-+y x
D. 052=--y x
3.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( )
A .2
B .21+
C .2
21+
D .221+ 4.将直线20x y λ-+=,沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆22240x y x y ++-=相切,则实数λ的值为( )
A .37-或
B .2-或8
C .0或10
D .1或11
5.在坐标平面内,与点(1,2)A 距离为1,且与点(3,1)B 距离为2的直线共有( )
A .1条
B .2条
C .3条
D .4条
6.圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为( )
A .023=-+y x
B .043=-+y x
C .043=+-y x
D .023=+-y x
二、填空题
1.若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切,则此直线在y 轴上的截距是 __________________.
2.由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ,切点分别为0
,,60A B APB ∠=,则动点P 的轨迹方程
为 。
3.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 . 4.已知圆()4322=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为________________。 5.已知P 是直线0843=++y x 上的动点,,PA PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线,,A B 是切点,C 是圆心,那么四边形PACB 面积的最小值是________________。
三、解答题
1.点(),P a b 在直线01=++y x 上,求22222+--+b a b a 的最小值。
2.求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程。
3.求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程。
4.已知圆C 和y 轴相切,圆心在直线03=-y x 上,且被直线x y =截得的弦长为7
2,求圆C 的方程。
[综合训练B 组]
一、选择题
1.若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为( )
A .1-或3
B .1或3
C .2-或6
D .0或4
2.直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点,则∆EOF (O 是原点)的面积为( )
A.
23 B.43 C.52 D.5
56 3.直线l 过点),(02-,l 与圆x y x 222=+有两个交点时,斜率k 的取值范围是( ) A .),(2222- B .),(22- C .),(4
242-
D .),(8181- 4.已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,直线0443=++y x 与 圆C 相切,则圆C 的方程为( )
A .03222=--+x y x
B .0422=++x y x
C .03222=-++x y x
D .0422=-+x y x
5.若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在
第一象限内的部分有交点,则k 的取值范围是( ) A. 50< 6.设直线l 过点)0,2(-,且与圆122=+y x 相切,则l 的斜率是( ) A .1± B .21± C .33± D .3± 二、填空题 1.直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 2.圆C :022=++++F Ey Dx y x 的外有一点00(,)P x y ,由点P 向圆引切线的长______ 2. 对于任意实数k ,直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是_________ 4.动圆222(42)24410x y m x my m m +-+-+++=的圆心的轨迹方程是 . 5.P 为圆122=+y x 上的动点,则点P 到直线01043=--y x 的距离的最小值为_______. 三、解答题 1.求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。 2.求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长。 3.已知实数y x ,满足122=+y x ,求 12++x y 的取值范围。