例3：如图4-36(a)所示有一高度为50mm，速度v为18m/s的单宽射流水股，冲击在边长为1.2m 的光滑平板上，射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角为30度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求：
（1）流量分配Q1和Q2；
（2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略，A端应施加多大的垂直力P，才能保持平板的平衡，图4-36(b)；
（3）若B点不铰接，平板与水流方向一致以u=8m/s运动时，水流作用在平板上的垂直力的大小。
图4-36(a)
解： 1.选0-0,1-1,2-2断面间水体为隔离体，如图所示取x,y直角坐标。设平板作用在水股上的力为R（在y方向，无平板反力，忽略摩阻），沿y轴方向写动量方程（4-31）
（1）
写0-0,1-1断面的能量方程（4-15）（沿流线）：
图4-36(b)
同理：又β1=β2=β=1，则（1）式为：
∴Q cos30°=Q1－Q2 (2)
由连续性方程（4-9）：Q=Q1+Q2 (3)
联立（2）、（3）两式
Q2=Q－Q1=0.067Q
2.沿x轴方向写动量方程(4-31)式，如图4-36(c)：
图4-36(c)
水对平板在x方向的冲击力F为8100N，方向与R的方向相反。现对B点取矩：∑M B=0
即：
∴ P=4050N
3.当平板以速度 u =8m/s 沿水流方向运动时，单位时间水流冲击在平板上的质量是ρA (v -u )，图示隔离体的相对速度v -u ： 写x 方向的动量方程：
当平板运动时，水流作用在平板上的垂直作用力是2.5kN ，作用方向与R 相反。
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例4 图4-37为一滚水坝，上游水位因坝的阻挡而抬高，测得断面1-1的水深为1.5m ，下游断面2-2水深为0.6m 。略去水头损失，求水流对1m 坝宽（垂直纸面方向）的水平作用力F 。 解 在坝前一段距离处，取渐变流断面1-1；在坝下游水流较平直处，取断面2-2。以坝基底部为基准面0-0，设α1=α2=1，写出总流能量方程（4-15）：
（1）
利用连续方程（4-9）：
取宽度为1m ，得
代入（1）式：
图4-37
得
1m 坝宽的单宽流量
作用在断面1-1上的水压力
作用在断面2-2上的水压力
坝对水流作用力的合力为R，取断面1-1和2-2之间的水流为隔离体（图b),写出总流动量方程（4-30）
得：
则水流对1m 坝宽的作用力，方向与R相反。
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