2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.给出下列四个数：-，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-2的绝对值是（）A. -2B. -C.D. 23.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃4.下列各数互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D. -32与-（-3）25.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是3B. 系数是-，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是-，次数是26.下列为同类项的一组是（）A. x3与23B. -xy2与x2yC. ab与8bD. 与-7.下面的计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. -（a-b）=-a+bC. a+2a2=3a3D. 2（a+b）=2a+b8.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （）9mB. （）9mC. （）10mD. （）10m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.化简：-（-2）=______．10.比较大小：-1______-2．11.地球赤道的周长约是40210000m，用科学记数法表示这个数据为______．12.一个数的平方等于49，则这个数是______．13.已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付______元．14.3x2-x2=______．15.若a＞b，则化简|a-b|+b的结果是______．16.试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数______．17.已知：|x|=2，|y|=3，且x＞y，则x+y的值是______．18.如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多______．（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算（1）27-16+（-7）-18；（2）（-6）×（-）÷（-）；（3）（--）×60；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3．20.（1）2x-3y+5x+7y；（2）（-x2+4x）+2（2x2-3x）；（3）化简并求值：3m2-[7m-（6m-8）-m2]，其中m=-1．21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日生产情况+2-5-6+10-1+13-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得到60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？22.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC=180km，求C、D两站之间的距离CD．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：行驶时间t/h余油量Q/L142234326418510（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；（3）当t=时，求余油量Q的值．24.观察下列等式（1）13=×12×22；（2）13+23=×22×32；（3）13+23+33=×32×42；（4）13+23+33+43=×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：______；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥２，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2-×（s-1）2×s2．25.阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数-2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是______的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．答案和解析1.【答案】 A【解析】解：在-，3.，1.010010001，π中无理数只有π这1个数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】 D【解析】解：∵-2＜0，∴|-2|=-（-2）=2．故选：D．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以-2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为-2的绝对值是，而选择B．3.【答案】 A【解析】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】 C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（-3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是-32，故C选项正确；D、-32=-（-3）2=-9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质．5.【答案】 B【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】 D【解析】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】 B【解析】解：A、6a-5a=a，本选项错误；B、-（a-b）=-a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选：B．A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．8.【答案】 C【解析】解：∵第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩-×=×（1-）=（）2，……∴第十次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）10，故选：C．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．9.【答案】 2【解析】解：-（-2）=2．故答案为：2．根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，是基础题．10.【答案】＞【解析】解：∵|-1|=1，|-2|=2，1＜2，∴-1＞-2．根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．11.【答案】 4.021×107【解析】解：40210000m，用科学记数法表示这个数据为4.021×107．故答案为：4.021×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．13.【答案】2m【解析】解：∵苹果每千克m元，∴购买2千克苹果需付2m元，故答案为：2m．根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】2x2【解析】解：原式=（3-1）x2=2x2．故答案是：2x2．根据合并同类项的法则即可求解．本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．15.【答案】 a【解析】解：∵a＞b，∴a-b＞0，则|a-b|+b=a-b+b=a，故答案为：a．由a＞b知a-b＞0，再根据绝对值性质取绝对值符号，继而合并同类项即可得．本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握有理数的减法法则和绝对值的性质及合并同类项法则．16.【答案】a2+1【解析】解：由题意：a2+1＞0，故答案为a2+1（答案不唯一）根据非负数的性质即可解决问题；本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．17.【答案】1或5【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键，首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＞y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3；∵x＞y，∴x=±2，y=-3．当x=-2，y=3时，x+y=1；当x=2，y=3时，x+y=5．故x+y的值是1或5．故答案为1或5．18.【答案】3+4n【解析】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0；第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2；… 第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n．故答案为：3+4n．通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n．本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．19.【答案】解：（1）27-16+（-7）-18=27+（-16）+（-7）+（-18）=-14；（2）（-6）×（-）÷（-）=-6×=-3；（3）（--）×60=12-30-25=-43；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3=-16+3×1-（-8）=-16+3+8=-5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2x-3y+5x+7y=（2+5）x+（-3+7）y=7x+4y；（2）原式=-x2+4x+4x2-6x=3x2-2x；（3）原式=3m2-7m+6m-8+m2=4m2-m-8，当m=-1时，原式=4×（-1）2-（-1）-8=4×1+1-8=4+1-8=-3．【解析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号，合并同类项化简，再将m的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）2-5-6+10-1+13-3=10（盏），300×7+10=2110盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2110盏；（2）13-（-6）=19（盏），产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意，得300×7×60+（2+10+13）×20-（5+6+1+3）×20=126000+200=126200（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126200元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用工资加奖金等于实际工资是解题关键．22.【答案】解：（1）A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；（2）CD=（a-2b-1）-（2a-b）=a-b-1，∵3a-2b=180km，∴a-b=90km，∴CD=90-1=89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【解析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．23.【答案】解（1）根据表中数据可知：汽车每行驶1小时耗油8（L），∴汽车行驶之前油箱中有汽油42+8=50（L）；（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q为：Q=50-8t；（3）当t=时，Q=50-8×=30（L）．【解析】（1）根据表中数据得到汽车每行驶1小时耗油8（L），于是得到结论；（2）根据余油量=原有油量-耗油量即可得到结论；（3）把t=代入（2）中代数式即可得到结论．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键读懂表格中数据的意义．24.【答案】13+23+33+43+53=×52×62【解析】解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53=×52×62，故答案为：13+23+33+43+53=×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3=×n2×（n+1）2；（3）原式=13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]=13+23+33+43+…+s3-13-23-33-43-…-（s-1）3=s3．（1）根据从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的可得；（2）根据以上规律可得；（3）利用所得规律将原式变形为13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]，据此计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的的规律．25.【答案】（A，C）【解析】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数10，点C表示数14，∴BA=10-（-2）=12，BC=14-10=4，∴BA=3BC，∴点B是（A，C）的“奇点”，故答案为：（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=-2-c，AB=10-（-2）=12，∵点A是（C，B）的“奇点”，∴AC=3AB，12，∴-2-c=3×∴c=-38，即：点C表示的数为-38；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x①当点A是（B，C）的“奇点”时，∴AB=3AC，∴12=3（x+2），∴x=2，②当点B是（A，C）的“奇点”时，∴AB=3BC，∴12=3（10-x），∴x=6，③当点C是（B，A）的“奇点”时，∴BC=3AC，∴10-x=3（x+2），∴x=1，④当点C是（A，B）的“奇点”时，∴AC=3BC，∴x+2=3（10-x），∴x=7，即：点C表示的数为1或2或6或7．（1）根据题意求得BA=3BC，结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），则AC=2-c，结合“奇点”的概念得到AC=3AB，由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），易得AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x．分四种情况讨论：①当点A是（B，C）的“奇点”时，AB=3AC；②当点B是（A，C）的“奇点”时，AB=3BC；③当点C是（B，A）的“奇点”时，BC=3AC；④当点C是（A，B）的“奇点”时，AC=3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．。
第 1 页，共 18 页 堽城镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ） A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12 【答案】D 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a2
=25， =7，
∴a=±5，b=±7． 又∵|a+b|=a+b，
∴a=±5，b=7． ∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12． 故答案为：D． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=5，b=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。
2、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B
【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2
=9，
∴9的平方根是3或-3． 故答案为：B． 【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 第 2 页，共 18 页
3、 （ 2分 ） 如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（ ） A. 内错角 B. 同旁内角 C. 同位角 D. 对顶角 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故答案为：A． 【分析】根据图形可知∠ADE与∠DEC是直线AB、AC被直线DE所截的角，它们在直线DE的两侧，在直线AB、AC之间，即可得出它们是内错角。
4、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【考点】平行线的判定
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018～2019学年第二学期期末教学质量调研测试初一数学 2019.06注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上。
) 1. 12-等于A. 2B.12 C. –2 D. 12- 2.下列运算正确的是A. 326a a a •=B. 236()a a =C. 33(2)2a a -=- D. 3362a a a += 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A. ()a x y ax ay -=-B. 221(2)1x x x x ++=++C. 3(1)(1)x x x x x -=+-D. 2(1)(3)43x x x x ++=++4.如图，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE =，AC DF =，BE CF =，且5BC =，70A ∠=︒，75B ∠=︒，2EC =，则下列结论中错误的是A.3BE =B.35F ∠=︒C.5DF =D.//AB DE 5.下列命题中的假命题是 A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角之和C.三角形的中线，平分这个三角形的面积D.全等三角形对应角相等6.若a b >，则下列各式中一定成立的是A. 22a b +>+B. ac bc <C.22a b ->-D. 33a b ->- 7.计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是A. 65x +B. 5C. 2265x x -++D. 225x -+ 8.把面值20元的纸币换成1元和5元的两种．．纸币，则其换法共有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种9.关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为A. 34m ≤<B. 34m <≤C. 3m <D. 3m ≤10.如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC∠和ACF ∠。
