高一数学试卷时量：100分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2
R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2
≤x x D ．},01|{2
R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C B ．()()A B A C
C ．()()A
B B
C
D ．()A B C
4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2
6．已知集合{}{}
421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*
,,a N x A y B ∈∈∈
使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5
7．已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．1或
32 C ．1，3
2
或3 D 38.函数lg y x = ( )
A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增; B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增; D.是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 9..函数
12+=-x a y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点（ ）
A.(0，1)
B.(1，1)
C. (2， 0)
D. (2，2)
10.已知不等式为
2733
1<≤x
，则x 的取值范围（ ）
A.321<≤-
x B.32
1
<≤x C. R D.
3
1
21<≤x 11.下列函数中值域为()∞+，
0的是（ ） A.
x
y -=215
B.x
y -⎪
⎭
⎫
⎝⎛=131 C.121-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=x
y D.x
y 2
1-=
12.甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是( )
A.甲是图①，乙是图②
B.甲是图①，乙是图④
C.甲是图③，乙是图②
D.甲是图③，乙是图④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。将正确答案填在题中横线上）
13.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的子集共有________个 . 14．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A
B =_____________．
15．已知{}
{}
221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B=_________.
16．函数()1
23
f x x x =
--的定义域是 .（要求写区间） 17.已知2()log f x x =，那么((4))f f = .
18.已知函数1)()(3
2
+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 .
三、解答题 (本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19．(本小题满分10分)已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A
B =-，求实
数a 的值。
20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。
21. (本小题满分12分)求函数
2
2121x x y -+⎪⎭
⎫
⎝⎛=的值域和单调区间
22. (本小题满分14分)函数f (x )＝
ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2
5
. (1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.
A B
C
高 一 数 学
时量:100分钟 总分:120分
一、选择题（每小题4分，共48分）
13. ． 14. ．
15. ． 16. ．
17. ． 18. ．
三、解答题
19．(本小题满分10分)已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A
B =-，求实
数a 的值。 20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。
21. (本小题满分12分)求函数
2
2121x x y -+⎪⎭
⎫ ⎝⎛=的值域和单调区间
22. (本小题满分14分)函数f (x )＝
ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2
5
. (1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.
