06年信号与系统 试题(电力学院)

参考答案及评分细则西南科技大学2006——2007学年第 2 学期《信号与系统X 》期末考试试卷（B 卷）一、填空题（每小题2分，共10分）1．1 。

2．-1。

3. ωj +31。

若为“ωj +-31”，得1分。

4. 0。

5.πω16000>s 。

若为“π16000>”，或“max 2ωω>s ”，或“max 2ω>”，得2分。

若为“π16000≥”，或“max 2ωω≥s ”，或“max 2ω≥”得1分。

二、判断题（每小题2分，共10分）1．╳2．╳3．√4．╳5．√三、证明题（5分）证明： )()(ωj X t x F−→←∴)()(**ωj X t x F -−→←，)()(ωj X t x F -−→←-，)()(**ωj X t x F−→←- --------（2分） 又 )(t x 为实偶信号，即：)()()()(*t x t x t x t x -=-==*--------（1分）∴)()()()(**ωωωωj X j X j X j X =-=-=即：)(ωj X 也为实偶信号。

--------（2分）备注：证明得出仅为偶信号或仅实信号，得3分。

写出FT 定义式，正确可得分。

用定义式或其它方法求解，根据步骤与答案情况，给分。

四、绘图题（每小题6分，共18分） 1．解：)1()1()(112-++=t y t y t y ---（2分）又 系统为线性时不变系统，∴)1()1()(112-++=t x t x t x ---（2分） )(2t x 波形如右图所示。

---（2分）备注：若直接给结果图，正确给满分。

用卷积法等，根据步骤与答案情况，给分。

2.解：输出)(*)()(t h t x t y =---（2分） )1()1()(*)]1()1([-++=-++=t h t h t h t t δδ---（2分） 波形如下图所示。

---（2分）备注：若直接给结果图，正确满分。

华南理工大学考研真题电力系统2006一、计算短路起始次暂态电流时发电机和负荷一般采用什么数学模型描述？不对称短路计算中通常采用对称分量法，简述对称分量法的基本原理和优势。

（15分）二、复杂多机系统暂态稳定仿真中，发电机方程为什么必须经过坐标变换才能与网络方程联立求解？若已求出各发电机相对于同步轴的摇摆角δi(t)，如何判断系统是否稳定？（10分）三、对电网中枢点的调压方式可分为逆调压、顺调压和常调压三种，简要说明它们的差别。

串联电容补偿和并联电容补偿均有助于提高末端电压水平，请分析它们各自的调压原理。

若系统电压和频率都偏低，应优先调节电压还是频率？为什么？（25分）四、分别说明电力系统大干扰稳定性问题和小干扰稳定性问题在数学模型和研究方法方面有哪些不同。

（15分）五、电网的网损主要来自哪些设备？电网运行管理中可以采取哪些措施减低有功网损？试选择两种具体措施，说明它们的降损原理。

（20分）六、某系统两台发电机容量均为50MW，单位调节功率分别为K G1*＝25和K G2*＝20，负荷的频率调节效应系数K D*=2。

已知额定频率下，两机出力分别为PG1=20MW, PG2=25MW,若负荷增加20MW，求一次调频后的系统频率和两发电机出力。

（15分）七、系统接线如下图，若取SB＝100MVA，基准电压为平均额定电压时系统元件标么参数如下：发电机G1：Xd ″=0.2, X2=0.16，E″=1.05∠0°；发电机G2：Xd ″=X2=0.14，E″=1.05∠0°；变压器T-1： X=0.105;变压器T-2： X=0.12, 中性点电抗Xn=0.2；线路L：X1=0.5, X=1.5；若线路中点处发生A相金属性接地短路时。

试计算a)短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。

（12分）b)短路点两侧线路流过的各相电流有名值，并作三线图标明各相电流的实际方向（8分）八、对下图所示网络，已知负荷1功率需求为1+j0.3,负荷2的功率需=1.05。

dx
零状态响应为
。
2、 F j sgn 的 时 间 函 数 f t =
。
3、已 知 信 号 的 拉 氏 变 换 为
F s 2S ，则 信 号 的 初 始 值
S 1
f
0 =
。
4、系 统 的 差 分 方 程 为 2y k y k2 f k2 (f k1，) 则 其 单 位 序 列 响 应 hk =_____。
5、离 散 系 统 函 数
H z
Z 2 3Z 2
2Z 2 K 1 Z
，为 使 系 统 稳 定 ，则 1
K
的取值范围为
。
6、 X z log 1 2Z ,| z | 1 ， 则 反 变 换 x k =
。
2
7、 已 知 f t 的 拉 氏 变 换 为 F s ， 若 a>0,b>0,则 ƒ(a
2、
已知
滤波
器
转
移
函
数
H
s

S2
S 10S
100
，
画出
此
滤
波
器
的幅
频特
性
曲
线
。
3、一个系统，如果第 n 时刻的输出仅取决于第 n 及 n 时刻之前的输入，则该系 统称为因果系统。根据这个定义，证明对 LTI 系统而言，因果性就意味着 n<0,
单位 冲 激响 应 hn 为 0。
4、 已 知 离 散 系 统 状 态 方 程 和 输 出 方 程 为
为
。
b) (a
b)的 拉 氏 变 换
k
i
8、 信 号 f k 1 的 单 边 Z 变 换 F z =

T
2
T
t
其中的零输入响应、零状态响应响应、自由响应和受迫响应分量。 （10 分） 四、已知一连续线性时不变系统是因果系统，其系统函数的零极点分布如图二 (a ) 所示。当输入信号 e(t ) 如图二 (b) 时，系统输出的直流分量为 1。 （10 分） （1） 求该系统的系统函数 H ( s ) ；
，则原函数 f (t ) 2．已知 f (t ) 的 Fourier 变换 3．离散因果系统是稳定系统的充分必要条件是 ； 4．已知 x1 (n) u (n) u (n 3) ， x 2 (n) (3 n)[u (n) u (n 3)] ，
x3 (n) (n 2) (n 2) ，试画出 x1 (n) x 2 (n) x3 (n) 的波形；
进行抽样，得到抽样信号 f s (t ) 。求 f s (t ) 的频谱 Fs ( ) ，并画出频谱图； （3） 若用同一抽样序列 T (t ) 对信号 f (4t ) 进行抽样，画出抽样信号的频谱 图。 六、求下列离散信号经过如图四所示滤波器后信号的频谱： 3 x 2 (n) 1 sin( n ) 8 4 （10 分） （1） x1 (n) (n 4) (n 4) （2）
m 0 图三
m

（1） 求 f (4t ) 和 f (0.25t ) 的信号最高频率和 Nyquist 间隔（最大允许的抽样间 隔） ； （2） 如果用序列 f (t )
T (t )
n
(t n 2s )

T
（ Ts 为信号 f (t ) 的 Nyquist ）对信号
5．求 k 0
F ( )
sin 3
； Leabharlann (n k ) ； cos t (t ) =