培优测试题
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40°
38°αD
C
B
A
培优测试题（一）
姓名：
一、填空题（每题5分，共50分）
1、如果a ＝8，b ＝2，且a b b a -=-，则a b +=
2、如果1+=m m ，则2013
14+m ＝
3、计算：2×3×5×6×=⎪⎭⎫
⎝
⎛-+-61513121 4、计算：
+⨯+⨯+⨯1071741411……+91
881
⨯＝ 5、若a 、b 、c 为整数，且195
19
=-+-a
c b a ，那么c b b a a c -+-+-的值是
6、已知2a x b n-1与-3a 2b 2m 是同类项，那么（2m-n ）x ＝
7、8-x 的负倒数等于19，则X-97=
8、若1-+y x 与3+-y x 互为相反数，则（x+y ）2001＝ 9、在时钟上1点与2点之间，如果分针与时针成90°，则此时的时间为 。
10、已知如图AB//CD ，则∠α＝
二、解答题（共70分）
1、已知a ＝-199819981998199919991999+⨯-⨯，b ＝-1999
199919992000
20002000+⨯-⨯，c
＝-2000
20002000200120012001+⨯-⨯，求abc 的值。
2、已知代数式（2a 2-3ab-18b ）-3（a 2-2ab-2b ）-2（a 2-2ab+b ） ①若此代数式的值与b 的取值无关，求a 的值 ②当a ＝2时，求这个代数式的值
F
N B A M
E G
F
E
D
C B
A
3、解方程（组）
① 1
.02.12.08.055.05.14x x x -=--- ② 27
)10
7(5)5(2020
)5(8)10
7
(
5=++-=--+y x x y
4、钟表上八点到九点之间，时钟与分针在什么时候重合？什么时候两针成15°角？
5、M 、N 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1:2:3, M 、N 分别平分EA ，BF 且MN=8cm 。
求EF 的长。
6、如图，已知CD//EF,∠C+∠F ＝∠ABC ，求证：AB//GF 。
｛
图9
432
1图10
x 30°
培优测试题（二）
姓名：
一、填空题（每题5分，共50分）
1、若1＜x ＜3，化简123x x +-＝
2、已知a ＝1，b ＝2，c ＝3，且a>b>c ，那么a+b-c ＝
3、计算1+2+22+23+24+ (22013)
4、当x ＝-3时，ax 2009+bx+2=2008，那么当x ＝3时，ax 2009+bx+7=
5、如果数轴上的两点A 、B 到原点的距离分别为3和5，那么A 、B 两点间的距离是 。
6、已知关于x 的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k ＝ 。
7、x 、y 满足x+3y+y x -3=19，2x+y=6，则x= ，y ＝
8、某人上山的速度是v ，沿原路返回时的速度是2v ，则此人上山，下山的平均速度是 。
9、如图，∠1+∠3＝90°，∠2-∠3＝90°，∠4＝115°，
那么∠3＝
10、有一条直的等宽的纸带，按图所示折叠时，纸带重叠部分中
∠x=
二、解答题（70分）
1、已知A ＝2x 2+4xy-2x-3，B ＝-x 2+xy-2x+2，且3A+6B 的值与x 无关，试求出字母y 的值。
2、k 、b 为何值时，方程组
①有唯一组解 ②无解 ③有无穷多组解
｛
y=kx+b
y=(3k-1)x+2
3、若长方形的长、宽均为整数，且周长与面积的数值相等，则这个长方形的面积是多少？
4、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛打球，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强已经赛了几盘？
5若有理数a 、b 、c 满足abc ＜0，a+b+c ＞0，当x ＝
c
c
b b a a ++时试求代数式x 19-92x+12的值。
6、解方程组
7、有一个三阶幻方，每一行，每一列及每一对角线上的三个数的和都相等，图中已给出三个数，求出x 的值。
｛
2005x+2004y=6013 ①
2004x+2005y=6013 ②
图5
L2
L1
F
E
C
B
A
图6
F
E D
C
B
A 培优测试题（三）
姓名：
一、填空题（每题5分，共50分） 1、若m ＝m+1，则（4m+1）2013＝
2、若ab ＞0，则
ab
ab b b a a -+的值等于 3、3（a 2+b 2+c 2）=(a+b+c)2,则2a －b －c= 4、计算(2a －1)2(4a 2+1)2(2a+1)2=
5、如图，直线L1//L2,△ABC 是直角三角形，∠A=90° ∠ABF=25°则∠ACE=
6、已知AB//CD ，∠A=110°∠C=140° 则∠FEC=
7、若a －b=2,a －c=2
1,那么(b －c)3－3(b －c)+49
=
8、谋商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价
9、因式分解:(5a 2+3b 2)2－(3a 2+5b 2)2= 10、若正整数满足2004x=15y,ze 则x+y 得最小值为 二、解答题（70分）
1、数轴上a 、b 、c 的位置如下，试化简b a ++c b a -+－a c -－a b -
2、解方程：3+x －2-x =x －1
N M G
F
E D
C
B
A
3、已知2-ab 与1-b 互为相反数，试求：
)
2002)(2002(1
......)2)(2(1)1)(1(11+++
+++++++b a b a b a ab 的值。
4、已知a2+b2+c2－10a －24b －26c+338=0，试求a 、b 、c 的值。
5、已知x 、y 、z 满足32=+y x xy ，56
=+z y yz ，
4
3=+z x xz ，求x 、y 、z
6、已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，求证∠3=
2
1
（∠1－∠2）
7、已知∠B+∠D=∠G ，求∠A+∠E+∠C+∠F 的度数。
