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专题十机械振动与机械波

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专题十 机械振动与机械波 【考纲要求】 内 容 要求 说 明 82、简谐运动 简谐运动的表达式和图象 Ⅱ 弹簧振子振动的周期公式不作要求；竖直放置的弹簧振子振动过程中能量转化的分析不作

要求 83、单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） Ⅰ 84、受迫振动和共振 Ⅰ 85、机械波 横波和纵波 横波的图象 Ⅰ 86、波长、频率（周期）和波速的关系 Ⅰ 87、波的反射和折射 波的衍射和干涉 Ⅰ 88、多普勒效应 Ⅰ 【重点知识梳理】 1．简谐运动的物理模型 （1）水平弹簧振子（2）单摆 2．简谐运动的三个特征 简谐运动物体的受力特征： ；简谐运动的能量特征： ；简谐运动的运动特征： 。 3．机械波 （1）产生条件： （2）实质：通过振动形式将振源的能量传播出去

（3）传播速度：只与 有关（4）波长、波速和频率的关系：Tfv＝＝ （5）波的传播方向与质点振动方向的相互判定：上下坡法、微平移法等等 （6）波的一些现象①波的叠加②波的干涉③波的衍射④多普勒现象 【分类典型例题】 题型一：简谐运动的判断方法和运动过程 F= - kx是判定一个振动是不是简谐运动的条件。可分三步：首先确定平衡位置；其次判定回复力F是不是与位移x成正比，最后看F与x方向关系是否相反。 ［例1］两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。

题型二：简谐运动的特性 （1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，是一个变加速度的运动，它是一个周期性的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同. （2）简谐运动的对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等式物理量的大小关于平衡位置对称. ［例2］ 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是（ ） A．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍 C．若Δt=T，则在 t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝T/2，则在t时刻和（t十Δt）时刻弹簧的长度一定相等 ［变式训练2］一个质点在平衡位置O点附近做机械振动，若从O点开始计时，经过3s钟质点第一次经过M点如图所示；再继续运动，又经过2s钟它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ）

A、8s B、4s C、14s D、103s

X O X ••••a b O

M ［变式训练3］如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

题型三：用简谐运动图象分析问题 在求解图像类问题时，可以从简谐运动图象上直接读出的物理量有：振幅A、周期T、某时刻的位移x及质点的运动方向． 质点运动方向的判断方法是：该时刻的位移与相邻的下一个时刻的位移进行比较，由位移关系可判定速度方向． 简谐运动的图象直接反映了位移随时间的变化规律，它又间接反映了回复力、加速度、速度随时间的变化规律． ［例3］如图所示，为某一质点做简谐振动的图像，由图中可知（ ） A、t = 0时，质点的位移、速度均为零 B、t = 1s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大 C、t = 2s时，质点的位移为零，速度为负方向 最大，加速度为零 D、质点的振幅为10cm，周期为2s

［例4］(2003·江苏高考)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的0点．图9-3-8中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图9-3-9给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象( )． A．若规定状态a时t＝0，则图象为① B．若规定状态b时t＝0，则图象为② C．若规定状态c时t＝0，则图象为③ D．若规定状态d时t＝0，则图象为④

［变式训练5］细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方2l摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是 A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 题型四：学科综合及与实际问题的结合 ［例5］在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的轻度系数为k，振子质量为M，振子的最大速度为0v，如图所示，当振子运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，求： （1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少为多大？ （2）一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

/ts /xcm o 10

2 4

6

mM

m 10 题型五：波的基本概念 ［例6］简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A．振幅越大，则波传播的速度越快；B．振幅越大，则波传播的速度越慢； C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长； D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。 ［变式训练7］关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ） A质点振动的方向总是垂直于波的传播方向 B简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等 C任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D相隔一个周期的两个时刻的波形相同 ［变式训练8］一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则 A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动 C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零 题型六：波动问题中的系列解和多解问题 波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“拨动问题多解”的主要原因。两质点见的波形不确定也能形成多解 ［例7］如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求： ①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率） ③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向 ⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。

［变式训练9］图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 Ａ．该波的频率可能是125HZ

Ｂ．该波的波速可能是10m/s

Ｃ．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向 Ｄ．各质点在0.03s内随波迁移0.9m ［变式训练10］有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是（ ）A. 8m/s，向右B. 8m/s，向左 C. 24m/s，向右 D. 24m/s，向左 【能力训练】 1.一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t =4s时，质点的 ( ) A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零 C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值 2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动 了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近 A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g 3.如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的 弧长，今有两个小球(可视为质点)同时由静上释放， 其中A球开始时离圆槽最低点O较远些，则它们第一 次相碰的地点在 ( ) A．O点 B．O点偏左 C．O点偏右 D．无法判断

y/cm x/m O 5

-5 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1

4 x/m

y 0 4.如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能 零点，则摆球在摆动过程中 A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大 C.在位置A的势能大于在位置B的动能 D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能 5.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz。振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到 达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是 （ ） A．8m／s，向右 B．8 m／s，向左 C．24 m／s，向右 D.24 m /s．向左 6.图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 Ａ．该波的频率可能是125HZ Ｂ．该波的波速可能是10m/sＣ．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向 Ｄ．各质点在0.03s内随波迁移0.9m 7. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若△r = r2 - r1，则△r等于（ ） A.波长λ的整数倍 B.波长λ的奇数倍

C.半波长2的奇数倍 D.半波长2的偶数倍 8. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度 尺的零刻线对齐），摆长为____cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为_______s.

②他测得的g值偏小，可能的原因是 A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，秒表提前按下 D.实验中误将49次全振动数为50次

97 98 99 10c图1

57 55 53 51 49 47 45 43

41

39

35 33 37 28 59 31 0 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14

26

24 22 20 18 16 14 12

10

8 6 4 2 0 图2

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机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波知识点总结机械振动和机械波是力学中重要的研究对象，涵盖了许多基本的物理概念和理论。

本文将对机械振动和机械波的知识点进行总结和概述。

一、机械振动机械振动是指物体在作用力或外界激励下，围绕平衡位置做周期性的运动。

其基本概念和理论如下：1. 平衡位置和位移：机械振动的平衡位置是物体在受到作用力后不再发生位移的位置，位移则是指物体在振动过程中距离平衡位置的偏离量。

2. 振幅和周期：振幅是指物体在振动过程中位移的最大值，周期是指物体完成一个完整振动所需要的时间。

3. 频率和角速度：频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示；角速度则是指单位时间内角位移的变化率，通常用弧度/秒来表示。

4. 谐振和简谐振动：谐振是指物体在受到与其固有振动频率相同的外力激励时产生的振动现象，简谐振动是一种特殊的谐振，其运动方式是由正弦函数所描述的。

二、机械波机械波是指由固体、液体、气体等介质传递的一种能量和动量的传播形式。

以下是机械波相关的知识点总结：1. 波的性质：波的振幅、频率、波速、波长是描述波的基本性质。

振幅是指波动的最大位移，波速是指波在介质中传播的速度，波长是指波动的最小周期。

2. 纵波和横波：根据传播方向和振动方向的关系，波可以分为纵波和横波。

纵波的振动方向与波的传播方向一致，横波的振动方向与波的传播方向垂直。

3. 声波和机械波：声波是一种机械波，是由介质分子振动引起的机械波。

声波的传播需要介质的存在，例如空气、水等。

4. 声速和音频：声速是指声波在介质中传播的速度，与介质的密度和弹性有关。

音频是指人类能够听到的声波的频率范围，通常在20Hz到20kHz之间。

三、振动和波的应用振动和波有着广泛的应用领域，以下是部分应用的概述：1. 振动传感器：振动传感器可以检测物体的振动状态，并将其转换为电信号输出。

其在机械故障监测、地震预警等领域有着重要作用。

2. 声纳技术：声纳技术利用声波在水中传播的特性，用于海洋勘探、潜艇探测等军事和民用领域。

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。

一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。

振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。

2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。

振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。

3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。

简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。

4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。

阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。

5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。

当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。

6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。

当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。

二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。

波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。

波分为机械波和电磁波两种。

2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。

横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。

3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。

在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。

在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。

4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。

当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。

5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。

波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。

2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。

3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。

4.频率：单位时间内振动的循环次数。

5.角频率：单位时间内振动的循环角度。

6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。

7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。

二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。

2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。

3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。

三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。

2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。

3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。

4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。

四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。

2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。

3.机械波分为横波和纵波。

横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。

五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。

2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。

3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。

六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。

2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。

3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。

4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。

机械振动与机械波

机械振动与机械波

机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它涉及到固体、液体和气体。

机械振动是物体在弹性力的作用下做来回运动的现象，机械波是一种能够传播的机械振动现象。

在机械振动和机械波中，物体随着时间的推移而产生能量的传输。

机械振动机械振动是指物体围绕平衡位置做往返运动的现象，这种运动通常是周期性的，周期是指物体达到相同位置所需的时间。

机械振动的强度通常是通过振幅来衡量的。

振幅是物体在振动过程中距离平衡位置的最大位移。

物体振动的频率是指物体完成一次往返运动所需的时间，单位是赫兹（Hz）。

常见的机械振动包括弹簧振动、简谐振动和自由振动。

弹簧振动是指在弹簧的弹性作用下，物体做有规律的往返振动。

弹簧振动的频率和振幅都取决于弹簧的弹性系数和物体的质量。

简谐振动是指物体在弹性力作用下做正弦振动的现象。

这种振动通常可以用简单的正弦函数来描述。

自由振动是指物体在没有外力干扰的情况下产生的振动。

在这种情况下，物体在达到最大振幅后会向平衡位置回复，然后再产生不同的振动。

机械波机械波是物理学中的另一个重要现象，它是一种能够在物质中传输能量的物理现象。

机械波的传播需要物质作为媒介，它的传播速度取决于媒介的密度、弹性模量和黏度。

机械波可分为纵波和横波。

在纵波中，物质在波的传播方向上做振动，而在横波中，物质在垂直于波的传播方向上做振动。

机械波通常可以分为两类：机械横波和机械纵波。

机械横波也称为横振动，这种波是一种波动方向与波传播方向互相垂直的波。

机械横波的传播需要一定的弹力支持，这种波可以通过弹性杆或电缆进行传播。

机械纵波是一种沿着波的传播方向振动的波。

这种波是由分子间的振动传递产生的，它可以在任何物质中自由传播，包括固体、液体和气体。

总结机械振动和机械波是物理学中常见的现象，它们通过能量传输的方式将能量传递给媒介。

机械波的传播需要物质作为媒介，而机械振动通常是由弹性力产生的。

在工程领域中，了解机械振动和机械波的基本原理是非常重要的，因为这可以帮助我们设计更优秀的产品和工程系统。