2017九年级数学中考模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
2
1
的绝对值等于 （ ） B.21 2
1
2.如图1，已
知
直
线
a
∥
b
，
∠1＝120°，则∠2的度数是 （
）
3.下列计算正
确的是
（ ）
A.1226a a a =⋅
B.326a a a =÷
C.122
6)(a
a =
D.9)3(2
2
-=-a a
4.某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是 （ ） ,12 ,11 ,12 ,12
5.如图2所示几何体的主视图为 （ ）
6.不等式组⎩
⎨
⎧<-≥12
x x 的解集在数轴上表示为 （ ）
A B C D
7.如图3，在□ABCD 中，BE 平分ABC ∠，6=BC ，2=DE ，则□ABCD 的周长等于
（ ）
8.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个 等腰三角形的周长为 （ ）
D
C
B
A
第2题图
图2
图1
D B
图3
或17
9.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 A.1->k B.1-≥k C.0≠k D.1->k 且0≠k
10.如图4是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a ；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b ．关于a ，b 大小的正确判断是
（ ）
A.b a >
B.b a =
C.b a <
D.不能判断
11.已知⊙O 的直径cm ，AB 是⊙O CD AB ⊥cm AB 8=，则AC 的长为
（ ）
A.cm 52
B.cm 54
C.cm 52或cm 54
D.cm 32或cm 34 12.如图5是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，图象过点A (-3，0)，对称轴为x =-1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a +b =0；③a +b +c =0；④5a ＜b ．其中，正确结论是 （ ） A ．②④
B ．①④
C ．②③
D ．①③
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-1，则另一个根为 ． 14.将圆心角为90o ，面积为24cm π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为 cm .
15.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧-=+=+1
2,
32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ．
16.如图6，正方形ABCD 边长为1，以AB 为直径作半圆，点P
是CD 中点，BP 与半圆交于点Q ，连结DQ ．给出如下结论：①DQ ＝1；②
23=BQ PQ ；③S △PDQ ＝81；④cos ∠ADQ =5
3
．其中正确结论是 ．（填写序号） 三、解答题（每小题6分，共18分）
A
-1O
y
x
图4
图5
图6
17.计算：2
)
3
1
(-
4cos45
-
)
-
(2016
8-
+
︒
︒
-π；
18.先化简，再求值：
2
1
)
4
1
2
(
2+
-
÷
-
+
+a
a
a
a
a
，其中2
2+
=
a.
19.如图7，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE AG
⊥于E，BF DE
∥交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由。
四、（每小题7分，共14分）
20.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数5+
-
=x
y的图象上的概率；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗说明理由．
图7
21.某商场A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.
（1）设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a,b的值；
（2）B商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件.
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式
②求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少
五、（每小题8分，共16分）
22.如图8，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）.
