弯曲正应力实验报告

弯曲正应力实验报告

一、实验目的

1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；

2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。

二、实验仪器和设备

1、多功能组合实验装置一台；

2、TS3860型静态数字应变仪一台；

3、纯弯曲实验梁一根。

4、温度补偿块一块。

三、实验原理和方法

弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：

xMyI

式中：M为弯矩；xI为横截面对中性轴的惯性

矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2P，如下图所示。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

σ实 =Eε实

式中E是梁所用材料的弹性模量。

图3-16

为确定梁在载荷ΔP的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。

把Δσ实与理论公式算出的应力比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M应按下式计算：

Pa21 （3．16）

四、实验步骤

1、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a，及各应变片到中性层的距离iy。

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0P(一般按00.1sP确定)、最大载荷maxP (一般按max0.7sP确定)和分级载荷P

(一般按加载4～6级考虑)。

本实验中分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。

五、数据处理

1、原始数据。

其中a=80mm b=19.62mm h=39.38mm

1/4桥

荷载（N） 测点一 测点二 测点三 测点四 测点五

一次加载 400 -15 -6 0 7 15

二次加载 600 -22 -10 0 11 24

三次加载 800 -29 -13 1 15 31

四次加载 1000 -36 -16 3 18 39

五次加载 1200 -44

-19

2 21

46

ni实 实实E

测点一 测点二 测点三 测点四 测点五

实 7.25 3.25 0.5 3.5 7.75

实（KPa） 152.25 68.25 10.5 73.5 162.75

2*aPM 123bhIz

zy*IM理

测点一 测点二 测点三 测点四 测点五

Y（mm） 19.69 9.845 0 9.845 19.69

理（KPa） 157.75 78.88 0 78.88 157.75

相对误差=|理理实|×100％

测点一 测点二 测点三 测点四 测点五

相对对误差 3.49% 13.4% 6.82% 3.17%

在梁的中性层内，因0理，只需计算绝对误差，绝对误差=10.5KPa。

1/2桥(1)

荷载（N） 测点一五 测点二四

一次400 -31 11

加载

二次加载 600 -46 19

三次加载 800 -60 27

四次加载 1000 -75 34

五次加载 1200

-89

40

ni实 实实E

测点一五 测点二四

实 14.5 7.25

实（KPa） 304.5 152.25

2*aPM 123bhIz

zy*IM理*2

测点一五 测点二四

Y 19.69 9.845

（mm）

理（KPa） 315.5 157.76

相对误差=|理理实|×100％

测点一五 测点二四

相对对误差 3.49% 3.49%

1/2桥(2)

荷载（N） 测点一五 测点二四

一次400 31 -10

加载

二次加载 600 47 -18

三次加载 800 62 -25

四次加载 1000 77 -33

五次加载 1200

89

-41

ni实 实实E

测点一五 测点二四

实 14.5 7.75

实（KPa） 304.5 162.75

2*aPM 123bhIz

zy*IM理*2

测点一五 测点二四

Y 19.69 9.845

（mm）

理（KPa） 315.5 157.76

相对误差=|理理实|×100％

测点一五 测点二四

相对对误差 3.48% 3.16%

全桥

荷载（N） 测点

一次400 12

加载

二次加载 600 21

三次加载 800 27

四次加载 1000 37

五次加载 1200 42

ni实 实实E

测点

实 7.5

实（KPa） 157.5

2*aPM 123bhIz

zy*IM理

测点一 测点二 测点三 测点四 测点五

Y（mm19.69 9.845 0 9.845 19.69

）

理（KPa） 157.75 78.88 0 78.88 157.75

相对误差=|理理实|×100％ 理=Δσ1+Δσ5+Δσ2-Δσ4=157.74KPa

测点

相对对误差 0.15%

六、实验小结

1、通过1/4，1/2桥，全桥各种接法以及结果分析，我们可以发现，全桥接法是误差最小的，其次是1/2桥，最后是1/4桥，在1/2桥接法中，我们还把接线反接过来，最后得出的误差和未反接相差不大。

2、弯曲试验是测定材料承受弯曲载荷时的力学特性的试验，是材料机械性能试验的基本方法

之一。本试验采用地塑性材料，检测其延展性和均匀性展性和均匀性，为冷弯试验。

3、试验的误差主要来源于试样的安装，试样安装时一定要在同一平面内，否则荷载不是垂直作用在试样上，造成误差。还有就是试样应变片陈旧，造成测量不准。

4、荷载采用等荷加载方式，便于计算比较。

5、试样测量平面为弯矩最大平面，在该平面上分五点测量，在中性层上的点的理论应变为零，多点测量能较好的掌握试样的应变情况。