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062算法的概念

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高一数学学案 序号___062__ 高一 年级 _1、6___ 班 教师 张杰 学生 _____

课 题 1.1.1 算法的概念

一、学习目的

1、了解算法的含义，体会算法的思想；

2、掌握正确的算法应满足的要求。

二、学习重点、难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组、判断一个数为质数和二分法的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学习过程

新课引入

在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具。听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域。那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始。

知识探究（一）：算法的概念

思考1：用加减消元法解二元一次方程组

1212yxyx 的具体步骤是什么？

第一步，①+②×2，得 5x=1 . ③

第二步，

第三步，

第四步，

第五步，

思考2：参照上述思路，一般地，解方程组 222111cybxacybxa01221baba

的基本步骤是什么？

第一步，

第二步，

第三步，

第四步，

第五步，

根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序，就可让计算机来解二元一次方程组.

思考3：你认为：以上解二元一次方程组的一个“算法”，

(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？ (2)每个步骤是否有明确的计算任务？

算法定义： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_______和_______的步骤。

思考4： 有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5，

„„ 利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？

知识探究（二）: 算法的步骤设计

例1: 如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？

第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.

第二步，

第三步，

第四步，

第五步，

因此，7 质数。

变式: 如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？

例2: 一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？

第一步，给定一个大于2的整数n；

第二步，

第三步，

第四步，

第五步，

例3：用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法.

课堂练习

1、 下面的结论正确的是 ( )

A． 一个程序的算法步骤是可逆的 B. 一个算法可以无止境地运算下去的

C. 完成一件事情的算法有且只有一种 D. 设计算法要本着简单方便的原则

2、下面哪个不是算法的特征( )

A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性

3、算法的有穷性是指 ( )

A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的

C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确

4、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( )

A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播

C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶 四、小结

算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机

解决．设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，

但有以下几个基本要求：

(1)符合运算规则，计算机能操作； (2)每个步骤都有一个明确的计算任务；

(3)对重复操作步骤作返回处理； (4)步骤个数尽可能少；

(5)每个步骤的语言描述要准确、简明。

五、课后巩固

1、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( )

A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达

B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

C.方程210x有两个实根

D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15

2、已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：

①计算22cab；②输入直角三角形两直角边长a,b的值；

③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是 ( )

A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

3、写出求1+2+3+4+5+6+„+100的一个算法.可运用公式1+2+3+„+n=(1)2nn直接计算.

第一步____ ______；

第二步___ ________；

第三步 输出计算的结果.

4、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.

预习指导: 预习教材6~7PP，找出疑惑之处，并回答下列问题

1．程序框图有哪些程序框?

2．算法有哪些逻辑结构?什么是顺序结构?

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脑电映射核磁溯源算法

脑电映射核磁溯源算法

脑电映射核磁溯源算法

脑电映射核磁溯源算法是一种将脑电信号与磁共振成像（MRI）技术相结合的方法，用于定位和追踪大脑活动的源头。该算法基于脑电信号的溯源模型，通过计算脑电信号的电流源分布，推断出脑内神经元活动的位置和强度。同时，利用磁共振成像技术获得脑组织的结构和功能信息，进一步分析大脑活动的区域和网络。

脑电映射核磁溯源算法的具体步骤如下：

1. 数据采集：采集脑电信号和磁共振成像数据。脑电信号通过放置在头皮上的电极获取，而磁共振成像数据则通过MRI设备获得。

2. 预处理：对采集到的数据进行预处理，包括噪声消除、滤波、校准等，以提高数据的质量和可靠性。

3. 脑电溯源分析：利用脑电溯源算法，将脑电信号转换为电流源分布。该算法基于电导率模型和优化算法，估计出电流源的位置和强度。

4. 磁共振成像分析：对磁共振成像数据进行处理和分析，提取大脑的结构和功能信息。这包括图像重建、分割、配准等步骤，以获得更准确的脑组织结构和功能数据。

5. 融合分析：将脑电溯源分析的结果与磁共振成像分析的结果进行融合，进一步推断大脑活动的源头和区域。这一步需要考虑到各种因素，如脑电信号的分辨率、噪声干扰等。

6. 可视化和解释：将融合分析的结果进行可视化，以直观地展示大脑活动的源头和区域。同时，结合专业知识和背景信息，对结果进行解释和解读，为进一步的研究和应用提供支持。

脑电映射核磁溯源算法在神经科学、心理学、医学等领域具有广泛的应用价值。例如，它可以用于研究大脑认知过程、精神疾病、药物成瘾等方面的机制和特征。同时，该算法还可以用于指导神经刺激、神经调控等治疗方法的制定和应用。

2016年高考数学 中等生百日捷进提升系列 专题13 算法初步、推理与证明、复数(含解析)

2016年高考数学 中等生百日捷进提升系列 专题13 算法初步、推理与证明、复数(含解析)

1 第十三章 算法初步、推与证明、复数

程序框图

【背一背重点知识】

1.算法的定义

算法是指按照 一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

2.程序框图

(1)程序框图又称 流程图 ，是一种用规定的程序、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．

(2)程序框图通常由程序框和流程线组成．

(3)基本的程序框有终端框(起止框) 、输入、输出框、处框(执行框) 、判断框 ．

3. 三种基本逻辑结构

顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构

条件结构：算法的流程根据条件是否成立 有不同的流向，条件结构就是处这种过程的结构

循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体

【讲一讲提高技能】

1. 必备技能：

(1)控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件．在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束．

(2)条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值．

2. 典型例题：

例1程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为（ ）

2

A．325 B．109 C．973 D．295

【答案】A

【解析】

例2执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[t，则输出的S属于（ ）

A.]2,6[ B.]1,5[ C.]5,4[ D.]6,3[

分析：本题中条件分支结构实际上是求函数的值域.0t时，求二次函数的值域，0t时，求一次函数的值域.

【解析】当2,0t时,运行程序如下,2211,9,32,6ttSt,

吉林大学计算机科学与技术学院专业课考研大纲-专业学位 (2)

吉林大学计算机科学与技术学院专业课考研大纲-专业学位 (2)

计算机考研专业课大纲——专业学位

第一部分 概述

一、考查目标

计算机学科专业综合考试包括《数据结构》和《高级语言程序设计》学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的概念，理论、技能和方法，能够运用所学的知识判断和解决相关的理论问题和实际问题。

二、考试形式和试卷结构

试卷满分及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为180分钟

答题方式：闭卷、笔试

三、试卷内容结构

数据结构 75分

高级语言程序设计75分

四、试卷题型结构

第二部分 《数据结构》

第三部分 《高级语言程序设计》

第二部分 《数据结构》

考查目标

1. 熟悉数据结构的相关概念及其分类，数据结构与算法的关系。掌握线性表、堆栈和队列，数组和字符串等数据结构的存储、操作和应用，树与二叉树的性质与应用算法，图的存储结构和相关算法，排序与查找的典型算法。

2. 掌握算法时空复杂性分析和正确性验证的基本方法。

3．能够综合运用数据结构、算法、数学等多种知识，对问题进行分析、建模，选择或构建合适的数据结构，设计较优算法。

题型结构：包括问答题与算法设计题

具体内容：

一、绪论

（1）数据、数据元素、数据逻辑结构和存储结构的定义及其关系；

（2）数据逻辑结构及其分类；

（3）算法的定义和特征；

（4）算法的正确性证明方法；

（5）算法的时间和空间复杂性分析方法及复杂性函数的渐进表示。

二、 线性表、堆栈和队列

（1）线性结构的概念和特点；

（2）顺序存储和链式存储线性表的基本操作；

（3）堆栈的定义和两种存储结构下堆栈的基本操作；

（4）堆栈在括号匹配和递归中的应用； （5）队列的定义和两种存储结构下队列的基本操作；

（6）队列的应用。

三、数组和字符串

（1）二维及多维数组的存储原理及寻址方式；

（2）矩阵的存储及基本操作；

（3）三元组表和十字链表存储的稀疏矩阵的基本操作；

（4）字符串的存储及基本操作；

（5）模式匹配算法。

逻辑函数化简的粒子模型研究

逻辑函数化简的粒子模型研究

第４卷第２期　２００６年４月　红河学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＨｏｎｇｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　、　．４　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２００６　

逻辑函数化简的粒子模型研究　

赵小明　，黄会营　，王新新：　（１．洛阳工业高等专科学校自动化系，河南洛阳４７１００３；２．兰州交通大学信电学院，甘肃兰州７３００７０）　

摘要：类比高能物理中粒子碰撞的概念，提出了逻辑函数的粒子模型，根据此模型构造了化简逻辑函数的粒子　碰撞算法，并用ＶＣ＋＋６．０编程实现．程序应用表明：算法能对多变量复杂逻辑函数进行准确快速的化简．　关键词：逻辑函数；粒子系；碰撞算法　中图分类号：ＴＰ３０２．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—９１２８（２００６｝０２—００１７—０４　

逻辑代数（Ｌｏｇｉｃ　Ａｌｇｅｂｒａ）又称布尔（Ｂｏｏｌｅａｎ）代　

数，是英国数学家布尔于１８５４年创建，用来处理命题　

（Ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ）之间的逻辑关系的代数系统．在逻辑代　数中，任何对　变量　，　：，…，　进行有限次逻辑运　

算的逻辑表达式，称为　变量的逻辑函数或简称函　数．一个逻辑函数可以有许多表达式，有许多电路与　

之相对应，因而电路繁简不一．逻辑化简可以使电路　

的繁简度降低，使电路功耗降低，而且在大规模集成　

电路中，逻辑化简还直接影响到芯片的面积，芯片的　制作成本以及电路的工作速度等…．所以说，逻辑化　

简是有一定意义的．　逻辑化简常用的方法有公式法，卡诺图化简法　

等，但对于多变量的逻辑函数（变量数大于等于５），前　述方法会变得十分复杂　］，人力化简显得力不从心，　

这时必须借助计算机进行化简．　

１逻辑函数的几何模型　

１．１逻辑函数的几何意义　

对于　个输入变量的逻辑函数Ｆ＝．厂（　，，　，…，　

％）可以用　维立方体来描述，每个变量对应立方体　

的一个维度．它的定义域是ｎ维立方体的顶点集合　

（每个顶点对应一个最小项），它的值域是｛０，１｝．将真　值为１的顶点涂黑，其余顶点涂白，则逻辑函数就可用