温馨提示:
1.考试时间120分钟,卷面满分150分,试卷共6页；
2、请仔细审题、认真思考、细致解答、规范书写、勿忘检查。
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE,点B的对应点是点E,点C的对应点是点D,若∠BAC=35°,则∠CAE的度数为
第2题第4题第5题
A.90°
B.75°
C.65°
D.85°
3.李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物20件,若设有n人参加聚会,根据题意可列出方程为
A.()2021=+n n
B.()201=-n n
C.()2021=-n n
D.()201=+n n
4.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩衣、使对应边之间的距离均为1,得到新的三角形和新的矩形,下列说法正确的是
A.新三角形与原三角形相似
B.新矩形与原矩形相似
C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D.都不相似
5.如图,能判定△AOB 和△DOC 相似的条件是
A.DO BO CO AO •=•
B.
CD AB DO AO = C.∠A=∠DD.∠B=∠C 6.下列方程中,满足两个实数根的和等于3的方程是
A.05622=-+x x
B.05322=--x x
C.05622=+-x x
D.05622=--x x
7.将函数
2x y -=的图象用下列方法平移后,所得到的函数图象能经过点(2,-9)的是
A.向上平移1个单位
B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位
D.向右平移1个单位
8.利用学过的绝对值知识,可将函数
232+-=x x y 转化为
，
，，⎩⎨⎧≥+-≤++=0230232x x x x x x y 则下列结论中正确的有 ①当2＞x 时,y 随x 增大而增大；
②此函数图象有两条对称轴；
③函数图象中两个最低点之间的距离为3； ④当0232＜+-x x 时,x 的取值范围是12--＜＜x 或21＜＜x
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.一元二次方程
()022=-x 的根是_________. 10.如图,在同一时刻,测得小丽和旗杆的影长分别为1m 和6m,小丽的身高约为16m,则旗杆的高约为______m.
第10题 第12题 第14题
11.在△ABC
中,∠C=90°,若，21tan =A 则=A sin _______.
12.已知四个二次函数的图象如图所示,那么4321a a a a 、、、的大小关系是_______(请用“＞”连接排序).
13.若二次函数
122+=x y ,当x 分别取()2121x x x x ≠、时,函数值相等,则当x 取21x x +时,函数值为________.
14.如图,在△ABC 中,已知EF ∥BC,21=EB AE ,四边形BCFE 的周长为
8,EF=1，则△AEF 的周长为___________.
15.当1-≥x 时,二次函数()，122++--=m m x y 有最大值4,则实数m 的值为
_______.
16.如图,已知△ABC 为等边三角形,点E 为△ABC 内部一点,△ABE 绕点B 顺时针旋转60°得到△CBD,且A 、D 、E 三点在同一直线上,AD 与BC 交于点F ，则以下结论中:
①△BED 为等边三角形；
②△BED 与△ABC 的相似比始终不变；
③△BEE ∽△ADB ；
④当∠BAE=45°时，.26=DF CD
其中正确的有____________(填写序号即可).
三、(本题满分8分)计算题:
17.解一元二次方程
(1)()()1218-=++x x (2)01322=+-x x
四、(每小题9分,共18分)解答题
18.已知O 是坐标原点,A 、B 的坐标分别为(3,1),(2,-1):
(1)画出△OAB 绕点O 顺时针旋转90°后得到的△OA1B1；
(2)以O 为位似中心,相似比为2,在y 轴左侧将△OAB 放大,得到△OA2B2,在网格中画出△OA2B2并直接写出A2、B2两点坐标.
19.若关于x 的一元二次方程
()01222=++-a x a x 有两个不相等的实数根,求a 的取值范围。
五、(每小题10分,共30分)解答题
20.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转得到Rt△DBE,点E在AB上,若BC=8,AC=6,求△ABD中AD边上的高。
21.小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象,下表与下图是他所完成的部分表格与图象:
(1)补全表格与图象；
(2)直接写出此抛物线顶点坐标。
22.如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角
为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(保留一位小数,732.13 ).
六、(每小题10分,共20分)解答题
23.如图,将△AOB 绕O 点,逆时针旋转90°得到，△11OB A ,延长AB 分别与11OB OA 、延长线交于P 、Q 两点,且P 为BQ 中点.
(1)求证:；∽△△AQD OB A 11
(2)若OB=2,OQ=4,求△AOB 的面积。
24.十一黄金周期间某旅游景点的日游客量y (万人)是门票价格x (元)的一次函数,其函数图象如图所示:
(1)求y 关于x 的函数解析式；
(2)经过景点工作人员统计发现:此景点日游客承载量的极限为10万人,为了确保安全“十一”黄金周期间日游客量不能多于9万人,每卖出一张门票所需成本为20元，那么要想获得日利润300万元,该日
