宁晋中学“五为”教学高二数学教学提纲编号：SXTG - 必修4 - 04
1.3 三角函数的诱导公式-2
编者：毕朋飞 授课时间： 年 月 日
[学习目标]
掌握三角函数的诱导公式及其应用
[重点难点]
重点: 掌握三角函数的诱导公式及其应用
难点: 灵活高效的应用诱导公式
[导学流程]
一、自学互学
1. 默写公式一至公式六的内容.
2. 在公式一至公式四中, 哪一组公式可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数? 哪一组公式可以把
内的角的三角函数转化为锐角的三角函数? 哪一组公式可以把内的角的三角函数转化为锐角的三角函数?
如何把内的角的三角函数转化为锐角三角函数? 并完成以下第3题, 体会以上结论.
二、深入学习
3. 求下列三角函数的值: (1) ; (2) ; (3); (4).
5. 若, 计算.
三、迁移学习
6. 若, 求的值.(,π)π2
(π,)3π2
(,2π,)3π2
sin1500ocos(−)31π6sin()5π6sin300o
θ∈(,π)π2√1−2sin(π+θ)sin(−θ)3π2
cos(α+)=−π613sin(+α)2π3
限时训练: 见1.3 一线精练
【教学设计】
一 导课设计
提问引入
二 导学设计
1. PPT展示本节学习目标重点难点
2. 学生独立完成自学互学的习题
3. 通过学生独立思考, 合作交流完成深入学习与迁移学习部分, 并展示解答过程
4. 课堂小结
三. 精讲设计
精讲深入学习第1, 2题; 迁移学习第1题.
四 小结设计
师生共同总结本节内容
五 板书设计
高考数学常用三角函数公式总结
数学知识点很多，只有进行总结，才能发现重点难点，下面就是小编给大家带来的，希望大家喜欢！
高考数学公式总结
高考数学三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
三角函数辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)’(1/2)
cost=A/(A2+B2)’(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa
让知识带有温度。
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高考数学常用三角函数公式总结_高考数学复习指导整理
数学学问点许多，只有进行（总结），才能发觉重点难点，下面就是我给大家带来的，盼望大家喜爱！
高考数学公式总结
高考数学三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
千里之行，始于足下。
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sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
三角函数帮助角公式
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)’(1/2)
cost=A/(A2+B2)’(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
数学三角函数的所有公式
sin =的对边 / 斜边
cos =的邻边 / 斜边
tan =的对边 / 的邻边
cot =的邻边 / 的对边
倍角公式
sin2a=2sina?cosa
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=(2tana)/(1-tana^2)
(备注：sina^2 就是sina的平方 sin2(a) )
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)
三倍角公式推论
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)cos(-t)，tant=a/b
降幂公式 sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))
推论公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina
=3sina-4sina
