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应用统计实验三

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应用统计实验三 练习题

练习题1

学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：

复习时间x 20 16 34 23 27 32 18 22

考试分数y 64 61 84 70 88 92 72 77

要求：(此题需要带入相关系数公式算)

1. 绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。(5分)

散点图显示复习时间和考试分数存在比较明显的正相关线性关系.

2. 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(10分)

公式和ＳＰＳＳ结果都得出其相关系数是0.862大于0.8,所以两变量之间的关系强度是高度相关.

练习题2

随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：

航空公司编号

航班正点率（%） 投诉次数（次）

1 81.8 21

2 76.6 58

3 76.6 85

4 75.7 68

5 73.8 74

6 72.2 93

7 71.2 72

8 70.8 122

9 91.4 18

10 68.5 125

要求：

1. 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。(5分)

散点图显示，航班正点率与顾客投诉次数之间存在比较明显的负相关线性关系

2. 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（要求用回归系数公式计算）(10分)

系数a

模型

非标准化系数 标准系数

t Sig. B 标准 误差 试用版

1 (常量) 430.189 72.155 5.962

.000

正点率 -4.701 .948 -.869 -4.959 .001

a. 因变量: 投诉次数

计算可得，估计的回归方程为xy701.4189.430ˆ。回归系数70062.4ˆ1表示航班正点率每增加一个单位（１％），顾客投诉次数平均减少4.7次。

3. 检验回归系数的显著性（α=0.05）。(5分)

1ˆ4.70062/0.947894=4.95902ets 相应的P值为0.001108，小于0.05，拒绝原假设，t统计量是显著的，回归系数显著,正点率的系数显著.

4. 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。(5分)

1892.54807.41892.430ˆ80y

如果航班正点率为８０％，估计顾客投诉次数为５４次．

5. 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。(10分)

查表得2(102)2.306004t，点估计值为54.1396元，标准误差为18.887，故置信区间为

117.139654.13962.306004*18.887+=54.139616.4798910397.024

即区间（37.6597,70.61949）。而预测区间为

117.139654.13962.306004*18.8871++=54.139646.5675610397.024

即区间（7.57204,100.7071）

练习题3

一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据：

月销售收入 电视广告费用 报纸广告费用

96 5.0

1.5

90 2.0 2.0

95 4.0 1.5

92 2.5 2.5

95 3.0 3.3

94 3.5

2.3

94 2.5 4.2

94 3.0 2.5

要求：

1. 用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)

2. 用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。(2分)

3. 上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释。(5分)

4. 根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(2分)

5. 根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（α=0.05）。(5分)

练习题4

某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下：

收获量 Y

降 雨 量X1 温 度X2

2250 25 6

3450 33 8

4500 45 10

6750 105 13

7200 110 14

7500 115 16

8250 120 17

要求：

1. 试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。(2分)

2. 解释回归系数的实际意义。(7分)

在温度 不变的情况下，降雨量每增加 1mm，收获量增加22.386kg/hm2；在降雨量不变的情况下，温度每增加一度，收获量增加327.672 kg/hm2。

3. 根据你的判断，模型中是否存在多重共线性？(5分)

相关性

降雨量 温度

降雨量 Pearson 相关性 1 .965**

显著性（双侧）

.000

N 7

7

温度 Pearson 相关性 .965** 1

显著性（双侧） .000

N 7 7

**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

系数a

模型 非标准化系数 标准系数

t Sig. 共线性统计量

B 标准 误差 试用版 容差 VIF

1 (常量) -.591 505.004 -.001 .999

降雨量 22.386 9.601 .415 2.332 .080 .069 14.567

温度 327.672 98.798 .590 3.317 .029 .069 14.567

a. 因变量: 收获量

相关性表得出降雨量和温度的相关系数为0.965,说明两变量高度相关．

再看ＶＩＦ值是14.567大于10，说明模型存在强的多重共线性。

练习题5

一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产估价（x1）、房产估价（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。

房地产编号 销售价格 y（元/m2） 地产估价 x1

（万元） 房产产估价

x2 （万元） 使用面积 x3

（m2）

1 6890 596 4497 18730

2 4850 900 2780 9280 3 5550 950 3144 11260

4 6200 1000 3959 12650

5 11650 1800 7283 22140

6 4500 850 2732 9120

7 3800 800 2986 8990

8 8300 2300 4775 18030

9 5900 810 3912 12040

10 4750 900 2935 17250

11 4050 730 4012 10800

12 4000 800 3168 15290

13 9700 2000 5851 24550

14 4550 800 2345 11510

15 4090 800 2089 11730

16 8000 1050 5625 19600

17 5600 400 2086 13440

18 3700 450 2261 9880

19 5000 340 3595 10760

20 2240 150 578 9620

用Excel 进行回归，回答下面的问题：

1. 写出估计的多元回归方程。(5分)

系数a

模型 非标准化系数 标准系数

t Sig. 共线性统计量

B 标准 误差 试用版 容差 VIF

1 (常量) 148.700 574.421 .259 .799

地产估价（万元） .815 .512 .193 1.591 .131 .434 2.303

房产估价（万元） .821 .211 .556 3.888 .001 .313 3.197

使用面积（㎡） .135 .066 .277 2.050 .057 .351 2.852

a. 因变量: 销售价格（元/㎡）

多元回归方程： yˆ=148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X3

2. 在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？(5分)

模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差

1 .947a .897 .878 791.682

a. 预测变量: (常量), 使用面积（㎡）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。

回归中，R2 = 0.8975，在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是89.75%。（调整R2为0.878）

3. 检验回归方程的线性关系是否显著（α=0.05）。(5分)

Anovab

模型 平方和 df 均方 F Sig.

1 回归 87803505.456 3 29267835.152 46.697 .000a

残差 10028174.544 16 626760.909

总计 97831680.000 19

a. 预测变量: (常量), 使用面积（㎡）, 地产估价（万元）, 房产估价（万元）。

b. 因变量: 销售价格（元/㎡）

提出假设32113210,,:;0:HH至少一个不为0

因为Fα（3,16）=3.344，F>Fα（3,16），拒绝原假设，P值为0.000<0.05，因此，回归的线性关系是显著的，也就是销售价格与房产评估、使用面积和地产估价之间的线性关系是显著的。

4. 检验各回归系数是否显著（α=0.05）。(5分)

1314.2)16(2/t，05322.2,887646.3,591321.1321ttt， P1，P2，P3值分别为0.131，0.001和0.057, 所以只有β2通过检验（P1<0.05），可以拒绝原假设，说明只有房产评估的影响是显著的，使用面积和地产估价不显著，如果选自变量来预测销售价格应该选房产估价.

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《Excel在企业管理中的应用》Excel在数据统计与分析中的应用实验

《Excel在企业管理中的应用》Excel在数据统计与分析中的应用实验

《Excel在企业管理中的应用》Excel在数据统计与分析中的应用实验

一、实验目的

1、能够熟练使用数组及数组公式；

2、能熟练使用函数完成企业管理活动中的总量求和统计、人均产（销）量统计；

3、能够熟练使用相关函数完成企业人数分段统计、产量最值及排位统计。

二、实验内容

1、企业销售总量统计

（1）完成不同地区四个季度的销售总量统计；

（2）完成不同地区不同性别的全年销售总量统计。

2、企业人均销售量统计

（1）完成不同地区四个季度的销售人均量统计；

（2）完成不同地区不同性别的全年销售人均量统计。

3、人数分段统计

（1）完成各分段（10台及以下、11-30台、31-40台、41-50台、50台以上）人数的统计；

（2）完成不同地区不同等级的人数统计。

4、产量最值及排位统计。

（1）统计企业每个季度的最高销售量、最低销售量，前五销售量和末五销售量；

（2）统计企业每个员工的销售总量排名和百分比排位。 三、主要实验设备及器材

计算机终端64套（配备Windows10系统或Windows7系统，英特尔i5及以上的处理器，4G内存，256G硬盘，office2010软件），多媒体教学设备1套。

四、实验步骤

1、启动Excel工作簿；

2、根据要求，结合所学函数SUMIF和SUMIFS完成总量统计；

3、根据要求，结合所学函数AVERAGEIF 、AVERAGEIFS 、ROUND等计算企业员工人均工作量；

4、根据要求，结合所学函数COUNT 、COUNTA 、COUNTIF、COUNTIFS 、FREQUENCY计算人数分段统计；

5、根据要求，结合所学函数MAX、MIN、RANK、PERCENTRANK、LARGE、SMALL完成最值和排位统计；

6、保存结果，完成实验报告撰写。

五、实验结果与思考

1、实验结果

（1）企业销售总量统计

本次实验需要统计不同地区员工在一、二、三、四季度的销售总量，使用函数SUMIF进行统计，公式：=SUMIF(员工销售数据!$D$1:$D$101,$A4,员工销售数据!E$1:E$101) =SUMIFS(员工销售数据!$I$1:$I$101,员工销售数据!$D$1:$D$101,H4,员工销售数据!C1:C101,"男") 实验结果如下图所示：

应用统计学主要内容

应用统计学主要内容

应用统计学主要内容

一、引言

应用统计学是一门研究如何应用统计方法来解决实际问题的学科，它在各个领域中都有广泛的应用。本文将介绍应用统计学的主要内容，包括统计描述、统计推断、回归分析和实验设计等方面。

二、统计描述

统计描述是应用统计学的基础，它主要研究如何通过搜集、整理和分析数据来描述和总结数据的特征。在统计描述中，常用的方法包括中心趋势度量、离散程度度量和数据分布等。中心趋势度量包括均值、中位数和众数等，离散程度度量包括方差、标准差和极差等，数据分布包括正态分布、偏态分布和峰态分布等。

三、统计推断

统计推断是应用统计学的核心内容，它主要研究如何通过样本数据来推断总体参数，并对推断结果进行可靠性评估。在统计推断中，常用的方法包括点估计和区间估计。点估计是通过样本数据估计总体参数的值，常用的点估计方法包括最大似然估计和矩估计等。区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围，常用的区间估计方法包括置信区间和预测区间等。

四、回归分析

回归分析是应用统计学的重要内容，它主要研究自变量和因变量之间的关系，并通过建立回归模型来预测和解释因变量。在回归分析中，常用的方法包括简单线性回归和多元线性回归。简单线性回归是研究一个自变量和一个因变量之间的关系，多元线性回归是研究多个自变量和一个因变量之间的关系。回归分析还可以应用于非线性回归、逻辑回归和时间序列分析等。

五、实验设计

实验设计是应用统计学的实践内容，它主要研究如何合理地安排实验，以获得可靠的实验结果。在实验设计中，常用的方法包括完全随机设计、随机区组设计和因子设计等。完全随机设计是将实验单位随机分配到不同处理组中，随机区组设计是将实验单位按照一定规律分配到不同区组中，因子设计是研究多个因子对实验结果的影响。

六、统计软件

统计软件是应用统计学的重要工具，它可以帮助研究人员快速、准确地进行统计分析。常用的统计软件包括SPSS、SAS和R等。这些统计软件具有强大的数据处理和分析功能，可以帮助研究人员进行统计描述、统计推断、回归分析和实验设计等。

计数及其应用实验报告

计数及其应用实验报告

计数及其应用实验报告

计数及其应用实验报告

引言：

计数是数学中的基本概念之一，广泛应用于各个领域。本实验旨在通过实际操作和观察，探究计数的原理及其在实际生活中的应用。

一、实验目的

通过实验，了解计数的基本原理，掌握计数的方法和技巧，并探究计数在实际生活中的应用。

二、实验材料和方法

1. 实验材料：

- 计数器

- 计数棒

- 计数器软件

2. 实验方法：

- 使用计数器进行手动计数

- 使用计数棒进行物体计数

- 使用计数器软件进行电子计数

三、实验过程与结果

1. 手动计数：

我们首先使用计数器进行手动计数。将计数器置零，然后按下计数按钮，每按一次计数器数值加一。我们选择了一个简单的实验，计数从1到10。通过手动计数，我们可以清晰地观察到计数器的数值变化，从而掌握手动计数的方法和技巧。

2. 物体计数：

接下来，我们使用计数棒进行物体计数。我们选择了一堆相同形状的石子，并将其分成若干小堆。然后，我们使用计数棒逐一计数每一小堆的石子数量，并记录下来。通过物体计数，我们可以更好地理解计数的概念，并培养观察和记录的能力。

3. 电子计数：

最后，我们使用计数器软件进行电子计数。我们将计数器软件安装在电脑上，并通过鼠标点击计数按钮进行计数。与手动计数相比，电子计数更加快速和准确。我们可以通过电子计数实验，了解到计数在信息技术领域的应用，例如数据统计和编程算法等。

四、实验分析与讨论

通过本次实验，我们对计数的原理和方法有了更深入的了解，并认识到计数在实际生活中的广泛应用。计数不仅仅是数学中的概念，更是我们日常生活中必不可少的技能。例如，在购物时我们需要计算物品的数量和价格；在统计数据时我们需要进行数据的计数和整理；在编程时我们需要运用计数的思维方式来解决问题。

此外，计数也与概率统计密切相关。通过计数的方法，我们可以计算事件发生的可能性，并进行概率的推断和统计分析。例如，在赌博游戏中，我们可以通过计数的方法来计算不同结果的概率，并进行相应的决策。

应用统计学学习指南

应用统计学学习指南

《应用统计学》学习指南

一、教学目标和要求

统计思维是现代人必须具备的素质之一。正如英国学者威尔斯（H.G.Wells）所说：统计思维，如同读写能力一样，总有一天会成为讲求效率的公民所必须的本领。国家教育部也一直将《统计学》列为经济和管理类大学本科教育的核心基础课程。

本课程主要讲授应用于社会经济领域的基本统计理论和方法。内容包括：统计学的分科及性质；统计资料的搜集与整理；综合指标、动态指标、统计指数、回归分析等描述统计；抽样设计、样本分布、参数估计、假设检验、方差分析等推断统计。通过学习本课程，学生应理解和掌握统计基本知识和技能，能独立开展统计调查、分析统计数据和解释统计结论。

本课程教学进程中，要求学生查找统计年鉴、统计公报的近期数据并加以分析和解释。随堂增设口试环节(课堂发言)，训练学生概括能力、表达能力及说服能力。布置课外作业，要求学生主动采集现实社会经济生活中的统计数据，并以学会的统计方法深入分析。

二、教材和参考书

教材：《应用统计学》，施金龙等，南京大学出版社，2016。

参考书：《统计学》，徐国祥，上海人民出版社，2007；《统计学基本概论和方法》，吴喜之，高等教育出版社，2000；《统计学的世界》，戴维·S·穆尔，中信出版社，2003；《Business

Statistics》，David M. Levine，中国人民大学出版社，2010。

三、教学内容和进度

教学次数 教学内容 学时 课外作业

1 第一章 绪论 2

2 第二章 统计调查 2

3 第三章 统计整理 2 P.61习题

4 Excel实验1：统计整理----统计图表 2

5 第四章 综合指标 总量、相对指标 2

6 数值、位置平均 2 P.94习题

7 第五章 变异与均衡指标 2 P.124习题

8 Excel实验2：描述统计----平均数、标准差 2