冀教版-数学-八年级上册-《全等图形》教材说明

精品【初中语文试题】

精品【初中语文试题】 科 目 数 学 课 题 12.2.4直角三角形全等的判定

授课教师 吴 洁 单 位 红彦中心校

教材版本 人教版 课 型 新课

教材分析

本节课是人教版初中数学八年级上册第十二章全等三角形的第二节第四课时的直角三角形全等的判定。在初中数学空间与图形领域本章对全等三角形研究问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，是学习相似三角形的重要基础。本章借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，掌握证明几何命题的一般过程。利用全等三角形证明线段或角相等，所以本章的内容也是后面学习等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。本节是探究判定直角三角形全等的特殊方法。由于直角三角形是特殊的三角形，它具备一般三角形所没有的特殊性质，当斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。为今后学习特殊三角形作准备。

学情分析

本节课教学的班级是尼尔基三中初二10班，这个班级学生整体的基础差底子薄，班主任也很头疼，数学老师称学生的学习积极性不高。学生写全等的推理过程很困难。初二的学生已经具备了相交线与平行线、三角形等等的基础知识，前几节课学习了三角形全等的判定，应该具备了相应的分析推理能力，为探究直角三角形的全等判定准备相应的基础和方法。根据实际情况本课的设计应重视基础，培养基本能力。

教学目标 1、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

2、会运用“ HL”解决一些简单的实际问题。

3、经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系。

教学重点 “斜边、直角边”的探究及其运用。

教学难点 灵活运用三角形全等的判定方法进行证明，注意“HL”与其它判定方法的区别和联系。

教法学法 教师采用探究、合作、讲授法等教法

学生采用自主、合作的学法

教学准备 三角尺、量角器、圆规，课件等

教 学 过 程

《全等图形》教案

教学目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

教学重点

全等三角形的性质．

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角．

教学过程

一、提出问题，创设情境

1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

C1B1CABA1

这两个三角形是完全重合的．

2、学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．

3、获取概念

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．

二、导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 甲DCABFE乙DCAB丙DCABE

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．

(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．

冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计

一. 教材分析

冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分。本节内容通过引入全等图形的概念，让学生了解全等图形的性质和判定方法，为后续全等三角形的证明和应用打下基础。本节内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已掌握了相似图形的知识，能理解图形的相似性。但全等图形与相似图形有所区别，学生可能难以理解全等图形的本质。此外，学生对全等图形的判定方法及应用可能存在困惑。

三. 教学目标

1. 让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。

2. 培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3. 培养学生运用全等图形解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 全等图形的概念及其判定方法。

2. 全等图形的性质及应用。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。

2. 运用实例分析法，让学生通过实际例子理解全等图形的概念。

3. 采用合作学习法，让学生在小组讨论中体会全等图形的应用。

六. 教学准备

1. 准备相关的多媒体教学课件。

2. 准备一些实际例子，用于解释全等图形的概念。

3. 准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 利用多媒体展示一些生活中的全等图形实例，如折叠纸、拼图等，引导学生思考：这些图形为什么能够完全重合？从而引出全等图形的概念。

2. 呈现（10分钟）

讲解全等图形的定义、性质和判定方法。通过PPT展示全等图形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS），让学生理解并记忆这些定理。

3. 操练（10分钟）

让学生在小组内互相练习，运用判定定理判断一些给定的图形是否全等。教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟）

出示一些实际问题，让学生运用全等图形的知识解决。如：在平面直角坐标系中，判断两个三角形是否全等。

全等图形的教学设计

【教材分析】

本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．

【教学目标】

1、知识和技能目标：

1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；

2）会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；

3）掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．

2．过程和方法目标：

1）通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．

3．情感和价值目标：

1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

2）联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.

2．教学重点

全等三角形的有关概念及其性质． 3．教学难点

三角形全等的表示方法与对应部分的关系．

【教法分析】

主要采用引导探究法，实验法.图形变换法

【学法分析】

新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．

教学过程:

教学环节 教 师 活 动 学生活动

设计意图 创设情境

提出问题

欣赏美丽的动画图片，你能发现它有什么现象？（多媒体展示动画）

这节课我们来学习形状和大小相同的图形

观察、对比、分析畅所欲言独立思考

抢答完成

创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容

培养其细心观察的能力及语言表达能力,多媒体展示动画调动学生的积极性。