《水文水利计算》习题
第一章 年径流量分析与计算
1、某水库垻址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出
∑==21
1
3/2898i i
s m Q
，
()80012
21
1
⋅=-∑=i i
K
（1）求年径流量均值Q ，离势系数C v ，均方差
（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的设计
年径流量
表2-1-1 P —III 型曲线离均系数值表（P=90%）
解：（1）∑===
21
2898
1i
Q n Q 138m 3/s ()
2001
218
01
12
⋅=-⋅=
--=
∑n k
C i
v s m C Q v /6272001383⋅=⋅⨯==σ
（2）C s = 2C v = ，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = ，则
()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-⨯⋅+⨯=Φ+=
2、某水库多年平均流量Q =15m 3/s ，C v = ，C s = C v ，年径流理论频率曲线为P —III 型。 （1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量 （2）按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配
表2-2-1 P —III 型频率曲线模比系数Kp 值表（C s = C v ）
表2-2-2 枯水代表年年内分配典型
解：（1）C s = C v ，C v = ，P = 90%时
查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=，则s m K Q Q P /510700153
%90⋅=⋅⨯==
（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。
表2-5-1 设计年径流年内分配表（m
3/s ）
3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P —III 型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，C v = ， C s = 2C v ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深
表2-3-1 P —III 型曲线离均系数值表
解：C s= 2C v= 2×= ，查表1-5-9得10%=，则
R P =R（1+ C vP）=711×（1+ × ）=994.5 mm
4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，C v = ，C s = ，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推
求设计频率P = 90% 的年平均流量
表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = C v）
解：由已知的C v = ，C s=2C v = ，查表1-5-10得K P=90% = ，则
Q P = K P Q= ×266 =199.5 m3/s
5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，C v = ，C s = ，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推
求设计频率P = 95% 的年平均流量
表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
解：由C s= 查表1-5-11得ΦP=95% = ，则Q P =Q（1+ C vΦP）
=328×[1+ ×（）]= 209.1 m3/s
6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种
条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其C v = ， C s = ，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q
表2-6-1 P —III 型频率曲线离均系数Φp 值表
解：由C S = ，查表1-5-12得P=90% = -1。20，由公式Q P = Q （1+C v ），则=⋅=
=64
0128
p
p K Q Q 200 m 3/s
7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l ～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来
表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m 3／s
解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。
图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图
表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值
1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1120
800
1100
1080
1510
1180
1430
1230
1610
1150
8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量Q P =8.76m 3/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设
计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年内分配
表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程
月份
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均
Q m 3/s
解：先求缩放系数 994081
876
8⋅=⋅⋅=
=
典
设Q Q K ，则 各月的径流量 Q p ，i =KQ 典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。
如5月的径流量 Q p ，5 =KQ 典，5=×= m 3/s ，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。
表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m 3/s
月份 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均
Q
9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B 点，流域重心为C 点，试用年径流深均值等
