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虹口高中补习班五角场新王牌高三数学专题模拟卷(二)

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ABCD六、模拟卷（二）

一、填空题（14×6=84分）

1.设定义在R的函数)(xf同时满足以下条件：①0)()(xfxf；

②)2()(xfxf；③当10x时，12)(xxf。

则)25()2()23()1()21(fffff____.

2.集合}2|||{xxA的一个非空真子集是__________

3.某赛车场的路线中有DCBA,,,四个维修站如图所示．若维修站之间有路线直接联结（不经过其它维修站），则记为１；若没有直接路线联结，则记为0（A与A，B与B，C与C，D与D记0），现用矩阵表示这些维修站间路线联结情况为。

4.设复数z=x+yi(x,yR)且|z4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为___________

5.有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为3a、2a，其余四根木棒长均为a，请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为_______

6.若首项为a1,公比为q(q1)的等比数列{an}满足nlim(2121aaa-qn)=23,则a1的取值范围是__________.

7.某甲A篮球队的12名队员(含2名外援)中有5名主力队员(含一名外援)，主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是___________.

8.等比数列{an}的首项为a1=a，公比q≠1，则1223nn1111aaaaaa=_____

9.如果奇函数y=f(x) (x0)，当x(0,+)时，f(x)=x1，则使f(x1)<0的x的取值范围是________________ 10.抛物线y=14x2+2x的准线方程为__________________

11.一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为2,1和2,3，则下午5时该点的坐标是_______。

12.设OABC是四面体，1G是ABC的重心，G是1OG上一点，且13OGOG，若OCzOByOAxOG，则),,(zyx为。

13.对于各数互不相等的正数数组niii,,,21（n是不小于2的正整数），如果在qp时有qpii，则称pi与qi 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组1,3,4,2中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组654321,,,,,aaaaaa的“逆序数”是2，则123456,,,,,aaaaaa的“逆序数”是____

14.若关于x的方程24logxxa，恰有两个根，则a的取值范围是_________

二、选择题（6×6=36分）

15.设函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,22)的图象关于直线x=23对称，它的周期是，则以下命题错误的是------( )

A. f(x)的图象过点1(0,)2 B. f(x)在52,123上是减函数

C. f(x)的一个对称中心是点5,012 D. f(x)的最大值为A

16.设x,yR+，且xy(x+y)=1，则---------( )

A. x+y22+2 B. xy2+1

C. x+y2(21) D. xy224

17.如图，已知长方形的四个顶点)1,0(,)1,2(,)0,2(,)0,0(DCBA，一质点从AB的中点0P沿与AB夹角为的的方向射到BC边上的点1P后，依次反射到DACD、和AB上的点32PP、和4P（入射角等于反射角），设4P的坐标为)0,(4x，若214x，则tan的取值范围是（ ）

)(A)1,31()(B)32,31()(C)21,52()(D)32,52(

18．在ABC中，角CBA、、的对边分别是cba、、，且BA2，则BB3sinsin等于

（ ） （A）cb （B）bc （C）ab （D）ca

19．如图，)(xf的定义域为)1,0()0,1(，则不等式1)()(11xfxf的解集为（ ）

（A）)1,0()0,1( （B）)1,21()21,1(

（C）)1,21()0,21( （D）)1,0()21,1(

20．给定函数f(x)=x2+ax+b，若对于任意x、y∈R，均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)，其中p、q≥0且p+q＝l，那么p的取值范围是 ( )

(A)[–2,1] (B)[–1,0] (C)[–1,2] (D)[0,1]

三、解答题（共80分）

21、（本题满分14分）（第一小题6分，第二小题8分）

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lgalgb=lgcosBlgcosA

(1)判断△ABC的形状；(2)若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=13xb的图象关于直线y=x对称，求边长c.

22．(本题满分14分) （本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分）

双曲线3x2y2=1与直线axy+1=0相交于A、B两点.

(1)求a的取值范围；(2)a为何值时，AOB>900 (其中O为原点)；

A B C

D

x y

P0 P1 P2

P3 P4 

x y

O 。 。

。 。 1 1

11 23．（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）

设M(k)是满足不等式k12525logxlog2625x2k1的正整数x的个数，记S=M(1)+M(2)+„+M(n) nN.

(1)求S；(2)设t=5n2+5n+2+n2 (nN),试比较S与t的大小.

24．（本题满分18分，第1小题6分，第2小题12分）

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n 年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年销售额多万元。（Ⅰ）求甲、乙两超市第年销售额的表达式；

（Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。

25. （本题满分18分，第1小题6分，第2小题12分）

已知函数，其中，，

（1）若，且的最大值为2，最小值为-4，试求的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式恒成立，且存在，使成立，求c的值。

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数学-2019虹口高三数学二模

数学-2019虹口高三数学二模

Tony Maths Tony状元课堂 专业成就未来

上海市虹口区2019届高三二模数学试卷

2019.4

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 设全集UR，若{||3|1}Axx，则UA

2. 若复数i(2i)z（i为虚数单位），则z的共轭复数z

3. 已知1

cos

3，在第四象限，则cos()

2



4.

行列式201949

sincos

5sincos

23



的元素的代数余子式的值等于

5. 5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率为

6. 已知1F、2F是椭圆22

:1

3627xy

C的两个焦点，点P为椭圆C上的点，1||8PF，若M

为线段1PF的中点，则线段OM的长为

7. 若函数()||4fxxxa（aR）有3个零点，则实数a的取值范围是

8. 若函数3()log(91)xfxkx（kR）为偶函数，则k的值为

9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

10. 在平面直角坐标系xOy中，边长为1的正六边形ABCDEF的中心为坐标原点O，如图

所示，双曲线是以C、F为焦点的，且经过正六边形的顶点A、B、D、E，则双曲线

的方程为

11. 若函数20

()

(1)(2)0xx

fx

fxfxx



，则(2019)f的值为

12. 过点1

(,2)

2P作圆224

:()(1)1

3Cxmym（mR）的切线，切点分别为A、

B，则PAPB的最小值为 Tony Maths Tony状元课堂 专业成就未来

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 已知、是两个不同平面，m为内的一条直线，则“m∥”是“∥”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题

2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题

第1页，共15页 2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题

一、选择题

1.已知抛物线24yx上的点M到它的焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为（ ）

A．2 B．4 C．5 D．6

2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位:2cm）为（ ）

A．32 B．36 C．40 D．48

3.已知函数1sin062fxx在区间0,2上有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）

A．142,3 B．142,3 C．10,43 D．10,63

4.设等比数列na的前n项和为nS，首项11a，且24323SSS，已知,mnN，若存在正整数,1ijij，使得ima、mn、jna成等差数列，则mn的最小值为（ ）

A．16 B．12 C．8 D．6

二、填空题

5.函数3cos21fxx的最小值为_______________.

6.函数13xfxx的定义域为_______________.

7.设全集UR，若|23Axx，则UA_______________.

8.3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加志愿者服务活动，则周六没有同学参加活动的概率为________

9.已知函数gx的图象与函数231xfxlog的图象关于直线 ?yx对称，则3g__________. 第2页，共15页 10.设复数cossin2izi（i为虚数单位），若2z，则tan2________.

11.若521axx的展开式中的常数项为52，则实数a的值为________.

12.设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若23b，8c，30A，则 sinC_______.

2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)

2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)

OC1D1B1A1DCBA虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试

高三数学 试卷

（时刻120分钟，总分值150分）

一．填空题（1～6题每题4分，7～12题每题5分，本大题总分值54分）

1．已知(,]Aa，[1,2]B，且AB，那么实数a的范围是 ．

2．直线(1)10axay与直线420xay彼此平行，那么实数a

．

3．已知(0,)，3cos5，那么tan()4 ．

4．长方体的对角线与过同一个极点的三个表面所成的角别离为，，，那么222coscoscos ．

5．已知函数20()210xxxfxx ，那么11[(9)]ff ．

6．从集合1,1,2,3随机取一个为m，从集合2,1,1,2随机取一个为n，那么方程221xymn表示双曲线的概率为 ．

7．已知数列na是公比为q的等比数列，且2a，4a，3a成等差数列，那么q _______．

8．假设将函数6()fxx表示成23601236()(1)(1)(1)(1)fxaaxaxaxax则3a的值等于

．

2AD ，它 9．如图，长方体1111ABCDABCD的边长11ABAA ，的外接球是球O，那么A，1A这两点的球面距离等于 ．

10．椭圆的长轴长等于m，短轴长等于n，那么此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.

11．x是不超过x的最大整数，那么方程271(2)2044xx知足x1的所有实数解是 ．

12．函数()sinfxx，关于123nxxxx且12,,,0,8nxxx（10n），记1223341()()()()()()()()nnMfxfxfxfxfxfxfxfx，那么M的最大值等于 ．

虹口区高三二模数学word版

虹口区高三二模数学word版

虹口区高三二模数学word版

上海市虹口区 2018 届高三二模数学试卷

一. 填空题（本大题共 12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）

1. 已知 A ( ,a] ， B [1,2] ，且 A I B ，则实数 a 的范围是

2. 直线 ax (a 1)y 1 0 与直线 4x ay 2 0 相互平行，则实数 a

3. 已知 (0, ) ， cos 3 ，则 tan( )

5

4

4. 长方体的对角线与过同一个极点的三个表面所成的角分别为 、 、 ，则

cos2 cos2 cos2

5. 已知函数 f (x) x2 x 0，则 f 1[ f 1 ( 9)]

2 x 1 x 0

6. 从会合 { 1,1,2,3}随机取一个为 m ，从会合 { 2, 1,1,2}随机取一个为 n ，则方程

x2 y 2

m 1表示双曲线的概率为

n

7. 已知数列 { an } 是公比为 q 的等比数列，且 a2 、 a4 、 a3 成等差数列，则 q

8. 若将函数 f ( x) x6 表示成

f ( x) a0 a1 ( x 1) a2 ( x 1)2 a3 ( x 1)3 a6 ( x 1)6 ，则 a3 的值等于

9. 如图，长方体 ABCD A1 B1C1 D1 的边长 AB AA1 1 ，

AD 2 ，它的外接球是球 O ，则 A 、 A1 这两点的球面

距离等于

10. 椭圆的长轴长等于 m ，短轴长等于 n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为

11. [ x] 是不超出 x 的最大整数，则方程 (2 x )2 7 [2 x ] 1 0 知足 x 1 的全部实数解是