2019安徽教师招聘考试小学数学试题及答案
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列计算正确的是()
A.a+a=a2
B.a6÷a3=a2
C.(a+b)2=a2+b2
D、（a2）3=a6
选：:D
2.有一种计算符号※的规定为: 对任意两数a,b有a※b=a+3b。若6※X=27,则X为( ）
A.6
B.7
C.8
D.10
选：:B
3.若集合
选：:A
4.从3名男同学和2名女同学中任意选2人参加社区服务,则选中2人都是男同学的概率为 ( )
选：:A
5．已知以点P(1,2)为圆心,R为半径的圆与直线3x+4y-7=0相切,
则R为( )
A. B. C. 3 D. 4
选：:B
6.已知数列{a n}的前n项和为s n,若sn=n2+1,则a1+a2019=( )
A.4041
B.4039
C.4039
D.4038
选：:C
7.已知无理数可被写成, 其中a,b是整数,且a>b,则a-b的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
选：:B
8.《义务教育数学课程标准(2011年版)》从数学思考方面具体阐述课程总目标时指出:建立数感,符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与()
A.具体思维
B.创新思维
C.直觉思维
D.抽象思维
选：:D
9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在评价建议中指出,每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求,教师需根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求,第一学段计算技能评价要求中,20以内的加减法和表内乘除法口算的速度要求是()
A.8-10题/分
B.3-4题/分
C.2-3题/分
D.1-2题/分
选：:A
10.在整数四则混合运算中,同级运算的教学重点是()
A.合理计算的书写过程
B.竖式计算的书写过程
C.脱式计算的书写过程
D.快速计算
选：:A
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.一个长方形周长是128cm,长与宽的比是5:3,它的面积是_____ cm2
选：:设长为5x,宽为3x,则10x+6x=128,解得x=8,则面积为
40×24=960cm2。
12．求值
13.求值
14设集合S={2,3},则满足f(f(x)=x的映射f:S→S的个数是______ .
选：
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3;
f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2;
f(1)=2,f(2)=1f(3)=3
f(1)=3,f(3)=1,f(2)=2。
15.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出在义务教育阶段,“图形与几何”的主要内容有__________(写出所有正确编号)
①空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量
②图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影
③平面图形基本性质的证明
④运用坐标描述图形的位置和运动
⑤运用平面直角坐标解决平面图形问题
选：:①②③④
三、解答题（本大题共7小题,第16-20题每小题8分,第21、22题每小题10分,共60|分）
16.一车从甲→乙,开了2h,已开路程与未开路程的比是2:3,其中第lh开了1/8全程,第2h为77千米,求甲乙全程多少千米?
选：:设已开路程为2x,未开路程为3x,则全程为5x,由已知条件得，解得x=56,,故5x=280,所以甲乙全程为280千米。
17.阴影部分是矩形ABCD的外接圆与以矩形4条边为直径,分别向矩形ABCD作圆所围成。已知阴影部分的总面积为24cm²,AB=6cm,求BC的长。
选：:设BC=a,则外接圆的半径为，故外接圆的面积为，阴影部分的面积为，解得a=4,即 BC 的长为4cm
18.一个长方体的长、宽、高的厘米数都为质数,该长方体存在相邻的两面,它们的面积和S是119cm²,求该长方体的体积。
选：:设长方体长宽高分别为a,b,c,因为相邻两个面的面积和是119cm²,所以可以设a×b+axc=ax(b+c)=119,把119分解因数为119=17×7。
（1）若a=7,b+c=17,17是奇数,只能分解成一个奇数+一个偶数,而偶数中只有2是质数,故17只能分成2+15,而15又不是质数,所以此情况不成立。
（2）若a=17,b+c=7,得 a=17,b=2,c=5,此时长方体的体积为17×2×5=170cm²³。
19 已知抛物线C的对称轴与Y轴平行，经过点（-2.-3）（1、0）和（3、0）
（1）求抛物线C的方程
(2）当0≤x≤6时,求C上点的纵坐标的最值。
选：:（1）已知抛物线过(1,0).(3,0),根据两根式设抛物线的方程为y=a(x-1)(x-3)。因为抛物线过点(-2,-3)。所以-3=a(-2-1）(-2-3),解得a=-1/5。故抛物线C的方程为，或者
(2)抛物线开口向下,对称轴为x=2,所以最大值为;最小值为
20.四面体P-ABC中,∠PCA=∠PCB=∠ABC=90,PC=BC。
（1）若点D是PB的中点,求证:CD⊥PA:
（2）若PC=2,P-ABC的体积为2,求AB的长。
选：:（1）因为PC⊥CA,PC⊥CB,CA CB=C.所以PC⊥平面ABC,所以PC⊥AB,又因为AB⊥BC,所以AB⊥平面PCB,所以AB⊥CD。又因为PC=BC，且点D是PB的中点,所以CD⊥PB。所以CD⊥平面ABP,所以CD⊥PA。
21.案例分析
