如何思考数学问题
我们要研究如何解题，首先需要了解题目的构成。
任何一个题目，都是由条件和结论两部分组成的——不止数学题目如此，其它的题目
亦然。所以在解题之前，先要审题，弄清楚我们所能用的条件，和所要得到的结论。
我把题目的条件和结论，比作一条河的两岸。我们解题，就像过这条河，从条件之此
岸，到达结论之彼岸。然而怎么过这条河呢？所谓逢山开路，遇水叠桥，我们整理解题思路，
设计解题策略，就是搭这座“桥”的过程。
桥要一段一段地搭，题也是要一步一步地做，切不可妄想一步到位。搭桥不容易，解
题亦艰难。都是功夫。所谓功夫，即是工夫，工夫到了，功夫也就出来了。世上没有捷径，
只有歧途，我所能做的，不是指给大家捷径，而是尽量帮助大家避免歧途。
谨以此二例，开启我们的艰辛而快乐的“搭桥“行动吧。
初中数学多边形边数问题的思考方法我们现在学多边形，主要了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系。
解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式，外角和为360°。
解题方法主要是利用公式列方程。
1. 多边形的内角和与边数的关系例1 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，求原来多边形的边数。
分析：本题考查多边形的内角和定理，解题关键是边数的变化。
根据多边形内角和定理及已知条件列出方程。
设原来多边形的边数为n ，那么边数增加1倍后的多边形边数为2n ，内角和为︒⨯-180)2n 2(。
解：设原来多边形的边数为n ，由题意，得2160180)2n 2(=⨯-解得n=7，故原多边形的边数是7。
例2 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形最少是几边形？分析：多边形的内角与和它相邻的一个外角为邻补角。
由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角。
多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°。
解：略2. 多边形的外角与边数的关系例3 如果一个多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的边数。
分析：若设多边形的边数为n ，则这个多边形有n 个外角，由题设知每个外角都等于36°，从而求得多边形的外角和是36n °。
解：设多边形的边数为n ，由题意，得方程36n=360解得n=10。
故这个多边形的边数是10。
3. 多边形的外角和、内角和与边数的关系例4 已知一个多边形的外角和等于内角和的31，求这个多边形的边数。
分析：根据多边形的内角和（与边数有关）与外角和（恒等于360°，与边数无关）的一种关系，利用已知条件列出关于n 的一元一次方程，求边数n 。
解：设多边形的边数为n ，则这个多边形的内角和是（n －2）×180°。
对于小学数学解决问题策略的思考小学数学《课程标准》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
在平时的教学中，解决问题的教学是我们的核心。
我们的教学最终的价值将会在这样的平台上得以体现，我们所教的学生的能力在这样的平台上将会得以展示。
因此，我们应该高度重视解决问题的教学。
“为什么还会错？”这是我们教师的口头禅。
当教师面对讲过多少遍还是有人错的题目之后，发脾气在所难免。
面对求“平均每人捐款多少元？”还错，作为教师总感觉自己的教学是失败的。
但是，这样的发火真的有用吗？我不禁反思……讲过的题目，学生就一定会吗？这是我们数学教师必须面对的问题。
答案是不一定的。
学生个体是很复杂的。
我们在教学时不可能搞一刀切。
尽管我们的教学出发点是达成教学目标，可是，教学方法的不当势必造成教学效果的不明显。
当学生在解决问题中发生错误的时候，简单的一句粗心是不能解决问题的。
我们只有通过具体分析学生的错误资源，才能提出合适的解决策略。
通过多层次的课堂教学调研以及自己的教学实践体会，我感觉学生在解决问题方面存在的问题突出反映在以下几个方面：（1）对于题意的理解不明确。
审题能力很重要，学生只有有了相应的阅读数学信息的能力，才能选择正确的解决问题的方法。
学生在实际操作中往往会出现“见到‘多’一定用加法，‘少’一定用减法”这样的错误。
这说明学生的思维定式很严重。
学生如果不懂得变通自己的知识体系，那很难形成自己的解决问题的能力。
（2）随着年龄的增长，学习难度的增大，部分学生在这个版块的学习呈现明显的困难。
突出反映在理解能力的发展上。
比如，在三年级上学期的学习中，面对两步应用题这样的学习，有少数学生不知道用线段图的方式可以很好地展示题中的数量关系，仍按以前的思维去解决问题。
结果，在解决更加复杂的问题的时候，学生由于没有对题中数量关系进行分析，解题时一团乱麻而不得要领。
数学思维问题的训练与解答数学思维是一种抽象思维、逻辑思维和创造性思维的结合体，是数学学科的核心要素之一。
拥有良好的数学思维能力，不仅在学习数学时能事半功倍，更能培养分析问题、解决问题的能力。
本文将从问题的提出、解决方法的训练以及一些常见数学思维问题的解答三个方面进行阐述。
一、问题的提出在进行数学训练时，我们首先需要学会提出问题。
问题的提出是数学思维的起点，一个合适的问题能够激发思考，引导我们寻找合适的解决方法。
在提出问题时，我们可以遵循以下几个原则：1. 挖掘问题的深度：有些问题可能看似简单，但其中隐藏着更深层次的意义。
我们需要通过对问题的研究和思考，尽量挖掘出问题的深度，寻找更多的解决方案。
2. 通用性与特殊性：提出的问题应该具备一定的通用性，即适用于不同情境下的解决方法。
但同时也要注意问题的特殊性，不同情境下可能需要针对性的解决方案。
3. 创造性：在提出问题时，我们可以借鉴已有的数学思维，但也可以尝试提出一些新颖的、创造性的问题。
这样一方面可以加深对数学思维的理解，另一方面也能扩展我们的思维边界。
通过合理的问题提出，我们能够更好地锻炼自己的数学思维能力，并为解决问题打下坚实的基础。
二、解决方法的训练在面对数学思维问题时，我们需要掌握多种解决方法，并进行充分的训练与练习。
以下是几种常见的解决方法：1. 归纳法：归纳法是指通过观察和总结已有的例子，得出一个普遍的结论或法则。
在解决问题时，我们可以先找到已知的特殊情况，通过归纳总结，找到一般性的解决方法。
2. 反证法：反证法是数学中常用的证明方法，也可以用于解决问题。
我们可以假设问题的逆否命题成立，通过推理推导出矛盾，从而证明原命题成立。
3. 图形化解法：有些问题可以通过绘制图形进行解决。
绘制图形可以帮助我们更直观地观察问题的性质和规律，从而得到解决方法。
4. 推理与推导：通过逻辑推理和推导，我们可以从已知条件出发，逐步推演得到问题的解答。
这是一种常见的解决思路，需要运用到逻辑推理和数学定理的知识。
