高考山东卷文数试题和答案2021年高考山东卷文数试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项符号标题要求的.(1)设集合那么A) (B) (C) (D)(2)i是虚数单位,假定双数满足,那么=A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2(3)x,y满足约束条件,那么z=x+2y的最大值是A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3(4),那么A) (B) (C) (D)(5)命题p：;命题q：假定,那么ab>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.()求椭圆C的方程;()动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y 轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与N区分相切于点E,F,求EDF的最小值.2021年普通初等学校招生全国一致考试(山东卷)文科数学试题参考答案一、选择题(1) C (2) A (3) D (4) D (5) B(6) B (7) C (8) A (9) C (10) A二、填空题(11)(12)(13)(14)(15)(16)解：(Ⅰ)由题意知，从6个国度里任选两个国度，其一切能够的结果组成的基身手情有：共15,所选两个国度都是亚洲国度的事情所包括的基身手情有：共3,那么所求事情的概率为：.(Ⅱ) 从亚洲国度和欧洲国度中各任选一个，其一切能够的结果组成的基身手情有：共9,包括但不包括的事情所包括的基身手情有：共2.那么所求事情的概率为：.(17)解：由于，所以，又，所以，因此，又所以，又，所以.由余弦定理得，所以(18)证明：(Ⅰ)取中点，衔接，由于为四棱柱，所以，因此四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，(Ⅱ)由于 ,E,M区分为AD和OD的中点，所以,又面，所以由于所以又 A1E, EM所以平面平面，所以平面平面。
(19)解：(Ⅰ)设数列的公比为，, . 又，解得，所以.所以,那么因此又,两式相减得所以.(20)解：()，所以，事先，，，所以，因此，曲线在点处的切线方程是，即.所以=x(x-a)-(x-a)sinx=(x-a)(x-sinx)，令 h(x)=x-sinx，那么，所以 h(x)在R上单调递增.由于 h(0)=0.所以当x>0时，h(x)>0;当x<0时，h(x)<0.时，，事先，，，单调递增;事先，，，单调递减;事先，，，单调递增.所以，事先，取到极大值，极大值是，事先，取到极小值，极小值是.(2)事先，，事先，，单调递增;所以，在上单调递增，无极大值也无极小值.(3)事先，，事先，，，单调递增;事先，，，单调递减;事先，，，单调递增.所以，事先，取到极大值，极大值是;事先，取到极小值，极小值是.综上所述：事先，函数在上单调递增，无极值;事先，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是.(21)解：(Ⅰ) 由椭圆的离心率为，得，又当y=1时，，得，所以，.因此椭圆方程为.(II) 设 , .联立方程得，(Ⅱ)设，联立方程得，由得 (*)且，因此，所以，又，所以整理得：，由于所以令故所以令当从而在上单调递增，因此等号当且仅事先成立，此时所以由(*中/华-资*源%库)得且，故，设，那么，所以得最小值为.从而的最小值为，此时直线的斜率时.综上所述：当，时，取得最小值为.点击下页检查更多2021年高考山东卷文数试题解析版。
2021年一般高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（文）（小题部份）答案解析（正式版）一、选择题1. 已知i R b a ,,∈是虚数单位，假设,2bi i a -=+则()2bi a +=（ ）（A ）i 43- （B ）i 43+ （C ） i 34- （D ）i 34+2. 设集合{}{},41,022≤≤=<-=x x B x x x A 则=B A （ ）（A ）(]2,0 （B ）()2,1 （C ） [)2,1 （D ）()4,13. 函数1log 1)(2-=x x f 的概念域为（）A. (0,2)B. (0,2]C. ),2(+∞D. [2,)+∞4. 用反证法证明命题“设b a ,为实数，那么方程02=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（） A.方程02=++b ax x 没有实根 B.方程02=++b ax x 最多有一个实根C.方程02=++b ax x 最多有两个实根D.方程02=++b ax x 恰好有两个实根5. 已知实数,x y 知足(01)x y a a a <<<，那么以下关系式恒成立的是（ ）A.33x y >B.sin sin x y >C.22ln(1)ln(1)x y +>+D.221111x y >++【答案】A【解析】由(01)x y a a a <<<知，,x y >因此，33x y >，选A .6. 已知函数log ()(,a y x c a c =+为常数，其中0,1)a a >≠的图象如右图，那么以下结论成立的是（）A.1,1a c >>B.1,01a c ><<C.01,1a c <<>D.01,01a c <<<<7. 已知向量()1,3a =，()3,b m =.假设向量,a b 的夹角为π6，那么实数m =（ ） （A ）23 （B ）3 （C ）0 （D ）3-8. 为了研究某药品的疗效，选取假设干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序别离编号为第一组，第二组，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第五组，右图是依照试验数据制成的频率散布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，那么第三组中有疗效的人数为（ ）.8 C【答案】C【解析】由图知，样本总数为2050.0.160.24N ==+设第三组中有疗效的人数为x ，那么60.36,1250x x +==，应选C . 9. 关于函数)(x f ，假设存在常数0≠a ，使得x 取概念域内的每一个值，都有)2()(x a f x f -=，那么称)(x f 为准偶函数，以下函数中是准偶函数的是（ ）A x x f =)(B 2)(x x f =C x x f tan )(=D )1cos()(+=x x f10. 已知,x y 知足约束条件10230x y x y --≤⎧⎨--≥⎩，当目标函数(0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下取到最小值25时，22a b +的最小值为（ ）B.4C.5二、填空题11. 执行右面的程序框图，假设输入的x 的值为1，那么输出的n 的值为 .12. 函数23sin 2cos 2y x x =+的最小正周期为 . 13. 一个六棱锥的体积为32，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，那么该六棱锥的侧面积为 .14. 圆心在直线02=-y x 上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为32，那么圆C 的标准方程为 .15. 已知双曲线12222=-by a x （0a b >>）的焦距为2c ，右极点为A ，抛物线)0(22>=p py x 的核心为F ,假设双曲线截抛物线的准线所得线段长为c 2，且c PA =，那么双曲线的渐近线方程为___________.。
2021年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第一卷和第二卷两局部,共4页，总分值150分，考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 考前须知：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。
参考公式：柱体的体积公式V=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是锥体的高。
锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R 如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率:()(1)(0,1,2,,)k k n kn n P k C p p k n -=-=.第一卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
〔1〕集合{}0,2,A a =,{}21,B a=,假设{}0,1,2,4,16AB =,那么a 的值为〔A 〕0 〔B 〕1 〔C 〕2 〔D 〕4 〔2〕复数31ii--等于 〔A 〕i 21+ B 〕12i - C 〕2i + D 〕2i - 〔3〕将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是〔A 〕cos 2y x = 〔B 〕22cos y x = 〔C 〕)42sin(1π++=x y 〔D 〕22sin y x =〔4〕 一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为〔A〕2π+ 〔B 〕4π+〔C 〕2π+ 〔D 〕4π+〔5〕 α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，那么“αβ⊥〞是“m β⊥〞的〔A 〕充分不必要条件 〔B 〕必要不充分条件 〔C 〕充要条件 〔D 〕既不充分也不必要条件〔6〕 函数x xx xe e y e e--+=-的图像大致为2BC BA BP +=，那么0PC PA +=0PA PB PC ++=(８〕某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(A 〕90 (B 〕75 (C 〕60 (D 〕45(9〕 设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，那么双曲线的离心率为xO 1BO 1 1 C第8题图侧(左)视图 正(主)视图 第7题图(A 〕45(B 〕 5 (C 〕 25 (D 〕5(10〕 定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，那么f 〔2021〕的值为(A 〕-1 (B 〕 0 (C 〕1 (D 〕 2 〔11〕在区间[-1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ). 〔A 〕31 〔B 〕π2〔C 〕21 〔D 〕32 〔12〕 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，假设目标函数z=ax+by 〔a>0，b>0〕的是最大值为12，那么23a b +的最小值为( ). 〔A 〕625 〔B 〕38 〔C 〕 311〔D 〕 4第二卷〔共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。
2021年一般高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部份，共4页。
总分值150分，考试历时120分钟。
考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
第I 卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；若是改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。
第II 卷必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不能利用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明进程或演算步骤。
参考公式：若是事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
(1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 假设a i +＝2bi -，那么2()a bi +=(A) 34i -(B) 34i + (C) 43i -(D) 43i +(2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，那么A B =(A) (0,2](B) (1,2) (C) [1,2)(D) (1,4)(3)函数()f x =(A) (0,2)(B) (0,2](C) (2,)+∞(D) [2,)+∞(4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，那么方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根(B) 方程30x ax b ++=最多有一个实根(C) 方程30x ax b ++=最多有两个实根 (D) 方程30x ax b ++=恰好有两个实根(5) 已知实数,x y 知足(01)x ya a a <<<，那么以下关系式恒成立的是 (A) 33x y >(B) sin sin x y >(C)22ln(1)ln(1)x y +>+(D)221111x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，那么以下结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><<(C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<<(7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 假设向量,a b 的夹角为6π，那么实数m=(A)(B)(C) 0(D)(8) 为了研究某药品的疗效，选取假设干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序别离编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是依如实验数据制成的频率散布直方图。
