《射频电路理论与设计》习题参考答案

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引言
0.3

解：利用公式ljZZin2tan0进行计算

（1）mnnlljZZin6660102)12(32106)12(21062tan
可见l至少应该是1500Km
（2）mnnlljZZin222010)12(875.12105.72)12(105.72tan
l
至少是1.875cm。

0.4
解：利用公式CXLXCL1,进行计算

（1）Hzf40所以802f
791051.210999.080
LX

12
1210360.0100111.0801


C

X

（2）Hzf9104，991081042

3
129991047.3100111.0108109.2510999.0108






C
L

X

X

可见在低频时分布电感和分布电容可以忽略，但在射频时分布电感和分布电容却不能忽略。
0.5
解：集肤效应是指当频率升高时，电流只集中在导体的表面，导体内部的电流密度非常小。
而趋肤深度是用来描述集肤效应的程度的。

利用公式f1来计算。

已知铜的磁导率mH/1047，电导率mS/108.57
（1）m00854.0108.510460177
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（2）mm21.110121.0108.510410315779
由计算数据可得，用铜线传输电能时，60Hz时是不需要考虑集肤效应的，但是当传输射频
信号时，3GHz时需要考虑集肤效应。
0.6

解：利用公式DCRFRaR2，f1计算

已知铜的磁导率mH/1047，电导率mS/108.57
（1）m57761000.3108.5104105001

7.161000.3210153DCRFRR
（2）m67791031.3108.51041041
1.1511031.3210163DCRFRR
通过计算数据结果说明在射频状况下，电阻损耗很大。

第一章 传输线理论
1.4解：

特性阻抗计算公式CLCjGLjRZ0

平行双导线,ln,ln2222ddDDCddDDL
其中,105.10,101.223mDmd
因为介质为空气，有mFmH/3610,/1049070
故而该平行双导线的特性阻抗为：
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6.552ln120220ddDDZ
同轴线abCabLln2,ln2
其中mbma331022,105.10

因为介质为空气，有mFmH/3610,/1049070
故而该同轴线的特性阻抗为：
4.44ln600abZ
1.5传输线终端短路，输入阻抗不为0；传输线终端开路，输入阻抗不是；输入阻抗并不
等于负载阻抗。

传输线的特性阻抗0Z是传输线上任一点的入射电压和入射电流之比；传输线的输入阻抗inZ

是传输线上任一点的电压和电流之比；负载阻抗LZ是传输线终端连接的负载的状况。它们
之间的关系如下：

'
0'00'tantan)(zjZZzjZZZzZL

L
in








1.8解：
终端短路的传输线输入阻抗计算公式：'0'tan)(zjZzZin

已知850Z
当8'z时，85)82tan(85)8(jjZin
当4'z，)42tan(85)4(jZin
当83'z，85)832tan(85)83(jjZin
当2'z时，)22tan(85)2(jZin
1.9解：
已知100,50750ZjZL

（1）
''''''
0'00'tan75)tan50100()50(tan75100tan)5075(100tan5075100tantan)(zjzzjzjzjjzjZZzjZZZzZL

L
in








（2）6.0'z
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
82.301.939425.4705.960659.5075100)6.0(jejjZ



（3）53.13200307.02721jLLLejjZZZZ

53.72622307.0)6(jjLee

•






1.10解：
已知50,)2525(0ZjZL

447.050252550252500
jjZZ

ZZ

L
L
L

62.211
L
L


1.12证明：
一段长度为el 的终端开路传输线的输入阻抗为eeinljZlZ2cot)(0

和一个容抗为LjX的电容等效,所以有

因此有00cot22cotZXarclljZjXLeeL
1.13解：
已知3.2,101,100,5090rLHzfRZ

4

阻抗变换器的长度为

mmmfcfvlrp3.490493.03.210410344498




4

阻抗变换器的特性阻抗为

71.7010050001LRZZ
1.16解：
从图中可得125,40,50,1002010ZZZZZVVLSS
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7300ZZ
ZZ
S
S
S

331700ZZ
ZZ
L
L
L

33
17
2lj

Lin
e



输入功率为
WZVPininSSSin09.33)1(11822202
因为传输线是无耗的，所以传输线的输入功率就是传送到负载的功率，即为33.09W。
插入损耗为dBILin34.1)1lg(102
1.17解：
已知11,45,75,500lZZZSL
因为发射机产生3W的功率输出，所以有

2703452121222SSSSV
VZV

19100ZZ
ZZ
S
S
S

2.000
ZZ

ZZ

L
L
L

2.02ljLine

输入功率为
WZVPininSSSin711.0)1(11822202
因为传输线是无耗的，所以传输线的输入功率就是传送到负载的功率，所以输送到天线上的
功率为0.711W
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