实验三霍尔效应法测量磁场
磁场及物质磁性的测量时物理测量的一个重要分支。测量磁场的方法按其原理可分成两大类(1)由物质在磁场中的表现的特征而发展起来的方法: 霍尔效用法和核磁共振法等; (2)以电磁感应原理为基础的测量方法: 冲击法和感应法等。感应法对线圈的转速与标定分度要求很高但测量不高, 因而应用较少。核磁共振法是当前测量均匀磁场最准确的方法, 常见来校验或标定其它测磁仪器。
霍尔效应法和冲击电流法是常见的两种方法。其中霍尔效应法在测量技术、自动技术、计算机和信息技术中有广泛的应用, 例如各种型号的高斯计就是利用此原理; 冲击法作为一种较为简单、标准的测量方法历史悠久, 至今仍为标准计量局采用。
一、目的
1．观察霍尔现象。
2．了解应用霍尔效应测量磁场的原理和方法。
3．学会使用霍尔元件测量螺线管内外磁场。
4．研究通电螺线管内部磁场分布。
二、原理
1．霍尔效应
霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年在研究载流导体
在磁场中受力的性质时发现的, 它是电磁基本现象之一。
图1 磁场中通电半导体的受力示意图
如图1所示, 一个长、宽、厚分别为l、b、d的半导体薄片, 在X方向通以电流I s, Z方向加磁场B, 则载流子( N型半导体为带负电荷的电子, P型半导体为带正电荷的空穴) 受洛仑兹力的作用而发生偏转, 在半导体的两侧引起正负电荷的聚集; 与此同时, 还受到与此反向的电场力f E的作用, 当两力相等时, 电子的积累便达到动态平衡。这时, 在AA端之间建立的电场称为霍尔电场E H, 相应的电势称为霍尔电势V H, 这种现象是霍尔发现的, 被称为霍尔效应。设载流子平均速率为u, 每个载流子的电荷量为e, 当载流子所受洛仑兹力与霍尔元件表面电荷产生的电场力相等时, 则V H达到稳定:
euB=eE H (1)
I s=bdneu或u=I s bdne
⁄ (2)
因此有
V H=I s ned
⁄=R H I s B d⁄ (3)
R H=1ne
⁄称为霍尔系数( 也成为霍尔器件的灵敏度) , 是反映材料霍尔效应强度的重要参数。进一步地, 定义霍尔灵敏度K H=
R H d⁄=1ned
⁄。这样可推出:
V H=K H I s B (4)
⁄ (5)
B=V H I s K H
所谓霍尔器件就是上述霍尔效应制成的电磁转换元件, 已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等各个领域。对于成品的霍尔元件, 其R H和d已给出, 因此就将上式写成V H=K H I s B, 其中霍尔器件的灵敏度K H( 其值由制作厂家给出) , 它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。以上式中的单位取I s为mA, B为KGS, V H为mV, 则K H的单位为mV(mA∙KGS)
⁄。根据(5)式, 因K H已知, 而I s由实验给出, 因此只要测出V H就能够求出未知磁场强度B。
2．霍尔元件负效应的影响及消除
在产生霍尔电压V H的同时, 还伴有四种负效应, 负效应产生的电压叠加在霍尔电压上, 造成系统误差, 因此需要根据其机理给予消除。
（1）额延格森效应: 从微观和统计的概念可知, 半导体中流动的载流子其速度有大有小, 并不相等。因此她们受到的洛仑兹力并不相等。速度大的电子受力大, 更多的聚集到e面, 快速电子动能大, 致使e面的温度高于c面。由于温差电效应, ce之间将产生
电动势差, 记为V E, V E的方向决定于电流I H和磁场B二者的方向, 并可判知V E的方向始终和V H相同, 因此不能用换向法把它与U H分别开来( 因为此影响较小, 可忽略) 。
图2
（2）能斯脱效应: 如图1, ”1-2”是电极在a,b面上的接触电阻, 不可能制作的完全相等。因此, 当电流流过不等的接触电阻时, 将产生不等的热量, 致使a,b面温度不相等。热处电子动能大, 扩散能力强, 动平衡的结果是电子从热端扩散到冷端, 形成附加的热电子流。附加电流也受磁场偏转而在”3-4”端产生电势差, 记为V N, 能够看出V H的方向与I H的方向无关, 只随磁场的方向而改变。这样, 我们就能够采用”对称测量法”消去V H。
（3）里纪-勒杜克效应: 在能斯脱效应的该热电子流也与I H一样具有额延格森效应, 附加电势差, 记为V RL, 其方向也与I H方向无关, 只与磁场B的方向有关, 即与V H同方向, 因此能够用同样的方法消除V RL。
（4）不等势电压降V a: 电极3和4应该做在同等势面上, 但制造时很难做到。因此, 即使没加磁场, 当I H流过时, 在”3-4”端也具有电势差, 记为V a, 其方向只随I H方向改变而改变, 只与磁场方向有关。这样也能够采用对称测量法( 也是换向法) 改变磁场方向, 消去V a。因此, 为了消除负效应的影响, 在操作时我们需要分别改变I H的方向和I M即B的方向, 记下4组电势差的数据。
①取I H, B均为正向, 测得的电势差记为V1, 此时令各种电压均
为正, 则有:
V1=V H+V E+V N+V RL+V O
( 6)
②换I H为负, B仍为正, 此时, V H V E和V O换向, 而V N V RL不换向,
测得的电势差记为V2, 则:
V2= —V H－V E＋V N＋V RL－V O ( 7)
③再改变I H, B皆负, 此时, V H, V E又换为正, V O仍负, V N, V RL换
向为负, 测得的电势差记为V3, 则:
V3=V H＋V E－V N－V RL－V O ( 8)
④再改为I H正B负, 测得的电势差记为V4, 则
V4=－V H－V E－V N－V RL+V O ( 9)
然后, 求其代数平均值, 即可消去V N, V RL和V O
