【物理】物理机械运动及其描述练习题及答案
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【物理】物理机械运动及其描述练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述 1.某十字路口的监控录像显示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;过了2s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中. 观测 时刻 t=0时 过2s 再过3s
位置 坐标 x1= x2= x3=
(2)说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少?这5s内的位移又是多少?
【答案】(1)-20m;0;30m(2)20m;30m;50m 【解析】 【详解】 (1)把马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向.所以,在坐标轴上原点左侧的点的
坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即123
20m030mxxx,,;
(2)前2s内的位移
121020m20mxxx;
后3s内的位移232
30m030mxxx;
这5s内的位移3130m20m50mxxx;
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20m、30m和50m,方向都向右,即与x轴正方向相同.
2.一列队伍长100m,正以某一恒定的速度前进. 因有紧急情况通知排头战士,通讯员跑步从队尾赶到队头,又从队头跑至队队尾,在这一过程中队伍前进了100m.设通讯员速率恒定,战士在队头耽搁的时间不计,求他往返过程中跑过的位移和路程的大小.(学有余力的同学可以挑战路程的计算) 【答案】100m,(100+1002)m 【解析】 【详解】 设通讯员的速度为v1,队伍的速度为v2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:
t=t1+t2,即:21212100100100 vvvvv= 整理上式得:v12-2v1v2-v22=0 解得:v1=(2+1)v2; 将上式等号两边同乘总时间t,即v1t=(2+1)v2t v1t即为通讯员走过的路程s1,v2t即为队伍前进距离s2,则有
s1=(2+1)s2=(2+1)100m. 通讯员从队尾出发最后又回到队尾,所以通讯员的位移大小等于队伍前进的距离,即为100m. 【点睛】 本题考查路程的计算,关键是计算向前的距离和向后的距离,难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同,向后的时候人和队伍前进方向相反,解决此类问题常常用到相对运动的知识,而位移是指从初位置到末位置的有向线段,位移的大小只与初末的位置有关.
3.如图所示为一种运动传感器工作原理示意图.这个系统工作时固定的测速仪向被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动物体反射后又被测速仪接收根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到测速仪与运动物体的距离.某次试验时,1t=0时刻,测速仪发出一个超声波脉冲,脉冲波到达做匀加速直线运动的实验小车上,经过Δ1t=0.10s测速仪收到反射波;2t=1s时发出第二个脉冲,此后经过Δ2t=0.08s收到反射波;3t =2s时发射第三个脉冲,又经过Δ3t =0. 04s收到反射波已知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,求:
(1)实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离和平均速度大小;
(2)实验小车的加速度大小.
【答案】(1)3.43/ms (2) 3.56m/s2 【解析】
(1)由题意得,实验小车在112tt时刻接收到第一个脉冲,设此时实验小车距测速仪x1,
有 112
txv ① 实验小车在222tt时刻接收到第二个脉冲,设此时实验小车距测速仪x2,有 222
txv ②
设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为Δx1,则有 Δx1=x1-x2 ③ 由①②③式可得实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离 Δx1=3.4m ④ 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为Δt,有
2121()()22ttttt
⑤
设这段时间内的平均速度为1v,则有11=xvt ⑥
由④⑤⑥式可得这段时间内的平均速度为1=3.43/vms ⑦
(2)依第(1)问同理可得实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为
332
txv ⑧
实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为 Δx2=x2-x3 ⑨
这段时间内的平均速度 21=xvt ⑩
由匀变速直线运动的规律可知,做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.
所以1v为1212'1()()222ttttt 时刻的瞬时速度 (11)
2v为3223'2()()222ttttt时刻的瞬时速度 (12)
由vat 可得:21''21
=vvvattt (13)
由①~(13)式可得a=3.56m/s2
4.随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。某路段机动车限速为15 m/s,一货车严重超载后的质量为5.0×104 kg,以15 m/s的速度匀速行驶,发现红灯时司机刹车,货车做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2。 (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比? (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大? 【答案】(1);(2), 【解析】 试题分析:(1)该机动车做匀减速直线运动,根据速度时间公式,有 不超载时: 超载时:
解得 即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。 (2)该机动车做匀减速直线运动,根据速度位移公式,有
不超载时 超载时: 解得: ,. 考点:牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系 【名师点睛】本题关键是对车的匀减速直线运动过程多次运用速度时间公式和位移时间公式列式,然后联立方程组求解。
5.(题文)如图所示为一升降机竖直向上运动时速度随时间变化的图线.
详细描述升降机的运动情况 升降机上升的总高度; 画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线.
【答案】(1)见解析(2) (3) 【解析】 【分析】 根据速度时间图象的形状,就可分析升降机的运动情况. 速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,升降机上升的总高度等于图中梯形面积的大小. 图线的斜率表示加速度,求出加速度,再画出图象. 【详解】 以升降机竖直向上运动方向为正方向:
:升降机以加速度,匀加速上升; :升降机以速度,匀速上升;
:升降机以加速度,匀减速上升. 由图象可得:升降机上升的高度在数值上等于图象与坐标轴围成的面积,即:
画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线如图.
【点睛】 在速度时间图像中,需要掌握三点,一、速度的正负表示运动方向,看运动方向是否发生变化,只要考虑速度的正负是否发生变化,二、图像的斜率表示物体运动的加速度,三、图像与坐标轴围成的面积表示位移,在坐标轴上方表示正方向位移,在坐标轴下方表示负方向位移.
6.如图所示,一质点沿半径为20cmr 的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动34圆周到达B点,求:(计算结果保留三位有效数字)
(1)质点的路程 (2)质点的位移. (3)质点的平均速度. (4)质点的平均速率. 【答案】(1)0.942m (2)0.283m,方向由A点指向B点(3)0.142m/s,方向是由A指向B(4)0.471m/s 【解析】 【详解】 (1)20cm0.2m,质点的路程为质点绕34圆周的轨迹长度, 则33223.140.2m0.942m44lr . (2)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,位移大小为线段AB的长度, 由图中|几何关系可知: 2220.283mxrrr
,位移方向由A点指向B点.
(3)根据平均速度定义得: 0.283m/s0.142m/s2xt
平均速度方向是由A指向B
.
(4)质点的平均速率为 0.942m/s0.471m/s2lt
7.某物体沿一条直线运动: (1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速
度大小. (2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,求全程的平均速度大
小.
【答案】(1)122vv (2)1212
2vv
vv
【解析】 【详解】 (1)设物体前一半时间的位移为S1,后一半时间的位移为S2,全程用时为T
则112
TSv
222
TSv
则全程的平均速度为:12SSvT
联立解得:122
vvv
(2)设物体前一半位移所用时间为T1′,后一半位移用时T2′,全程位移为S
根据运动学公式,有:T1′12
S
v
22
2'STv
则全程的平均速度:12
'''SvTT