2018-2019版高中数学人教B版必修五课件：1.2 应用举例(二)

a>0， ff（（kk12））><00，， f（k3）>0.
(6)在(k1，k2)内有且仅有一个实根的充要条件是
Δ＝0， f(k1)f(k2)<0，或k1<－2ba<k2.
例3 方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，求实数a的取值范 围.
【解析】 方法一：设f(x)＝x2－2ax＋4，由于方程x2－2ax
由于相邻两个零点之间的所有函数值保持同号，函数的图 像如图所示.
(2)不等式xf(x)<0同解于
x>0， f（x）<0
或xf（<0x，）>0，
结合函数图
像得不等式的解集为(0，2)∪(－2，0).
探究 根据函数的零点定义与性质，可以用来帮助画函数
的图像，结合函数图像不仅可以直观的研究函数的性质，而且
∴函数y＝－x2－2x＋3的零点为－3，1. y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4. 画出这个函数的简图(如右图)，从图像 上可以看出，当－3<x<1时，y>0.
当x<－3或x>1时，y<0. ∴函数y＝－x2－2x＋3的零点是－3，1. y>0时，x的取值范围是(－3，1)； y<0时，x的取值范围是(－∞，－3)∪(1，＋∞). 探究2 由于一元二次不等式在前面没有讲过，因此对本题 的解法要正确作出函数的简图，从而解决问题.
课时学案
题型一 求函数的零点 例1 求函数f(x)＝(x2＋x－2)(x2－2x－8)的零点，并指出使 y<0成立的x的取值范围.
【解析】 y＝(x2＋x－2)(x2－2x－8)＝(x＋2)(x－1)(x＋2)(x －4)＝(x＋2)2(x－1)(x－4)，

与中的较小者，在不大于乙类物品件数(即 ≤
− )时取0，否则取减乙类物品件数之差(即
= − − ).
课堂小结
而且
−
C C−
= =
, = , + 1, … , .

C
这里的称为服从参数为, , 的超几何分布，记
作~(, , ).
功”的概率为，记 = 1 − ，且次独立重复试
验中出现“成功”的次数为，则的取值范围是
{0,1,2, … , , … , }，而且
= = C − , = 0,1, … , ,
复习旧知
因此的分布列如下表所示．

0
1
…

…

0 0 1 1 −1
(即 = − − ).
而且
= =
−
C C−

C
, = , + 1, … , .
这里的称为服从参数为, , 的超几何分布，记
作~ , , .
例如，尝试与发现中(10名同学，6男，4女，
随机抽取3人, 为女生人数) = 10， = 4，
5
0
4
×
5
3
64
=
,
125
1
1
= 1 = C3 ×
5
1
4
×
5
2
48
=
,
125
1
×
5
2
4
×
5
1
12
=
,
125
1
×
5
3
4
×
5
0
1
=
.
125

• A．α，a，b • C．a，b，γ • [答案] C
B．α，β，a D．α，β，b
• [解析] 根据实际情况，α、β都是不易测量 的数据，而a、b可以测得，角γ也可以测得， 根据余弦定理AB2＝a2＋b2－2abcosγ能直接求 出AB的长，故选C．
• 3.如图所示，客轮以速率2v由A至B再到C匀速 航行，货轮从AC的中点D出发，以速率v沿直 线匀速航行，将货物送达客轮，已知AB⊥BC， 且AB＝BC＝50n mile，若两船同时出发，则 两船相遇之处M距C点________n mile.
• 如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两 点A、B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝ 45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河的宽 度．
• [解析] 如图，
在△ABC中，∵∠CAB＝45°，∠CBA＝75°， ∴∠ACB＝60°. 由正弦定理，得AC＝ABsi·nsi∠n∠ACCBBA＝12s0insi6n07°5° ＝20(3 2＋ 6)． 设C到AB的距离为CD， 则CD＝ACsin∠CAB＝ 22AC＝20(3＋ 3)． 答：河的宽度为20( 3＋3)m.
∴(vt)2＝(25 2)2＋x2－2×25 2×x×cos45°， 即34x2＝1250，∴3x2＝4×1250，
∴x＝503
6 n
mile.
• 4．在相距2km的A、B两点处测量目标点C， 若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点 之[答间案的] 距6离为________km.
• [解析] 如图所示，由题意知∠C＝45°，
• (2)如图，作PD⊥a，垂足为D．在Rt△PDA
中，
PD＝PAcos∠APD＝PAcos∠PAB ＝x·3x＋5x32＝3×13752＋32≈17.71(km)． 答：静止目标P到海防警戒线a的距离约为17.71 km.

所以在
1 4
,2
上
f(x)min=f(2),
所以 c≥f(x)min=-76+ln 2.
所以 c 的取值范围为
-
7 6
+
ln2,
+
∞
,
所以 c 的最小值为-76+ln 2.
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
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Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
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UITANG LIANXI
已知函数的极值确定函数的系数问题为逆向思维的问题.解决这类问
题的方法是根据求函数极值的步骤,利用极值点与导数的关系,建立字母系
数的方程,通过解方程或方程组确定字母系数,从而解决问题. 【典型例题 3】 设函数 f(x)=2ax-������������+ln x,若 f(x)在 x=1,x=12处取得极值, (1)求 a,b 的值;
思考 3 若 f'(x0)=0,则 x0 一定是函数 f(x)的极值点吗?
提示:不一定.例如函数 y=x3 在 x=0 处的导数为 0,但它不是极值点.因为
f'(x)在 x=0 的左右两侧的符号相同.对可导函数来说,导数为 0 是函数在这一 点取得极值的必要不充分条件.
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(2)在
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