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应用统计学习题及参考答案(2015)汇总

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第三章 9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。 表3-20

车间名称 工人人数 车间面积m2 产量(T) 本月实际为上月百分比（%） (动态) 本月实际为计划百分比（%） (计划) 本月实际与总产量的百分比（%）(结构)

每个工人平均占用车间面积(m2/人) (强度) 甲车间工人劳动生产率为乙车间的百分比(%) (比较)

上月实际 本月计划 本月实际

甲 50 1500 20.5 22.0 21.8 106.34 99.09 56.92 30 105.77

乙 40 1000 15.8 15.0 16.5 104.43 110 43.08 25 1

要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。 10．下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。 (1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高5%，实际执行的结果是提高了10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为10%/5%＝200%。 错误。应为：110%/105%＝104.76%。 (2)某企业某月完成甲产品的产值50万元，则好完成计划。完成乙产品产值61.2万元，超额完成2%；完成丙产品产值83.2万元，超额完成4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/3＝2%。 错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32% 11．某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表3-21所列。 表3-21

第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第四年 第五年 1700 1800 1700 1800 1750 1850 1750

1900 试计算产量计划完成程度相对数及提前期。 解：计划完成程度相对数=102.08% 提前期=3个月 12．某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表3-22所列。 表3-22

耐磨时间(h) 零件数(件) 800-850 850-900 900-950 950-1000 15 30 45 10 合计 100 要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。 解：平均寿命=900小时 全距=200小时 平均差=37.5小时 标准差=43.3小时 标准差系数=4.8% 13．某学校高三年级学生的体重状况如表3-23所列。 表3-23 按体重分组(kg) 学生数(人) 46-49 49-52 52-55 55-58 58-61 61-64 64-67 4 20 25 38 21 12 5 试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg 14．调查甲乙两个市场A、B、C三种水果的价格及销售状况如表3-24所列。 表3-24

水果 价格(元/kg) 销售额(元) 甲市场 乙市场

A B C 0.1 1.2 1.3 1100 2400 1300 2200 1300 1300

合计 — 4800 4800 要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场=0.34（元） 乙市场=0.20（元） 15．某企业生产某种产品的成本资料如表3-25所列。 表3-25 成本水平/元 产量/件 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 40 300 500 100 60

合计 1000 要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本；

解：平均单位成本=ffX=43.4（元） (2)计算标准差； 解：标准差=8.8元 (3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为44元，其标准差为10.5元，试比较哪个企业平均单位成本的代表性大。 解：该企业标准差系数=20.28% 另一企业标准差系数=23.86% 本企业平均单位成本的代表性大。 16．根据表3-26所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。 表3-26 日产量分组/只 工人数/人 35~45 45~55 55~65 65~75 10 20 15 5 第四章 1．已知15n，分别在=0.10，0.05，0.90，0.95时查表)1(2n和)1(nt。

解：064.21)14(210.0 685.23)14(205.0 790.7)14(290.0 571.6)14(295.0 345.1)14(10.0t 7613.1)14(05.0t 345.1)14()14(10.090.0tt 7613.1)14()14(15.095.0tt 2．已知20,821nn分别在=0.05，0.01，0.95，0.99时求)1,1(21nnF的值。 解：54.2)19,7(05.0F 77.3)19,7(01.0F 29.0)7,19(/1)19,7(05.095.0FF 16.0)19,7(99.0F 3．在具有均值=32，方差2=9的正态总体中，随机地抽取一容量为25的样本，求样本均值X落在31到32.6之间的概率。 解：7938.0(-1.67)-(1)}3/5326.323/5323/53231p{32.6}{31＜＜＜＜XXp 4．在具有均值=60，方差2=400的正态总体中，随机抽取一容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差大于3的概率是多少？ 解：}3{＜Xp=0.1336

5．设1021,,,XXX为总体)3.0,0(~2NX的一个样本，求}44.1{101i2＞iXp。 解：}44.1{101i2＞iXp=0.1 6．某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(~2NX。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为16的样本，X为样本的平均寿命。求： （1）X落在7920与8080之间的概率； （2）X小于7950的概率； （3）X大于8100的概率。 解：(1)0.8904 (2)0.1587 (3)0.0228 7．设nXXX,,,21为来自泊松分布)(的一个样本，求)(),(2XXE。 解：由泊松分布)(,)(2XXE

知nnXXXEXE/)()(,)()(22 8．某地区平均每户存款额为1500元，存款的标准差为200元。今从该地区抽取100户调查，那么这100户平均存款额大于1575元的概率是多少？

解：0001.0}1575{Xp

9．设某厂生产的产品中次品率为5%。现抽取了一个200n的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于6%的概率有多大？ 解：由5)1(,510pnnp，得7422.0}06.0{pp 第五章 1．设nXXX,,,21是来自分布),0(2N的样本，求2的极大似然估计量。

解：niixn1221 2．设nXXX,,,21是来自分布),(2N的样本，和2都未知，求}{tXp的极大似然估计量。

解：))(11()(}{}{121niiniixxnxntttXptXp 3．已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布，在某月生产的该种灯泡中随机地抽取10只，测得其寿命为（单位：h）： 1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 设总体参数都未知，试用极大似然估计法估计这个月生产的灯泡能使用1300h以上的概率。

解： }1300{Xp=0.0076

4．给定一个容量为n的样本，试用极大似然估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为：

（1）



。，；xxxf其它010,

)(1



（2）。，；xexxfx其它已知0)(0,)()(1 （3）。，；xexxfx其它00,)()2(222 解：

（1）首先列出似然函数：11)()(niinxL，则：

niixnL1lnln)1(ln)(ln

则似然方程：0)ln)(ln1niixndLd 解出 niixn1lnˆ （2）略 （3）略

5．设总体X的数学期望E(X)存在，1X和2X是容量为2的样本，试证统计量

212132121221211

2121),(3231),(4341),(XXXXdXXXXdXXXXd





都是总体期望的无偏估计量，并说明哪一个有效。 解：首先证明)()],([21XEXXdEi，再比较)],([21XXdDi。

6．设总体X服从分布),(2N，nXXX,,,21是其样本。求k，使niiXk1

1

ˆ为

的无偏估计量。

解：2nk

7．设nXXX,,,21

为指数分布





)(0)0(1)(其他xexf

x

的一个样本，试验证样本平均值X是的极小方差无偏估计量。 解：略 8．设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布),(2N。求的置信度为0.95的置信区间。（1）若由以往经验知=0.6（h），（2）若为未知。 解：（1）置信度为0.95的置信区间（5.608，6.392） (2)置信度为0.95的置信区间（5.5619，6.4381） 9．为了测定甲、乙两厂生产的某种材料的拉力强度是否相同，要求对两厂的产品拉力强度相差多少作出估计。于是从甲厂抽25个样品，乙厂抽取16个样品，测试结果甲厂平均拉力22公斤，乙厂平均拉力20公斤，根据过去的经验两个工厂的方差均为10公斤。设拉力强

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2015应用统计A卷

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2
得分
评阅人 三、计算题 （任选 5 题，每题 10 分，共 50 分）
1、 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是 100 千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日 开工后测得 10 包重量（单位：千克）如下： 101.4 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包装服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（α=0.05）？ 99.6
C．
q
p0 q0
D.
p q
1 1
pq
1 0
得分
评阅人 二、简答题（第 1 题必做，4 分；其余任选 6 道题，每题 5 分；共 34 分）
1、对于假设检验中的两类错误，首先应当控制哪类错误？为什么？ 2、参数估计与假设检验的联系与区别？ 3、简述 φ 系数，C 系数，V 系数的各自特点。 4、要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？ 5、简述相关系数的性质。 6、解释总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。 7、利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？ 8、简述时间序列的构成要素及时间序列结构分析的两个基本模型。 9、什么是指数?它有哪些分类? 10、什么是同度量因素?同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用?
逐期 累计 环比 定基
试计算：（1）计算三种产品的销售额总指数以及销售额增减额； （2）计算的三种产品的产量总指数,以及因产量变动的销售额增减额； （3）利用指数体系计算销售价格总指数以及因销售价格变动的销售额增减额。
4
卷 类：A
成绩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总分 签名
得分
评阅人 一、单项选择题 （任选 8 道题，每题 2 分，共 16 分）
应用统计学练习题及答案(精简版)

应用统计学练习题及答案(精简版)

应用统计学练习题第一章?绪论一、填空题1.统计工作与统计学得关系就是_＿统计实践＿___与＿__统计理论__得关系。

2.总体就是由许多具有_共同性质_得个别事物组成得整体;总体单位就是＿_总体＿得组成单位。

3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、_＿变异性_、与＿＿大量性__。

4.要了解一个企业得产品质量情况,总体就是＿企业全部产品_＿,个体就是__每一件产品＿_。

5.样本就是从__总体__中抽出来得,作为代表_这一总体_得部分单位组成得集合体。

6.标志就是说明单体单位特征得名称,按表现形式不同分为＿_数量标志_与_品质标志_两种。

7.性别就是_品质标志_标志,标志表现则具体体现为__男__或_＿女＿两种结果。

二、单项选择题1.统计总体得同质性就是指（A )。

Ａ、总体各单位具有某一共同得品质标志或数量标志B、总体各单位具有某一共同得品质标志属性或数量标志值Ｃ、总体各单位具有若干互不相同得品质标志或数量标志D、总体各单位具有若干互不相同得品质标志属性或数量标志值2.设某地区有800家独立核算得工业企业，要研究这些企业得产品生产情况,总体就是（ D )。

Ａ、全部工业企业ﻩﻩﻩﻩB、800家工业企业C、每一件产品ﻩﻩﻩﻩﻩD、80０家工业企业得全部工业产品3.有200家公司每位职工得工资资料,如果要调查这2００家公司得工资水平情况,则统计总体为( A )。

Ａ、20０家公司得全部职工ﻩﻩB、200家公司C、20０家公司职工得全部工资ﻩＤ、200家公司每个职工得工资4.一个统计总体(Ｄ )。

A、只能有一个标志ﻩB、可以有多个标志C、只能有一个指标ﻩﻩD、可以有多个指标5.以产品等级来反映某种产品得质量,则该产品等级就是( C）。

A、数量标志ﻩﻩﻩB、数量指标Ｃ、品质标志ﻩﻩﻩﻩD、质量指标6.某工人月工资为1５5０元,工资就是( B )。

A、品质标志ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩＢ、数量标志C、变量值ﻩﻩﻩD、指标测7.统计学自身得发展，沿着两个不同得方向,形成（Ｃ）。

应用统计学课后习题与参考答案

应用统计学课后习题与参考答案

应用统计学课后习题与参考答案第一章一、选择题1．一个统计总体（D）。

A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标2．对100名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（D）。

A．100名职工B．100名职工的工资总额C．每一名职工D．每一名职工的工资3．某班学生统计学考试成绩分别为65分、72分、81分和87分，这4个数字是（D）。

A．指标B．标志C．变量D．标志值4．下列属于品质标志的是（B）。

A．工人年龄B．工人性别C．工人体重D．工人工资5．某工业企业的职工数、商品销售额是（C）。

A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量6．下面指标中，属于质量指标的是（C）。

A．全国人口数B．国内生产总值C．劳动生产率D．工人工资7．以下指标中属于质量指标的是（C）。

A．播种面积B．销售量C．单位成本D．产量8．下列各项中属于数量指标的是（B）。

A．劳动生产率B．产量C．人口密度D．资金利税率二、简答题1．一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

（1）这一研究的总体是什么？总体是“所有的网上购物者”。

（2）“消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量？分类变量。

（3）研究者所关心的参数是什么？所有的网上购物者的月平均花费。

（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量？统计量。

（5）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？推断统计方法。

2．要调查某商场销售的全部冰箱情况，试指出总体、个体是什么？试举若干品质标志、数量标志、数量指标和质量指标。

总体：该商店销售的所有冰箱。

总体单位：该商店销售的每一台冰箱。

品质标志：型号、产地、颜色。

数量标志：容量、外形尺寸；数量指标：销售量、销售额。

质量指标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。

统计学计算练习题及解答2015

统计学计算练习题及解答2015

统计学计算练习题及解答一、某集团公司所属22个企业职工工资资料如下：月工资（元）企业数（个）职工人数比重（％）700-800 3 20800-900 6 25900-1000 4 301000-1100 4 151100以上 5 10试计算该集团公司职工的平均工资。

解：＝＝750×0.2+850×0.25+950×0.3+1050×0.15+1150×0.1 =920(元)该局职工的平均工资为920元。

二、某厂三个车间生产同一种产品，有关资料如下：车间废品率（%）总产量（件）甲 3 70乙 2 20丙 4 90试计算三个车间生产该产品的平均废品率。

解：x =xf f=3%702%204%90702090= 3.4%三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

解：在甲市场上的平均价格：7001059001201100137123.04(元/件)2700xf xf在乙市场上的平均价格为：317900317900117.74(元/件)126009600959002700105120137m xm x四、甲 车 间 乙 车 间日产量（件） 人数（人） 日产量（件） 人数（人）45 4 40 5 55 8 60 10 65 15 80 24 75 27 100 15 85 7 120 2 95 3 140 1 合 计64合 计57根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。

解：甲乙4545581.(件/人)件／人）655+7527+857+953x 64=7031405+6010+8024+10015+1202+1401x 57=80.7(xf f xf f甲乙（8793.750411.7264（24771.9320.855722x-x)ff x-x)ff甲甲甲乙乙乙甲乙11.7210010016.6770.3120.8510010025.8480.7%=%=%x %=%=%x所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。