2018-2019学年七年级上册角单元检测试卷含答案解析

2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。

2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）23．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107 4．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0 5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 6．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元8．（3分）在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信9．（3分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱10．（3分）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）计算：15°37′+42°51′＝．12．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．13．（3分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC ＝．14．（3分）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．（3分）如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．16．（3分）当整数m＝时，代数式的值是整数．三、解答题17．计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）18．解方程：x﹣＝﹣119．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD 的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠＝°．∵∠BOC+∠＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．21．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？（2）请你直接将两个统计图补充完整．23．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：①两班各有多少学生？②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．25．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、|﹣2|＝2，错误；C、﹣22＝﹣4，正确；D、（﹣2）2＝4，错误；故选：C．3．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：A．4．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b＝a2b，﹣ab﹣ab＝﹣2ab，﹣y2x+x y2＝0．故选：D．5．【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．6．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x＝a，则x＝a（元）．故选：B．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是义．故选：A．9．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．10．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．二、填空题11．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．12．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．13．【解答】解：∵沿OC折叠，B和B′重合，∴△BOC≌△B′OC，∴∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOB′＝110°，∴∠BOB′＝180°﹣110°＝70°，∴∠B′OC＝×70°＝35°，故答案为：35°．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为＝0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：第（1）个图形中黑色正方形的数量为：2，第（2）个图形中黑色正方形的数量为：2+1＝3，第（3）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2＝2×2+1＝5，第（4）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1＝2×2+1×2＝6，第（5）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1+2＝2×3+1×2＝8，∵1345是奇数，∴第1345个图形中黑色正方形的数量是：2×[（1345+1）÷2]+1×[（1345﹣1）÷2]＝2018，故答案为：2018．16．【解答】解：∵要使代数式的值是整数，∴3m﹣1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，∵当3m﹣1＝1时，∴m＝，当3m﹣1＝﹣1时，m＝0，当3m﹣1＝2时，m＝1，当3m﹣1＝﹣2时，m＝﹣，当3m﹣1＝3时，m＝，当3m﹣1＝﹣3时，m＝﹣，当3m﹣1＝6时，m＝，当3m﹣1＝﹣6时，m＝﹣，又∵m也是整数，∴可得m＝0或1，故答案为0或1．三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣8÷2×＝﹣1﹣2＝﹣3．18．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x+5）﹣1515x﹣3x+6＝10x+25﹣1515x﹣3x﹣10x＝25﹣15﹣6靖边县第五中学2x＝4x＝219．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．20．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠AOC＝60°．∵∠BOC+∠AOB＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．22．【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为6÷10%＝60（人），∴了解一点的人数为60﹣（6+18）＝36（人），则估计该校约参加培训的学生约有900×＝630（名）；（2）了解一点的人数所占百分比为×100%＝60%，比较了解的人数所占百分比为×100%＝30%，补全图形如下：靖边县第五中学23．【解答】①解：设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；②解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，∴48人买51人的票可以更省钱．24．【解答】解：（1）∵1+2+3+…+10＝55，∴第11层最左边这个圆圈中的数是56，故答案为56．（2）∵1+2+3+…+10＝55，﹣23+（55﹣1）＝31，∴第10层最右边圆圈内的数是31，故答案为31．（3）﹣23﹣22﹣21﹣20﹣…﹣1+1+2+3+…+31＝220．25．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝4，∴点A表示的数为4，故答案为：4；靖边县第五中学（2）长方形向右移动时，长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积是3，∴O1A＝1，∴AA1＝3，∴点A1表示的数为7，故答案为7；②设移动x个单位，DO＝4+，EO＝，∵DO+EO＝3∴4+，解得x＝﹣3，即左移3个单位时DO+EO＝3时，AA1＝3，故答案为：3．靖边县第五中学。

人教统编版七年级历史上册单元检测试卷(1—2单元含答案)一、单项选择题（请将下列每小题最符合题意的选项的字母代号填在答题栏对应的位置，每小题2分，共24分）1、以下图片与我国早期人类有关，请你辨析下列说法，找出错误的一项①②③④A、图①给了我们关于远古人类的信息，可见化石是记录地球历史的特殊文字B、图②的骨头留下火烧的痕迹，这告诉我们火的使用改善了北京人的生活条件C、图③是经过打制而成的石器，这能说明北京人告别了动物时代，已经是人了D、从图④复原图中可见北京人已经与现代人没有多大差别了2、情境假设：农耕时代，如果我国南方某地区一原始人误打误撞进入了河姆渡人的生活区，回去后他说的下列话语哪些是合适的：①他们在干栏式房子里面用米饭招待我，②人面鱼纹采陶盆里放了一只象牙雕刻而成的艺术品，③干农活的典型工具是骨耜，④用弓箭打猎，用渔叉捕鱼，生活充满了情趣。

A、①②③④B、①③C、②④D、①②③3、哪两位传说中的人物被称为中华民族的人文始祖A、黄帝与蚩尤B、蚩尤与尧C、黄帝与炎帝D、舜与禹4、下列关于我国早期国家的情况，哪一项与历史相符A、约公元前2070年早期国家在我国产生B、盘庚灭夏，建立商朝，迁都到殷，社会稳定C、夏、商、西周更替首领的办法叫做禅让制D、“国人暴动”使社会矛盾激化，直接导致西周灭亡5、春秋战国时期社会生产力发展的主要表现是A、铁农具和牛耕的出现与推广B、青铜业和纺织业的发展C、商品交换市场的出现D、金属货币的广泛使用6、历史上许多事情都有前因后果的关系，找出下列搭配中前为因后为果的一项A、公天下变成了家天下――社会生产力的发展B、国家灭亡――暴君出现C、春秋时各国战斗不休――政治、经济发展不平衡D、周王室衰微――出现诸侯争霸现象7、能够认识、分辨历史的真伪、善恶、进步与倒退，以及公平、正义与否，是学习历史的重要目的。

也是历史学科的核心素养之一，下列内容能够体现历史进步的是：①河姆渡人种水稻而半坡人发展为种粟②由人人平等的原始社会进入存在残酷剥削与压迫的阶级社会③石器渐渐被青铜器所取代④用刻画符号记事到用甲骨文记事A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④8、“战国七雄”在兼并战争中逐渐成为实力最强大的诸侯国的是A、齐国B、楚国C、秦国D、魏国9、下列人物中谁认为事物都有对立面，且对立的双方能够相互转化，体现了辩证法的思想A、孔子B、孟子C、墨子D、老子10、“七雄戈戟乱如麻，四海无人得坐家。

2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）下列各数是负整数的是（）A．﹣20B．﹣C．﹣πD．﹣（﹣2）2．（3分）把1.5952精确到十分位的近似数是（）A．1.5B．1.59C．1.60D．1.63．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣6+4＝﹣10B．0﹣7＝7C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝0.8D．4﹣（﹣4）＝04．（3分）下列各式正确的是（）A．±＝3B．＝±3C．±＝±3D．＝﹣3 5．（3分）如图，点A表示的数可能是（）A．﹣0.8B．﹣1.2C．﹣2.2D．﹣2.86．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A．2x+3（20﹣x）＝52B．3x+2（20﹣x）＝52C．2x+3（52﹣x）＝20D．3x+2（52﹣x）＝207．（3分）下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°8．（3分）若代数式x﹣3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（）A．x+y+5B．x+3y+2C．2x﹣6y﹣3D．﹣2x+6y+3 9．（3分）设两个锐角分别为∠1和∠2，（）A．若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互补B．若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补C．若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余D．若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余10．（3分）若＝1，其中i ＝0，1，2……，（ ）A ．当x 0＝0时，x 2018＝4037B ．当x 0＝1时，x 2018＝4037C ．当x 0＝2时，x 2018＝4037D ．当x 0＝3时，x 2018＝4037二．填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）﹣的相反数是 ；﹣2的绝对值等于 ． 12．（4分）去括号：﹣（a +b ﹣c ）＝ ． 13．（4分）计算：﹣＝ ．14．（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要 小时．15．（4分）若点A ，点B ，点C 在直线l 上，设AB ＝a ，BC ＝b ，其中a ≠b ，则AC ＝ （用含a ，b 的代数式表示）． 16．（4分）设代数式A ＝代数式B ＝，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）：当x ＝1时，B ＝ ；若A ＝B ，则x ＝ ．三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： （1）21﹣（4﹣10） （2）﹣62×（﹣）18．（8分）解方程：（1）3x +2＝3.5x ﹣1 （2）1+＝19．（8分）（1）计算：3（a ﹣b +1）﹣4（a ﹣b +1），其中a ＝+1，b ＝；（2）先化简，后求值：2（a 2b ﹣ab 2+b 2）﹣3（a 2b ﹣ab 2+b 2），其中a ＝6，b ＝﹣．20．（10分）若多项式m2+5m﹣3的常数项是a，次数是b，当m＝1时，此多项式的值为c．（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点C．若点P是线段AB上的一点，比较与PC的大小，说明理由．21．（10分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．22．（12分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？23．（12分）如图，0°＜∠AOB＜180°，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在∠AOB内部，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF，∠COE＝∠DOF，∠COD＝2∠EOF．（1）若∠COE＝20°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；（3）若∠EOF的其中一边与OA垂直，求∠AOB的度数．2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）下列各数是负整数的是（）A．﹣20B．﹣C．﹣πD．﹣（﹣2）【分析】直接利用负整数的定义进而分析得出答案．【解答】解：由﹣（﹣2）＝2，再结合负整数的定义可得：﹣20是负整数．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握负整数的定义是解题关键．2．（3分）把1.5952精确到十分位的近似数是（）A．1.5B．1.59C．1.60D．1.6【分析】精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6．【解答】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，故选：D．【点评】本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入．3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣6+4＝﹣10B．0﹣7＝7C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝0.8D．4﹣（﹣4）＝0【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【解答】解：A．﹣6+4＝﹣2，此选项错误；B．0﹣7＝﹣7，此选项错误；C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝﹣1.3+2.1＝0.8，此选项正确；D．4﹣（﹣4）＝4+4＝8，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．4．（3分）下列各式正确的是（）A．±＝3B．＝±3C．±＝±3D．＝﹣3【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一计算可得．【解答】解：A．＝±3，此选项错误；B．＝3，此选项错误；C．＝±3，此选项正确；D．无意义，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．5．（3分）如图，点A表示的数可能是（）A．﹣0.8B．﹣1.2C．﹣2.2D．﹣2.8【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得．【解答】解：由数轴知，点A表示的数大于﹣2，且小于﹣1，而﹣2＜﹣1.2＜﹣1，故选：B．【点评】本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数．6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A．2x+3（20﹣x）＝52B．3x+2（20﹣x）＝52C．2x+3（52﹣x）＝20D．3x+2（52﹣x）＝20【分析】设男生有x人，则女生有（20﹣x）人，根据植树的总棵数＝3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设男生有x人，则女生有（20﹣x）人，根据题意得：3x+2（20﹣x）＝52．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°＝60′，1′＝60″，难度较小．8．（3分）若代数式x﹣3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（）A．x+y+5B．x+3y+2C．2x﹣6y﹣3D．﹣2x+6y+3【分析】先根据已知条件得出x﹣3y＝﹣2，将其代入﹣2x+6y+3＝﹣2（x﹣3y）+3计算可得．【解答】解：∵x﹣3y+7＝5，∴x﹣3y＝﹣2，则﹣2x+6y+3＝﹣2（x﹣3y）+3＝﹣2×（﹣2）+3＝4+3＝7，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9．（3分）设两个锐角分别为∠1和∠2，（）A．若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互补B．若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补C．若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余D．若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余【分析】根据余角和补角的性质即可得到结论．【解答】解：A、若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互余，故错误；B、若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余，故错误；C、若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余，故正确；D、若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补，故错误；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键．10．（3分）若＝1，其中i＝0，1，2……，（）A．当x0＝0时，x2018＝4037B．当x0＝1时，x2018＝4037C．当x0＝2时，x2018＝4037D．当x0＝3时，x2018＝4037【分析】根据＝1，其中i＝0，1，2……，可以求得x i的通式，从而可以判断各个小题中的结论是否陈立．【解答】解：∵＝1，其中i＝0，1，2……，∴x i+1﹣x i＝2，∴x i+1＝x i+2，∴x i＝x0+2i，当x0＝0时，x2018＝0+2×2018＝4036，故选项A错误，当x0＝1时，x2018＝1+2×2018＝4037，故选项B正确，当x0＝2时，x2018＝2+2×2018＝4038，故选项C错误，当x0＝3时，x2018＝3+2×2018＝4039，故选项D错误，故选：B．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．二．填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）﹣的相反数是；﹣2的绝对值等于2．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得．【解答】解：﹣的相反数是；﹣2的绝对值等于2，故答案为：，2．【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质．12．（4分）去括号：﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c．【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣a﹣b+c，故答案为：﹣a﹣b+c．【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是运用去括号法则，本题属于基础题型．13．（4分）计算：﹣＝﹣4．【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：﹣＝﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要4小时．【分析】分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可．【解答】解：第一次：30分钟变成2个；第二次：1小时变成22个；第三次：1.5小时变成23个；第四次：2小时变成24个；…第8次：4小时变成28＝256个，故答案为：4．【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．15．（4分）若点A，点B，点C在直线l上，设AB＝a，BC＝b，其中a≠b，则AC＝a+b 或b﹣a或a﹣b（用含a，b的代数式表示）．【分析】分三种情况讨论：①点C在线段AB的延长线上；②当点C在线段BA的延长线上；③当点击在线段AB上．【解答】解：①点C 在线段AB 的延长线上，如图1， AC ＝AB +BC ＝a +b ；②当点C 在线段BA 的延长线上（AB ＜BC ），如图2， AC ＝BC ﹣AB ＝b ﹣a ；③当点C 在线段AB 上（AB ＞BC ），如图3， AC ＝AB ﹣BC ＝a ﹣b ．故答案为a +b 或b ﹣a 或a ﹣b ．【点评】本题考查了列代数式，分情况讨论是解题的关键． 16．（4分）设代数式A ＝代数式B ＝，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）：当x＝1时，B ＝ 1 ；若A ＝B ，则x ＝ 4 ．【分析】由表格的数据可以代入A 中求出a 的值，即可求出B 的代数式． 【解答】解： 由表格的值可得当x ＝1时，A ＝4，代入A 得+1，解得a ＝4故B 的代数式为： 当x ＝1时，代入B 得＝1 若A ＝B ，即，解得x ＝4故答案为1；4【点评】此题主要考查代数式的求值，只要知道表格中x 的值与A 的值是一一对应，即可求解出a 值，从而也可以求出B 的代数式．即可以进行求解，此题相对简单．三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算：（1）21﹣（4﹣10）（2）﹣62×（﹣）【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）21﹣（4﹣10）＝21﹣（﹣6）＝21+6＝27；（2）﹣62×（﹣）＝﹣36×（﹣）＝﹣27+12＝﹣15．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（8分）解方程：（1）3x +2＝3.5x ﹣1（2）1+＝【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x +2＝3.5x ﹣1，3x ﹣3.5x ＝﹣1﹣2，﹣0.5x ＝﹣3，∴x ＝6；（2）1+＝6+2（2﹣x）＝3（3x﹣1），﹣11x＝﹣13，∴x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（8分）（1）计算：3（a﹣b+1）﹣4（a﹣b+1），其中a＝+1，b＝；（2）先化简，后求值：2（a2b﹣ab2+b2）﹣3（a2b﹣ab2+b2），其中a＝6，b＝﹣．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣（a﹣b+1）＝﹣a+b﹣1，当a＝+1，b＝时，原式＝﹣﹣1+﹣1＝﹣2；（2）原式＝2a2b﹣2ab2+2b2﹣2a2b+3ab2﹣2b2＝ab2，当a＝6，b＝﹣时，原式＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）若多项式m2+5m﹣3的常数项是a，次数是b，当m＝1时，此多项式的值为c．（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点C．若点P是线段AB上的一点，比较与PC的大小，说明理由．【分析】（1）根据多项式常数项、次数的规定确定a、b，把m代入多项式计算多项式的值确定c．然后计算含a、b、c的多项式的值．（2）根据选段的和差关系，计算PA+PB与PC，再比较与PC的大小．【解答】解：（1）∵多项式m2+5m﹣3的常数项是﹣3，次数是2，当m＝1时，多项式m2+5m﹣3的值为：1+5﹣3＝3∴a＝﹣3，b＝2，c＝3．∴（a+b）+（b+c）+（c+a）＝a+b+b+c+c+a＝2（a+b+c）＝2（﹣3+2+3）＝4．（2）∵点P是线段AB上的一点，∴PA+PB＝5，∴＝1．∵点P是线段AB上的一点，当点P与点B重合时，线段PC＝3﹣2＝1当点P与点B不重合时，线段PC＞1∴≤PC．【点评】本题考查了多项式的相关定义、线段的长等知识点．确定线段的长度是解决本题（2）的关键．解决（2）确定PC的长注意分类讨论．21．（10分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．【分析】（1）设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm 和（x﹣4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积Scm2”可直接列出方程．（2）根据长方形的周长公式，由A的周长是B的周长的倍列方程解出即可．【解答】解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意得：4x＝5（x﹣4），x＝20，∴S＝4x＝4×20＝80，答：S的值80cm2．（2）设正方形的边长为xcm，6（2x+8）＝7×2[5+（x﹣4）]，x＝17，答：这个正方形的边长是17cm．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．22．（12分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？【分析】（1）根据长方形的对边相等可得a+5＝4+4，即可求出a的值；（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积﹣三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；（3）根据卧室2的面积为21平方米求出x，再分别求出所需的费用，然后比较即可．【解答】解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，解得a＝3；（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x；铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；（3）∵卧室2的面积为21平方米，∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，∴3（17﹣5x）＝21，∴x＝2，∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），22335＞22165，所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．【点评】本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积，理解A，B两种活动方案是解题的关键．23．（12分）如图，0°＜∠AOB＜180°，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在∠AOB内部，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF，∠COE＝∠DOF，∠COD＝2∠EOF．（1）若∠COE＝20°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；（3）若∠EOF的其中一边与OA垂直，求∠AOB的度数．【分析】（1）根据角的和差进行计算便可；（2）根据互余角列出方程解答；（3）分两种情况讨论：OF与OA垂直和OE与OA垂直，进行解答．【解答】解：（1）∵∠COE＝20°，∴∠COE＝∠DOF＝20°，∵∠COD＝2∠EOF，即∠COE+∠DOF+∠EOF＝2∠EOF，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF＝20°+20°＝40°；（2）设∠COE＝∠DOF＝x，∵∠COD＝2∠EOF，∴∠COE+∠DOF+∠EOF＝2∠EOF，∴∠EOF＝∠COF+∠DOF＝2x，∴∠AOC＝∠BOD＝∠EOF＝2x．∵∠EOF与∠COD互余，∴∠EOF+∠COD＝90°，即2x+4x＝90°，∴x＝15°，∴∠COE＝∠DOF＝15°，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF＝30°，∴∠COD＝60°，∠AOB＝120°，∴∠AOB+∠COD＝120°+60°＝180°，∴∠COB＝90°，∠AOD＝90°，∴∠COB+∠AOD＝180°，∴互补的角为：∠AOB与∠COD，∠COB与∠AOD．（3）若OF与OA垂直，则∠AOF＝∠AOC+∠COE+∠EOF＝90°，∴2x+x+2x＝90°，∴x＝18°，∴∠AOB＝8x＝144°，若OE与OA垂直，则∠AOE＝∠AOC+∠COE＝90°，∴2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠AOB＝8x＝240°，∵0°＜∠AOB＜180°，∴这种情况应舍去，综上，∠AOB＝144°．【点评】本题主要考查了角的计算，互余角的关系，关键是正确地进行角的计算，正确列出方程．。