长方体的认识

《长方形的认识》
一、以旧引新，揭示课题
师：同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？
生：长方形、正方形、三角形、 平行四边形、梯形。
师：（课件出示右图） 这些平面图形是由什么围成的？

生：线段。

师：课件出示情境图： 这些物体与平面图形比较有什么不同？
生1：这些物体都是立体图形。
生2：它们都占据一定的空间。
师：大家说的不错，我们把它们的形状叫立体图形。在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你
能找到它们吗？
（学生走上讲台指认出长方体，同时课件演示：红线框出长方体形状的物体，隐去非长方体形状的物体。）
师：为什么这些大小、高矮不同的物体，形状都可以说是长方体呢？它们是不是有什么共同特征呢？（课
件隐去实物图，抽象出长方体。）今天我们就来研究这个问题。（板书课题：长方体的认识）

二、引导探究，构建新知
1、认识面、棱、顶点。
师：（课件出示长方形） 它有什么特征? 是从哪些方面研究它的特征？
生：边和角。
师：（课件出示长方体） 对于长方体你想研究它的什么？ 生：面、边、角。

师：（课件演示）长方体上平平的部分叫做长方体的面。
师：出示一个长方体模型，摸一摸长方体两个面相交的边， 在长方体中叫做棱。
（课件出示：相邻两个面相交的边叫做长方体的棱。）
师：摸一摸这个点尖尖的，在长方体中叫做顶点。看一看， 它是几条棱的交点？
生：三条。
师：对，我们就把三条棱的交点叫长方体的顶点。（课件出示）

2、小组合作，交流探讨。
师：我们初步认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们进一步地研究它们好吗？
师：看到面你想研究它的什么？
生；有几个面？它们形状是怎样的？大小是怎样的？
师：提出这么有价值的问题来，真棒！
师：关于棱，你又想研究它的什么？顶点呢？
生：有多少条棱？棱的长度怎样？有几个顶点？
师：你也很会思考！

课件出示右图 ：

师：请同学们带着这几个问题，以小组为单位 借助手中的长方体纸盒进行探讨。看看你有什么发现？ 注意：
小组长做好简单记录。
学生活动，师巡视指导。
师：（提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时，拿着长方体的手不要来回转动，要想一想，怎样数比较好？
不重复也不遗漏。

3、汇报总结，归纳特征。
师：哪个同学愿意同大家交流你们组的发现？其它组同学可以补充。
生：我们发现长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同。
生：我们还发现有时有两个面是正方形。
师：谁能给大家数一数？请到前面来演示数的过程。
生：我是按前、后；上、下；左、右的顺序来数的。（学生操作学具演示）
师：你为什么这样数？
生：我这样数，数的即不多也不少，全数了一个遍。
师：他采用的方法非常科学，很好！按前后、上下、左右的顺序来数，即不重复也不遗漏。研究复杂的问
题一定按顺序进行，希望大家学用这种方法。
师：为什么说相对的面相等？
生：因为相对的两个面有相等的长、宽，形状又一样。所以是完全相同的。
师：相对的两个面，大小、形状都一样，所以可以说完全相同。
课件动态演示：
长方体有6个面，相对的面完全相同。
师：谁还想汇报？
生：我想汇报关于棱的情况。它有12条棱。（边说边数。）
师：有没有好的方法数清楚？
生：我先数横着的有4条，竖着的也有4条，另外纵着数还有4条。（演示数法）
师：这位同学分得特别有条理，表达的也很清楚！ 师：同学们观察这些棱的长度，你发现了什么？
生：我们用尺子量发现横着的 4条棱长度相等，竖着的4条棱长度也相等，纵着的4条棱长度也相等。
师：这横着的4条棱在位置上是怎样的？竖着的呢？
生：相对的。
师：所以哪些是长度相等的棱？
生：相对的4条棱长度相等。
师：如果对棱进行分组，可以怎样分？每组棱的长度怎样？
生：按方向分成3组，每组相对的4条棱长度相等。
师：请看屏幕，课件动态演示：
长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。
师：还有谁想汇报?
生：我们发现长方体有8个顶点。三条棱相交于一个顶点。 （边说边数）
师：请看屏幕（课件演示），长方体有8个顶点。
师：通过大家的观察探究，我们知道长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的
立体图形，它有12条棱，8个顶点，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
师：你还有什么发现？请大家将自己的长方体放在课桌左上角，从一个方向观察，最多能同时看到几个面？
（学生观察之后交流最多能看到3个面。）
师：因而，把长方体画在平面上一般画成屏幕上这样（课件动态演示）。

看不到的部分用虚线表示，前后面画出的是长方形，其它的面画出来的是平行四边形。
4、认识长方体的长、宽、高。
师：（出示长方体框架模型），相交于一个顶点的棱有几条? 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫
做长方体的长、宽、高。（课件演示）
师：要想知道长、宽、高，要先确定什么？
生：顶点。

师：当一个长方体横放在桌面上时（课件出示）
一般把底面中横的这条棱的长度叫做长，纵的这条棱 的长度叫做宽，竖的这条棱的长度叫做高。
师：（课件出示）当长方体竖放在桌面上，请你指出它的长、
宽、高？当长方体侧放时，长、宽、高又分别在哪儿？
学生分别指出长、宽、高。 师：看来长宽高随着长方体摆放位置的不同而改变，任意一条棱长都可以看做
它的长、或者宽、或者高。
师：那么长、宽、高的长短与这个长方体的大小和形状有什么关系？请同学们猜一猜。 生：长、宽、高越
长，长方体越大。 生：改变长、宽、高长方体的形状改变。 师：猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了
精彩的一步！我们一起来验证一下是这样吗？
（课件动态演示：长宽高越长，长方体越大；长宽高变短，长方体变小。同时形状也在变化。）
师：看来长方体的大小和形状是由它的长宽高决定的。

四、巩固应用，形成技能
师：我们对长方体已经有了一定的认识，敢不敢接受挑战？
下面来做一个寻找“智慧宝石”的游戏。有智慧且爱动脑筋的同学才有机会地得到智慧宝石！（出示课件）
1、打开知识大门
（看图说一说）。

（米老鼠：嗨，大家好，我是米老鼠，相传有一种智慧宝石能给人带来力量，让我们一起来做个寻找智慧
宝石的游戏吧。首先，我们要打开知识大门，只要做对题目，门就会自动打开。）

学生看图回答问题。

2、穿越问题长廊

算一算。
下面这个长方体，棱长之和是多少？长：3厘米，宽2厘米，高1厘米

五、课堂小结，完善特征
师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生自主交流收获。
四、尝试总结，联系生活。
师结：让我们欣赏一组生活中长方体的图片吧。长方体在我们的生活中真是无处不在，这些建筑物、
工艺品、生活用品、电子产品都是人们根据长方体的这些特征做出来的，数学知识源于生活同时也为我们
的生活服务。处处留心皆学问，其实只要你平常留心观察，不久的明天同学们也能利用所学知识发挥自己
的聪明才智让数学真正的为我们服务。
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