基于MATLABPUMA机器人运动仿真 论文
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基于MATLAB的PUMA机器人运动仿真研究摘要：机器人运动学是机器人学的一个重要分支，是实现机器人运动控制的基础。
论文以d-h坐标系理论为基础对puma560机器人进行了参数设计，利用matlab机器人工具箱，对机器人的正运动学、逆运动学、轨迹规划进行了仿真。
matlab仿真结果说明了所设计的参数的正确性，能够达到预定的目标。
关键词：机器人 puma560 d-h坐标系运动学轨迹规划
中图分类号：tp24 文献标识码：a 文章编号：
1672-3791（2011）10(c)-0000-00
机器人运动学的研究涉及大量的数学运算，计算工作相当繁锁。
因此,采用一些工具软件对其分析可大大提高工作效率，增加研究的灵活性和可操作性。
对机器人进行图形仿真，可以将机器人仿真的结果以图形的形式表示出来，从而直观地显示出机器人的运动情况，得到从数据曲线或数据本身难以分析出来的许多重要信息，还可以从图形上看到机器人在一定控制条件下的运动规律
[1][5] 。
论文首先设计了puma560机器人的各连杆参数，然后讨论了正、逆运动学算法，轨迹规划问题，最后在 matlab 环境下，运用robotics toolbox，编制简单的程序语句，快速完成了机器人得运动学仿真。
puma560机器人参数设计
1.1 d-h变换
为描述相邻杆件间平移和转动的关系，denavit 和hartenberg (1955)提出了一种为关节链中的每一杆件建立附体坐标系的矩阵
方法[2]。
d-h 方法是为每个关节处的杆件坐标系建立 4*4齐次变换矩阵（也称a矩阵），表示它与前一杆件坐标系的关系。
刚性杆件的 d-h 表示法取决于连杆的以下四个参数：－两连杆的夹角；－两连杆的距离；－连杆的长度 (即轴和轴间的最小距离) ：－连杆的扭转角。
对于转动关节是关节变量，其余为关节参数(保持不变) ：对于移动关节，是关节变量，其余为关节参数。
1。
2 puma560机器人的关节结构及其参数设计
puma560机器人由6自由度旋转关节组成，其构成如图1所示。
机器人的回转机体实现机器人机体绕轴的回转(角)，它由固定底座和回转工作台组成。
大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动(角)。
小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰(角)，以及小臂的回转()。
机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现腕部摆动()和转动()。
puma机器人各杆件的结构参数和运动参数如表1所示[4]。
2．机器人运动学仿真算法
2。
1 机器人运动学正问题
机器人运动学正问题，就是给定杆件的几何参数和关节的位移，求解末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿。
为求解运动学方程式，用齐次变换矩阵来描述第i坐标系相对于（i-1）坐标系的位置和方位[2][3][4]，记作：
（1）
将机器人的参数带代入（1）中去，得到第i坐标系相对于基坐标系的齐次变换矩阵，表示为：
（2）
当i=6时，可求得t=，它确定了机器人的末端相对于基坐标系的位置和姿态，可以把t矩阵表示为：= （3）
2.2 机器人运动学逆问题
机器人运动学逆问题就是已知连杆的位置和方位（可用表示位姿矩阵t即式（3）），求得机器人各个关节变量，对于puma560机器人，需要求解的变量为：。
机器人运动学逆问题的求解方法是：将运动方程式（3）的两端依次各左乘a的逆矩阵，并使两端相等矩阵的对应元素相等，即可求得各关节变量。
2.3 轨迹规划
机器人轨迹规划是根据机器人要完成的任务设计机器人各关节的运动规律。
论文设计的puma560机器人，采用了点到点运动的轨迹规划[2]。
设它的起始点为 a，运动到 b 点完成一定任务后，再将 b 点视为起始点，运动到 c点完成了预定工作任务，然后又将 c点视为起始点，继续运动。
3 matlab运动仿真
通过matlab这个强大的计算平台，采用robotics toolbox中所提供的命令，编制简单的程序，对puma560机器人进行正问题，逆问题进行求解，并且对机器人的运动轨迹进行仿真。
在对上述轨迹进行仿真前，先输入机器人的参数，连杆的前四个元素依次为、a、、d，最后一位元素为0（转到关节）或1（移动关节），对于puma560机器人则全为转动关节。
定义其连杆的关节参数矩阵为dh（5*6），dh矩阵为：
设机械手起始位置位于a点，qa=[0 0 0 0 0 0]，即表示机器人的各关节都处于零位置处。
机械手在b点和c点相对于基坐标系的位姿可用齐次变换矩阵tb和tc来表示。
图2所示为机械手臂在a点时的三维图形。
可通过matlab编程来给出机器人由a运动到b，转动关节2和转动关节3的角度随时间变换的仿真图，如图3所示。
图4所示为末端关节沿x，y，z方向的运动轨迹。
取仿真时间为2s，采样间隔为0.056s。
从图3可以看出：在所取的仿真时间内，转动关节2由零逐渐变化到1.5708rad；转动关节3由零逐渐变化到-1.5708rad。
图4说明机器人由a运动到b，末端关节沿x，y，z方向位移矢量的变化轨迹，证明机器人可以实现不同方位的姿态。
通过仿真曲线可以观察到机器人从a运动到b时各关节的运动情况，且各关节运动情况均为正常，各连杆没有运动错位的情况，从而验证了所有连杆参数的合理性，且说明了各参数的设计能够实现预定的目标。
结语
论文基于d-h坐标系对puma560机器人进行了参数设计，分析了它的运动学问题和轨迹规划问题。
matlab仿真结果表明，只要机器人各关节角在给定范围内选择，得出的结果完全符合实际情况，
说明参数设计合理，达到良好的效果。
参考文献
[1] 罗家佳，胡国清.基于matlab的机器人运动学仿真[j].厦门大学学报（自然科学版），vol.44 no.5.
[2] 蔡自兴.机器人学[m].北京：清华大学出版社，2000.
[3] 干民耀，马骏骑等.基于matlab的puma机器人运动学仿真[j].昆明理工大学学报（理工版），vol.28 no.6.。
