发电企业与电网企业上网电价的博弈

第３１卷第４期　２０１５年８月　上海电　力　学　院学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｖｏ１．３１．Ｎｏ．４　Ａｕｇ．　２０１５　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—４７２９．２０１５．０４．０１７　

发电企业与电网企业上网电价的博弈　张世翔　，李沁芳　，府聪　（１．上海电力学院科研处，上海２０００９０；２．上海电力学院经济与管理学院，上海２０００９０；　３．同济大学经济与管理学院，上海２０００９２）　

摘要：借助博弈理论，以社会效益的最大化和新能源发电企业的可持续发展为目标，建立了一种发电企业和　电网企业在不完全信息条件下对于上网电价的贝叶斯博弈，确定了上网电价的定价策略，通过测算分析，验证　了模型的适用性．　

关键词：上网电价；电网企业；贝叶斯博弈；线性均衡　中图分类号：Ｆ４２６．６１；Ｆ４０７．６１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００６—４７２９（２０１５）０４—０３８９—０４　

Ｇａｍｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｍｐａｎｉｅｓ　ａｎｄ　Ｇｒｉｄ　Ｃｏｍｐａｎｉｅｓ　ｉｎ　Ｔａｒｉｆ　

ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｉｘｉａｎｇ　一，ＬＩ　Ｑｉｎｆａｎｇ　，ＦＵ　Ｃｏｎｇ　（１．ＯＪ￣ｗｅ　ｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９０，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍａｘｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｓｏｃｉａｌ　ｂｅｎｅｆｉｔｓ　ｏｆ　ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｎｅｗ　ｅｎｅｒｇｙ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ａｓ　ｔｈｅ　ｇｏａｌ，ａ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｇａｍｅ　ｉｓ　

ｓｅｔ　ｕｐ　ｆ０ｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｃｏｍｐａｎｉｅｓ　ａｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｍｐａｎｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｎｅｘｔ　ｔａｒｉｆｆ．Ａ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｐｏｌｉｃｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｉｎｅａｒ　ｓ￣ａｔｅｇｙ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｔａｒｉｆｆ　ｂｙ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐａｎｉｅｓ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｔａｒｉｆｆ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｐｏｌｉｃｙ，ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　

ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔａｒｉｆｆ；ｇｒｉｄ　ｃｏｍｐａｎｉｅｓ；Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｇａｍｅ；ｌｉｎｅａｒ　ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　

随着我国电力市场的发展和不断完善，逐渐　形成了一种常用的上网定价模式，即发电企业和　电网企业的相互博弈得到最终定价．［１　近年来，　

我国电力市场的逐步发展和完善使得发电企业的　报价更加公平和透明．在现有环境下，发电企业上　网定价是一个双向选择，与之前在政府机制下的　

收稿日期：２０１５—０５—０５　通讯作者简介：张世翔（１９７９一），男，博士后，教授，安徽巢湖人．主要研究方向为能源经济与管理，智能电网与新　能源等．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｓｘｗｈ＠１２６．ｃｏｍ．　基金项目：上海市教育委员会科研创新重点项目（１４ＺＳ１４６）；上海市哲学社会科学规划课题（２０１３ＢＧＬｏ１６）；上海　高校内涵建设０８５工程项目“能源经济与服务管理”子课题；上海电力学院校本级重点学科建设项目．　３９０　上海电力学院学报　２０１５年　定价相比，市场化的竞价机制无疑更加有利于经　济的发展和能源的环保．　通过市场化机制的引入，在发电产业发展到一　定阶段时，就逐步形成了不完全的市场环境．电网　企业和发电企业之间经过长时间的观察和博弈，会　逐渐熟悉对方的特征和战略，这样一来便形成了不　完全信息下的贝叶斯博弈，这种贝叶斯博弈的目的　就是将不完全信息和决策人主观判断结合起来，进　而做出最优决策，使得各方利益最大化．¨３　本文主要对引入市场化机制后的不完全市场　化环境下发电上网电价的情况进行了分析和探讨．　

１　发电商与电网企业基于上网电价　的博弈模型　

１．１模型假设　一般情况下，博弈论中有一个基本的假定，即　所有的博弈参与者都是理Ｉ生的．另外，博弈论中的　“理性经济人”，是指博弈的参与者都是绝对理性　的，其参与博弈的根本目的就是通过理性的决策，　使自己的收益最大化．　也就是说，在环境已知　的条件下，采取一定的行为，使自己获得最大的收　益．此外，为简化问题再做下列假设：　（１）电网企业和发电商都是以利润的最大化　为原则的风险中性者；　（２）二者的选择相互独立，且服从已知区间　上的均匀分布；　（３）二者分别将成本和估价的线性函数作为　定价策略．　

１．２参数设定　设发电商的发电成本是Ｃ，电网企业对上网电　价的估计值为ｖ，令发电成本Ｃ和估计值ｖ在［ｍ，　ｎ］上服从均匀分布，而发电企业要价为Ｐ　，电网企　业选择出价为Ｐ　，在这一情况下，双方形成了不完　全信息下的静态贝叶斯博弈．在贝叶斯博弈中，发　电企业的要价Ｐ　是Ｃ的函数，记做Ｐ　（ｃ）；电网企　业的出价Ｐ。是１，的函数，记做Ｐ。（ｖ）．　

２不完全信息下贝叶斯博弈模型的　求解过程　

２．１　函数设定　由于双方的成本和估价均为线性函数，可设　

发电商和电网企业的定价分别为：　Ｐ　（ｃ）＝　＋　Ｃ　（１）　Ｐ。（　）＝Ｏｔ。＋　Ｃ　（２）　对于最终均衡结果为贝叶斯均衡的战略组合　（Ｐ　（Ｃ），Ｐ　（ｖ）），需要两个条件．　（１）对所有Ｃ∈［ｍ，ｎ］，最优化问题：　

ｍ，ａ　ｘ【寺（Ｐｖ＋　［Ｐ。（Ｖ）ｌＰ。（Ｖ）≥Ｐｖ］）一ｃＪ×　

Ｐｒｏｂ｛Ｐ。（ｖ）≥Ｐ　｝　（３）　式（３）的解为　（Ｃ）．其中，Ｅ　［Ｐ　（ｖ）ｌＰ。（ｖ）≥Ｐ　］表示发电商的要价低于电网　企业出价的情况下，发电商对电网企业出价的期　望值，而Ｐｒｏｂ｛Ｐ。（ｖ）≥Ｐ　｝代表电网企业出价高　于发电商要价的概率．　（２）对所有ｖ∈［ｍ，ｎ］，最优化问题：　

ｍ　ａ　ｘ｛Ｖ一２　Ｅ　ｅｅ＋　Ｐ　（ｃ）ｌＰｅ≥Ｐｖ（ｃ）］ｊ×　Ｐｒｏｂ｛Ｐ。≥Ｐ　（ｃ）｝　（４）　式（４）的解为Ｐ　（ｖ）．其中，Ｅ［Ｐ　（Ｃ）ｌＰ。≥　Ｐ　（Ｃ）］代表发电企业要价低于电网企业出价的　条件下，电网企业预期的发电企业要价．　

２．２求解函数　由于电网企业对发电商发电成本的估价ｖ在　［ｍ，ｎ］上服从均匀分布，那么Ｐ　在［Ｏ／。＋／３。　，　Ｏｔ。＋／３　ｎ］上也服从均匀分布．从而有：　Ｐｒｏｂ｛Ｐ　（１，）≥Ｐ　｝＝Ｐｒｏｂ｛Ｏｔ。＋／３。１，≥Ｐ　｝＝　

ｂ｛Ｖ≥　）＝　㈩　

而　

Ｅ［Ｐ。（　）ＩＰ。（　）≥Ｐ　］：　：　｝（尸　＋　。＋ｎ／３。）　（６）　将式（５）和式（６）带入发电企业的目标函数　可得：　

ｍ，

ａ　ｘ　Ｐ　＋÷（Ｐ　＋ｎ／３。）】＿ｃ｝×　

（７）　。（ｎ—　）　、　

最优化的一阶条件为：　

Ｐ　＝÷（　。＋ｎ／３　）＋÷ｃ　（８）　１　１　张世翔，等：发电企业与电网企业上网电价的博弈　３９ｌ　同理可得，发电商发电成本ｃ在［　，ｎ］上服　从均匀分布，故Ｐ　在［　＋　，　＋卢　ｎ］上也服　从均匀分布．则有：　Ｐｒｏｂ｛Ｐ。≥Ｐ　（Ｃ）｝＝Ｐｒｏｂ｛Ｐ。≥Ｏｔ　＋卢　Ｃ｝＝　

ｂ　）＝　㈩　

且有：　

ＥｅＰ　ｃｖ　Ｐ。≥Ｐ　ｃ　ｃ　：　：　÷（Ｐ。＋　＋，ｎ　）　（１０）　将式（９）和式（１０）带人电网企业的效用函　数，得：　｛Ｖ一号［Ｐｅ＋Ｉ（Ｐ。　＋　）］）×　

信息下的静态贝叶斯博弈，若双方的出价和要价　均在交易空间内，则代表双方均能接受对方的出　价和报价，并且有一定的利润空间，能够实现基本　的盈利，但要达到纳什均衡，即各方效用的最大　化，还需要作进一步的案例分析．　

（１１）　图１　线性均衡策略下的交易空间　

最优化的一阶条件为：　

Ｐ。＝÷（　＋ｍ／３　）＋了２　Ｖ　（１２）　

分别对Ｐ　和Ｐ　求导后解两个一阶方程，得　到的线性纳什均衡为：　Ｐ　：÷（　。＋　）＋了２　ｃ　（１３）　

Ｐｅ　寺（　ｖ＋ｍ／３ｖ）＋　（１４）　由于只有当发电企业的要价高于电网企业的　出价时才有可能达成交易，因此必须有：　号ｃ＋　ｍ＋÷　≤２　Ｖ＋÷ｍ＋　１Ｔ　（１５）了ｃ＋　ｍ＋　≤　Ｖ＋　ｍ＋　（　）　

化简后得：　ｖ≥ｃ＋÷（　—ｍ）　（１６）　

２．３结果分析　由上述计算结果可得，当１，≥ｃ＋÷（，ｚ—ｍ）　时，双方的效用都大于零，发电商和电网企业能达　成交易；当ｖ＜ｃ＋÷（，ｚ—　）时，效用都为零，不　可能成交．　图１中斜线部分表示了双方效用都大于零的　交易空间．　由此可知，在估价为均匀分布时，按照不完全　

３　算例分析　以太阳能光伏发电的上网电价为例，分析不　完全信息下光伏上网电价的定价机制，运用贝叶　斯博弈模型解决其定价问题．Ｅ９－１２］　按照上述算法，建立光伏电商与电网关于上　网电价的贝叶斯博弈模型，设Ｃ和ｖ在［Ｏ．５，１．２］　上服从均匀分布．当：　

ｃ≤ｖ一—｝（，ｚ一，　）＝ｖ一０．１７５　取１，＝１．２　７ｖ＿／ｋＷｈ，Ｃ＝０．８　ｆＦ＿／ｋＷｈ，博弈双　方可共同获益．　此时：　

Ｐｖ（ｃ）＝了２　ｃ＋　＋÷，ｚ＝０．８７（：￣／ｋＷｈ）　

（Ｖ）：　Ｖ＋÷　＋　，ｚ＝１．０３（￣／ｋＷｈ）　而平均价格为：　Ｐ＝　１［Ｐ　（ｃ）＋Ｐ。（１，）］＝０．９５（元／ｋＷｈ）　

此时，光伏企业的效用为：　：　尝一ｃ：Ｐ—ｃ：０．１５＞０　

而电网企业的效用为：　ｕ　：ｖ一　：ｖ—Ｐ：０．２５＞０