五年级数学上册概念整理
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五年级数学上册概念整理
一、小数乘法
1、小数乘法计算法则:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0)
当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0)
当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
3、、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
①小数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
5、一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数(大)
如:3.4×1.5>3.4 0.9×3>0.9
一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数(小)。
如:3.4×0.74<3.4 0.9×0.3<0.9
6、一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
7、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
二、小数除法:
1、除数是整数的除法
按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0再除;如果有余数,要添0再除。2、一个数除以小数:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的除法计算。
取商的近似值时要看清题目要求,需要保留几位小数就除到后面一位,再用“四舍五入法”取商的近似值。
3、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数位数是有限的小数叫做有限小数。小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。
4、被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
5、、当除数大于1时,商小于被除数。(被除数≠0);当除数小于1时,商大于被除数。(被除数≠0);当除数等于1时,商等于被除数。
三、观察物体
1、通过观察,我们发现了至少能看到长方体的一个面,也可能看到两个面,最多一次能看见三个不同的面,从不同方向观察物体,看到的形状是不同的,并且站在任一位置,不能同时看到长方体所有的面。
2、同一个物体,从不同角度观察,看到的形状各不相同。
3、同一方向观察不同物体的立体图形,得到的形状也可能是相同的。
四、解简易方程
1、用字母表示数
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写,省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。a2表示两个a相乘,读作a的平方。
2、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、等式保持不变的规律:
等式的两边都加上或减去相同的数,等式不变。
等式的两边都乘上或除以相同的数(0除外)等式不变。
五、多边形的面积
1、沿平行四边形的高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,拼成长方形的面积与平行四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平行四边形的面积,用a、h分别表示平行四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah
2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。
3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,因为平行四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
4、组合图形的面积
一个组合图形,可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形,再分别计算出这些图形的面积,求出组合图形的面积。5、长度单位进率
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
人民币单位进率1元=10角1角=10分
质量单位进率1吨=1000千克1千克=1000克
面积单位进率1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
高级单位转化为低级单位乘以进率,小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率,小数点向左移动。
六、统计与可能性
1、看一个规则公平不公平,主要看它们的可能性是不是一样的。
2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量,应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小,最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
七、数学广角
1、邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省、直辖市或自治区。前三位表示邮区,前四位表示县(市),最后两位数字表示的是投递局或邮政所。
2、身份证号码是由18位数字组成:前6位为行政区划代号,行政区代码它只记录到省、市、区(县)。前两位表示省,接下来两位表示市,再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码,第7至10位表示年份,11、12位表示月份,1
3、14位表示日期。第15至17位为