1．（2019·四川棠湖中学高二月考）一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（ ）
A ．1：3
B ．1：4
C ．1：5
D ．1：6
【答案】A 【解析】由题意可知：几何体被平面ABCD 平面分为上下两部分，
设正方体的棱长为2，上部棱柱的体积为：121222
⨯⨯⨯=； 下部为：22226⨯⨯-=，截去部分与剩余部分体积的比为：
13．故选：A ． 2．（2019·全国高三月考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A.23
B.43
C.8
3 D.163
【答案】C
【解析】根据三视图可得对应的几何体为四棱锥P ABCD - ，
它是正方体中去掉一个三棱锥和三棱柱，
又22242ABCD S =⨯=矩形，P 到底面ABCD 的距离为2，故1842233
V =
⨯⨯=， 故选C.
3．（2019·天水市第一中学高三月考（理））已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.36π+
B.66π+
C.312π+
D.12
【答案】A 【解析】由三视图知，该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成，故体积为
211113433436,4332
V ππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+，故选A. 4．（2019·安徽省泗县第一中学高二期末（文））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）
A ．12
B ．15
C ．18
D ．21
【答案】B 【解析】根据三视图可得出该几何体为底面为直角梯形的直棱柱，底面积
1(23)252
S =⨯+⨯=，故该几何体的体积5315V =⨯=，故选：B ． 5（2019·广东高一期末）已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为36π，则该圆柱的体积为
A.27π
B.36π
C.54π
D.81π 【答案】C
【解析】设圆柱的底面半径r .因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为2r 因为该圆柱的侧面积为36π，所以2236r r ππ⨯=，解得3r =，
故该圆柱的体积为2232354r h πππ=⨯⨯⨯=.故答案选C
6．（2019·江西上高二中高二月考（理））圆锥的母线长为4，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）
A ．10π
B ．12π
C ．16π
D ．18π 【答案】B
【解析】一个圆锥的母线长为4，它的侧面展开图为半圆， 半圆的弧长为12442
l ππ=⨯⨯=，即圆锥的底面周长为4π， 设圆锥的底面半径是r ，则得到24r ππ=，解得2r =，这个圆锥的底面半径是2， ∴圆锥的表面积为242212S πππ=⋅⋅+⋅=．故选：B ．
7．（2019·江苏高一期末）已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为
3π，则此圆锥的侧面积为（ ）
A.
B.2π
D.π 【答案】B
【解析】由于圆锥的底面半径1r =，母线与底面所成的角为3
π， 所以母线长121cos 32
r
l π
=== ，故圆锥的侧面积=2S rl ππ=；故答案选B 8．（2019·河北高一月考）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ）
A ．6:51):4+
B ．654
C ．5:(51):4
D ．5:54
【答案】A 【解析】设球的半径为R ，圆柱的表面积2221S 246R R R πππ=+=。
圆锥的表面积2S S S =+侧底，2S R π=底，21lR 52S R π=
=侧，故)22S 51R π=。 球表面积23S 4R π=，所以()()
222123S S S 65146514R R R πππ==：：：：：：，故选A
9．（2018·辽宁高一期末）用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为（ ） A.94 B.3 C.12 D.36
【答案】B
【解析】根据题意，设圆台的上、下底面的半径分别为r 、R ，
设圆锥的母线长为L ，截得小圆锥的母线长为l ，
∵圆台的上、下底面互相平行 ∴14
l r L R ==，可得L=4l ∵圆台的母线长9，可得L ﹣l =9 ∴
3L 4=9，解得L=12， ∴截去的圆锥的母线长为12-9=3
故选：B
10．（2019·新疆乌鲁木齐市第70中高一期末（理））圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为( )
A.3
B.5
C.6
D.7
【答案】D
【解析】设圆台较小底面圆的半径为r ，由已知有另一底面圆的半径为3r ，而圆台的侧面
积公式为(3)4384,7r r l r r πππ+=⨯⨯==，选D.
