11.3.1单项式的乘法

3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· A、1 B、2 C、3 D、4
1 3 a+b x y 是同类项，那 3
4、如果单项式-3x4a-by2与 A、x6y4 B、-x3y2
么这两个单项式的积是（ D）
C 、x3y2
D、 -x6y4
作业：
必做：P84 1 、 2 选做：P86 2
温馨回忆
1、同底数幂相乘：底数___,指数____
m·n a a
=
m+n(m,n都为正整数） a
2、幂的乘方：底数___,指数____
m)n= amn(m,n都为正整数） (a
m (ab)
3、积的乘方：等于各因数的________.
=
ambm(m为正整数）
热身练习（判断对错并改正） 5 ①m · =m (×) m m ②(a5)2=a7( ×) 10 a ③(ab ) =ab ( ) a3b6 × ④m +m =m (×) 5 2m ⑤ (-x) · =（-x） (√ ) (-x)
C、3x· 4=9x4 3x
D、5x7· 7=10x14 5x
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2· 3=X6 X
C、(-2X)2=-4X2
B、X2+X2=2X4
D、(-2X2)(-3X3)=6x5
1 4 8 2 m =m 3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · 4 x2y=-4x3y ③2a 7 中，正确的有（ B ）个。
方法二：6ka2
11.3单项式的乘法
（第一课时）
学习目标
• 经历探索单项式相乘的过程，发展 有条理的思考能力和表达能力。 • 掌握单项式的乘法法则，并能进行 简单的计算，培养严谨的学习态度 和合作学习能力。

单项式的乘法
导入： （1）什么是单项式？
（2）什么叫单项式的系数？
（ 3 ）什么叫单项式的次数？
计算： 2 2 2 2 (1)2x y· 3xy ； (2)4a x · (3bx)． 2 2 3a 回答问题(1)2x y· 3xy
①每个单项式是由几个因式构成的， 这些因式都是什么？ 2x2y· 3xy2=(2· x2· y)· (3· x· y2) ②根据乘法结合律重新组合 2x2y· 3xy2=2· x2· y· 3· x· y2
(2)4a2x2· (-3a3bx)
2 2 3 =4a x · (-3)a bx 2 3 2 =[4· (-3)]· (a · a )· (x · x)· b
=(-12)· a5· x3· b
=12a5bx3．
单项式乘法的运算步骤
①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘 法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连 同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单 项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单 项式相乘也适用．
练习 计算以下各题：
(3)(-5amb)· (-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)· 6ab2．
例题 计算以下各题：
(1)4n2· 5n3；
(2)(-5a2b3)· (-3a)；
n+1 (3)(-5a b)· (-2a)；
(4)(4×105)· (5பைடு நூலகம்106)· (3×104)．
解：(1) 4n2· 5n3=(4· 5)· (n2· n3)=20n5；
(2)(-5a2b3)· (-3a) =[(-5)· (-3)]· (a2· a)· b3=15a3b3； (3)(-5an+1b)· (-2a) =[(-5)· (-2)]· (an+1· a)b=10an+2b ； (4)(4· 105)· (5· 106)· (3· 104) =(4· 5· 3)· (105· 106· 104) 15 16 =60· 10 =6· 10 ．

单项式的乘法法则
单项式的乘法法则是指在两个单项式相乘的时候，将它们的系数相乘，将它们的字母部分相乘，并将结果相乘，得到最终的乘积。

例如，当我们需要计算3x和4y的乘积时，我们可以按照以下的方法进行：
3x * 4y = (3*4) * (x*y) = 12xy
这里，我们将3和4相乘得到12，将x和y相乘得到xy，最后
将它们相乘得到乘积12xy。

在实际应用中，单项式的乘法法则是非常重要的，因为它可以帮助我们简化复杂的多项式表达式，从而更容易地进行计算和解决问题。

总之，单项式的乘法法则是数学中一个基本的概念，它可以帮助我们进行各种复杂的计算和问题解决。

- 1 -。

拓展延伸
若 (a m nb n 2)(a 2 n 1b ) a 5 b 3
求m+n的值。
若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，
则这两个单项式的积是？
单项式与单项式相乘
系数乘以系数
同底数幂相乘
只在一个单项式中出现的字 母，则连同它的指数一起作
为积的一个因式
读一读
a·a可以看作是边长为a 的正方形的面积
数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫 单项式的次数。如3xy ,系数为3，次数是2. 3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 am · an = a m + n
知识复习：
１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
x
by3,
1 x2 y, 3
2r, x2xyy2, 2x1.
单项式的分母中不能含有字母，
5
6
4
若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是？
9×103米/秒，则卫星绕地球
=60×10 运行3×102秒走过的路程约是多少？ 15
=6×1016
5a2b34b2c(1a2) 2
解: 5a2b34b2c(1a2) 2
=[5×4×(1- )]·(a2·a2)·(b3·b2)·c
什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？
3.
幂的乘方运算法则:
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５） =[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3
单项式的分母中不能含有字母，圆周率 求系数的积，应注意符号
是数字。
幂的乘方运算法则:
你知道单项式与单项式怎样相乘吗？