2016年上海中考数学试卷
一. 选择题
1. (2016·上海)如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A. 3 B. 3 C. 13 D. 13
答案：D
考点：倒数关系。
解析：3的倒数是13。
2. (2016·上海)下列单项式中，与2ab是同类项的是（ ）
A. 22ab B. 22ab C. 2ab D. 3ab
答案：A
考点：同类项的概念。
解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A。
3. (2016·上海)如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A. 2(1)2yx B. 2(1)2yx C. 21yx D. 23yx
答案：C
考点：图象的平移变换。
解析：抛物线22yx向下平移1个单位变为221yx，即为21yx
4. (2016·上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男
生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
次数 2 3 4 5
人数 2 2 10
6
A. 3次 B. 3.5次 C. 4次
D. 4.5次
答案：C
考点：加权平均数的计算。
解析：平均数为：1(223241056)20＝4（次）。
5. (2016·上海)已知在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BCa，ADb， 那么向量AC用向量a、b表示为（ ）
A. 12ab B. 12ab C. 12ab D. 12ab
答案：A
考点：平面向量，等腰三角形的三线合一。
18. （2013 奉贤一模）在 RtA ABC 中，/ C=90°, AB= 5, BC=3，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE，设点
C关于DE的对称点为F，若DF // AB,则BD的长为
24. （2013奉贤一模）（本题满分12分，每小题4 分） 如图，已知直线 y二x与二次函数y=x2 ・bx・c的图像交于点 A、O, （O是坐标原点），点P为二次函数图像的顶
点，OA=3..2 , AP的中点为B.
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 求线段OB的长；
（3） 若射线 OB上存在点 Q,使得△ AOQ与厶AOP相似,第24题 25. (2013奉贤一模)(本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分)
如图⑴，已知/ MON= 90° ,点P为射线ON上一点，且0P=4 ,B、C为射线OM和ON上的两个动点(OC OP ), 过点P作PA丄BC,垂足为点 A，且PA=2，联结BP .
(1) 若 一=-时，求tan / BPO的值；
S四边形ABOP 2
(2) 设PC二X, AB = y,求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
BC
(3) 如图(2),过点A作BP的垂线，垂足为点 H，交射线ON于点Q,点B、C在射线OM和ON上运动时，探索 线段OQ的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含 x的代数式表示 OQ的长.
Q P C
第25题(2) 第25题(1) 18. （2013普陀一模） 如图，在△ ABC中，/ C= 90°将厶ABC沿直线MN翻折后，顶点 C恰好落在AB边上的
点D处，已知 MN // AB, MC = 6, NC= 2 3，那么四边形 MABN的面积是
24. （2013普陀一模）（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5 分）
如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
目 录
第一部分 函数图象中点的存在性问题
因动点产生的相似三角形问题
例1 2015年上海市宝山嘉定区中考模拟第24题
例2 2014年武汉市中考第24题
例3 2012年苏州市中考第29题
例4 2012年黄冈市中考第25题
例5 2010年义乌市中考第24题
例6 2009年临沂市中考第26题
因动点产生的等腰三角形问题
例1 2015年重庆市中考第25题
例2 2014年长沙市中考第第26题
例3 2013年上海市虹口区中考模拟第25题
例4 2012年扬州市中考第27题
例5 2012年临沂市中考第26题
例6 2011年盐城市中考第28题
因动点产生的直角三角形问题
例1 2015年上海市虹口区中考模拟第25题
例2 2014年苏州市中考第29题
例3 2013年山西省中考第26题
例4 2012年广州市中考第24题
例5 2012年杭州市中考第22题
例6 2011年浙江省中考第23题
例7 2010年北京市中考第24题
因动点产生的平行四边形问题
例1 2015年成都市中考第28题
例2 2014年陕西省中考第24题
例3 2013年上海市松江区中考模拟第24题
例4 2012年福州市中考第21题
例5 2012年烟台市中考第26题
例6 2011年上海市中考第24题
例7 2011年江西省中考第24题
因动点产生的梯形问题
例1 2015年上海市徐汇区中考模拟第24题
例2 2014年上海市金山区中考模拟第24题
例3 2012年上海市松江中考模拟第24题
例4 2012年衢州市中考第24题
例5 2011年义乌市中考第24题
因动点产生的面积问题
例1 2015年河南市中考第23题
例2 2014年昆明市中考第23题
例3 2013年苏州市中考第29题
例4 2012年菏泽市中考第21题
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1已知：RtABC中 ，90C,4AC,cot3B,四边形MNPQ的边MN在AB边上，2MN，顶点P、Q分别在边BC、AC上，QMAB于M,//PNQM，如图11．设AMx，四边形MNPQ的面积记为y．
（1）当65x时，求PB的长；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）PCQ能与QMA相似吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由
2如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y． C
A M N
B Q P
（图11） word格式-可编辑-感谢下载支持
（1）当点F与A重合时，求CE的长；
（2）当点F在射线BA上时，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
（3）射线EF交直线AD于G，若AG=2，求x的值。
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于点E
（1）求证：2DEEAEC；
（2）若ED＝6，BD＝CD＝3，求BC的长。
3如图11，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，AB=DC=2。联结BD，点E在边DC上，且∠ABD＝∠CBE。设BC=x（x＞1），CE=y。
（1） 当x=3时，求∠C的正切值；
（2） 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3） 联结AE，若△ABE与△DBC相似，求BC的长。 EFDCBAA
B C D
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4如图，正方形ABCD中，BE平分DBC且交边CD于点E.将BCE绕点C按顺时针方向旋转到DCF的位置，并且延长BE交DF于点G.
（1）求证：BDG∽DEG；
（2）求证：DG是EG和BG的比例中项；
（3）若4BGEG,求BE的长.
