2006年初三数学中考模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
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初三数学测试卷
（满分120分，时限120分钟）
一、
选择题（12×3’=36’） 请将正确答案填入下列对应的表格中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．方程2X2+4X－a2 = 0的根的情况是
A 有两相等实根
B 无实根
C 有两个不相等实根
D 只有正根
2．下列函数中，y随x的增大而减小的是
A y=3x
B y=3－x C y= D y=－3x2
3．在Rt△ABC中，△C=90o，已知cosA=，则tanA等于
A B C D
4．如图，△O1与△O2相外切，两圆半径分别为2和3，则两圆的公切线AB长为
A 2 B B
C 2 D 2 A
(4题)
5．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为
A B α (5题)
C sinα D 1
6．下列说法正确的个数有
①顶点在圆心的角叫圆心角
②顶点在圆上的角叫圆周角 ③三角形的外心到三角形三边的距离相等
④三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
⑤平分弦的直径必垂直于弦
⑥经过圆心垂直于切线的直线必经过切点
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
7．已知点（－，y1），（－1，y2），（ ，y3）都是函数y=（k<0）图象上的三个点，则y1,
y2, y3的大小关系是
A y2<y3<y1 B y1<y2<y3 C y3<y1<y2 D y3<y2<y1
8．在△ABC中，I是内心，△BIC=130o，则△A的度数是
A 40o B 50o C 65o D 80o
9．已知两圆半径分别为2和5，而圆心距是方程x2-10x+21=0的根，则两圆公切线的条数为
A 1条
B 3条
C 2条或4条 D 1条或3条
10．某制衣厂今年前5个月生产衬衣的总量y（件）关于时间t（月）的函数关系为图象如下图所示，下列说法正确的是
A 1—3月每月生产总量逐月增加，4、5月每月生产总量逐月减少。
B1—3月每月生产总量逐月增加，4、5月每月生产总量与3月持平。
C 1—3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产。
D 1—3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产。
11．如下图，△O的半径为1，p为△O外一点，PA切△O于点A，PA=1，若AB是△O的弦，且AB= ，则PB的长为
y(件)
A 1 B C D 1或
12．四边形ABCD为圆内接四边形，
(10题)
在这个条件下，有四位同学写出四个命题：
①如果AD△BC，则四边形ABCD为等腰梯形。
②如果△BAD=90o，则对角线BD为此圆的一条直径。 0 1 2 3 4 5 t(月)
③如果AC△BD，且AC平分BD，则对角线AC为此圆的一条直径。
④如果AD=BC，则AB△CD。
则正确的命题个数是
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
(11题)
二、填空题（5×3’=15’）
13．函数y=中自变量x的取值范围是______
A P
14．如图，太阳光线与地面成60o角，一棵倾斜的大树与地面成30o角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为______m（保留两个有效数字）
15．函数y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______
16．某城市水费标准如下规定：每月生产用水
太阳光线
不超过10吨部分，按0.45元/吨收费；超过10吨
而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过
(14题)
20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小李家
五月份缴水费14元，则她家五月份用水______吨。
30o 60o
17．已知△O1和△O2交于A、B两点，且△O1经过
地面
点O2，若△AO1B=90，那么△AO2B的度数为______
三、解答题。（8题共69分）
18．计算（7’）
+2÷（0.25）-2－（tan30o－2）o－ 2 － +cot230o
19．解方程组（7’）
+=2
=1
20．为防水患，在江边修一截面为梯形的江堤，堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中△B=△CDF。（1）求证：△ABE△△CDF
（2）如果tanB=2，求堤的下底BC的长（7’）
A
D
B E F
C
21．设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y= 的图象的交点，且a，b是关于x的一元二次方程kx2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数。
（1）求k的值。
（2）求一次函数与反比例函数的解析式（8’）
22. 1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，经测量，桥拱下的水面距拱顶6m时，水面宽34.64m，已知桥拱跨度是37.4m，试用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高（运算时取
37.4=14 34.64=20 ）。
（8’）
37.4m
23. 如图，△O1和△O2相交于A，B两点，过B点作△O1的切线交
△O2于D点，连结BC，过A点作AE△BC与△O2相交于E点，与BD相交F点。
（1）求证：EF·BC=DE·AC （2）若AD=3
AC=1 AF= ，求EF的长 （10’）
D
A
C
B
E
24．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米。查有关资料可知：甲种车的刹车距离S甲（米）是车速x（千米/时）的二次函数，它们的关系如下表；乙车刹车距离S乙（米）与车速x（千米/时）的关系如图所示：
S乙（米）
x
0
20
40
……
S甲
0
6
20
……
（1）
分别求出S甲、S乙与x的函数关系式。 20
（2）
请你就两车的速度方面分析相撞的原因。 15
