《函数与它的表示法》第二课时教案
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5.1函数与它的表示法(2)
教材分析：
本节内容是在上节课的基础上引导学生进一步认识函数的概念和自变量的取值范围，为
今后学习反比例函数和二次函数的性质做好知识准备，对学生函数性质接受有很重要的作用，
因此本节内容在教材中有着承上启下的作用．
教学设想：
本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式，让学生通过观察和动手操作得到
结论．通过问题引导学生对函数的概念进行再认识，紧接着探究函数的取值范围，在探究
过程中采用小组合作交流，教师适时点拨的形式，鼓励学生大胆发言，培养学生思维的全
面性。.
学习目标：
知识与技能：1、通过对实例的探究，进一步了解函数的概念.
2、会根据具体情境写出函数的解析式并确定自变量的取值范围.
过程与方法：经历探索确定函数自变量范围的方法，培养学生操作、归纳、推理能力，让学
生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力．
情感态度和价值观: 通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数
学的热情和兴趣，操作活动中，培养学生的合作精神．
学习重难点：
重点：确定函数解析式及自变量的取值范围.
难点：确定自变量的取值范围.
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程：
情景导入：
这节课我们进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：
(1)在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么?
(2)对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与
它对应?
(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识?
【设计意图】：
通过师生相互交流可以帮助学生建立学习信心,为解决后来的问题降低了难度．
合作探究一: 函数的定义
回忆七年级学的函数概念：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—
个值，y都有唯一的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.
【设计意图】：
引导学生重温函数的定义，促进学生提升以往的认识，为进一步学好函数概念打好基础．
函数定义:
在同一个变化过程中,有两个变量x、y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个
确定的值，变量y都有一个唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数.
例题讲解:
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
（1）y =3x-2 （2）y =
(3)y = (4) y =
解:(1)当x取任意实数时，3x-2都有意义， 所以，自变量x可以取值的范围是全体实数
(2)函数有意义的条件是分式的分母2x+1≠ 12,所以，自变量x可以取值的范围是
x
≠12 的实数．
(3)函数有意义的条件是被开方式x－1≥0,即 x≥1.所以，自变量x可以取值的范围是x≥1
(4)函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3-5x>0,即35x＜所以，自变量x可以取值的
范围是35x＜
当堂检测：
1. 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y= (2) y=
(3) y= (4) y=
2.等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),腰AB长为x（cm）
(1)写出y与x之间的函数解析式; y=10-2x
(2)指出自变量x可以取值的范围. 2.5＜x＜5
3.油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流
出时间t(s)之间的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
函数解析式:Q=300-5t t的取值范围: 0≤t≤60
4.一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
121x
1x
xx53
2
13x
121x
x26
131x
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数解析式. y=20-5x
(2)求自变量x可以取值的范围; 0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长? 10cm
课堂小结:
本节课学习了确定函数自变量可以取值的范围时,必须使函数解析式有意义.在解决实际
问题时,还要使实际问题有意义.
作业:
课本 P.9第2题
板书设计:
5.1函数与它的表示法(2)
函数的定义
自变量的取值范围分类
例1
