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数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1.已知集合{}x
x
x
M≥
=2，{}R
x
y
y
N x∈
+
=
=,1
3，则=
⋂N
M（）
A. {}1>x x
B.{}1≥x x
C. {}1
0>
≤x
x
x或D.{}1
0≤
≤x
x
2．已知复数z满足i
z
i3
2
)
3
1(-
=
+（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 已知数列{}n a满足15
1
=
a，
3
43
2
=
a，且
2
1
2
+
+
+
=
n
n
n
a
a
a．若0
1
<
⋅
+
k
k
a
a，则正整数=
k（）
A.21
B.22
C.23
D.24
4. 设点P是双曲线1
2
2
2
2
=
-
b
y
a
x
)0
,0
(>
>b
a上的一点，
2
1
,F
F分别是双曲线的左、右焦
点，已知0
2
1
90
=
∠PF
F,且
2
1
2PF
PF=，则双曲线的离心率为（）
A.2
B.3
C.2
D.5
5．一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz
O-中的坐标分别是)1,0,1(,
)0,1,1(,)1,1,0(，)0,0,0(，则该四面体的正视图的面积不可能为（）
A．
2
3
B．3C．
4
15
D．
8
7
6.公元263年前后，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的
边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了
割圆术．利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的
近似值3.14，这就是著名的徽率．上图是某学生根据刘徽的割圆术
开始
结束
输出
是
否
设计的程序框图，则输出的n 值为
（参考数据：732.13=，1305.05.7sin ,2588.015sin ==
） A. 48
B. 36
C.24
D.12
