八年级数学下册期末试卷（北师大版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）把多项式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（）
A．﹣a（4a2﹣4a+16）B．a（﹣4a2+4a﹣16）C．﹣4（a3﹣a2+4a）D．﹣4a（a2﹣a+4）
3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）
A．10B．12C．15D．20
4．（3分）关于x的方程=2+无解，则k的值为（）
A．±3B．3C．﹣3D．无法确定
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH ⊥AB于H，则AH等于（）
A．B．C．D．
6．（3分）使不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是（）
A．﹣1B．0C．1D．以上都不对
7．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为
线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A．3B．4C．4.5D．5
8．（3分）某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程﹣=6．则方程中未知数x所表示的量是（）
A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数
C．原计划施工的天数D．原计划每天铺设管道的长度
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）
A．15B．30C．45D．60
10．（3分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A （﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）
A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣1
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．12．（3分）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．13．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于．
14．（3分）不等式组的解集是．
15．（3分）化简÷（﹣）的结果是．
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；
（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
17．（3分）如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．
18．（3分）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=60°，AB=2，将△ABO绕原点O 顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为．
三．解答题（共6小题，满分47分）
19．（7分）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．
20．（8分）在实数范围内分解因式：
（1）9a 4﹣4b 4；
（2）x 2﹣2 x+3．
21．（7分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：
（1）四边形AECF是平行四边形．
（2）EF与GH互相平分．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A （1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．
（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=﹣x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y=x交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式﹣x+6＞x的解集；
（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
2017八年级数学下册期末试卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2017•开江县一模）剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．
【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；
D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．
2．（3分）（2016春•西安校级期中）把多项式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（）A．﹣a（4a2﹣4a+16）B．a（﹣4a2+4a﹣16）C．﹣4（a3﹣a2+4a）D．﹣4a（a2﹣a+4）
【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】根据公因式的定义，确定出公因式是﹣4a，然后提取公因式整理即可选
