金老师教育培训备战高考化学一轮专题复习讲义含练习答案解析考点40 化学平衡常数及转化率

考点40 化学平衡常数及转化率

1．化学平衡常数

（1）定义

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用K表示。

（2）表达式

对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K=(C)(D)(A)(B)pqmncccc。

（3）应用

①判断反应进行的限度

K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高。K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转化率低。

K <10−5 10−5~105 >105

反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全

②判断反应是否达到平衡状态

化学反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)在任意状态时，浓度商均为Qc=(C)(D)(A)(B)cdabcccc。

Qc>K时，反应向逆反应方向进行；

Qc=K时，反应处于平衡状态；

Qc

③利用平衡常数判断反应的热效应

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

2．转化率

对于一般的化学反应：aA＋bBcC＋dD，达到平衡时反应物A的转化率为

α(A)＝AAA的初始浓度－的平衡浓度的初始浓度×100％＝00(A)(A)(A)ccc×100％

［c0(A)为起始时A的浓度，c(A)为平衡时A的浓度］

反应物平衡转化率的变化判断

判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形：

反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化

有多种反应物的可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) 恒容时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大

同等倍数地增大（或减小）反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变

恒温恒容条件下 m+n>p+q 反应物A和B的转化率均增大

m+n

m+n=p+q 反应物A和B的转化率均不变

只有一种反应物的可逆反应mA(g)nB(g)+pC(g) 增加反应物A的用量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变

恒温恒容条件下 m>n+p 反应物A的转化率增大

m

m=n+p 反应物A和B的转化率不变

考向一 化学平衡常数及影响因素

典例1 下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是

A．在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值

B．化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的程度

C．化学平衡常数K只与温度、反应物浓度、体系的压强有关

D．当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变

【解析】A．在给定的反应方程式中，化学平衡常数只受温度的影响，温度改变则化学平衡常数改变，故错误；B．任何时刻Qc>K，说明平衡向逆反应方向进行，Qc＜K，说明平衡向正反应方向进行，Qc＝K，说明反应达到平衡，故正确；C．化学平衡常数只受温度影响，故错误；D．根据选项C分析，故错误。

【答案】B

1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：

2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1<0(Ⅰ)

2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2<0(Ⅱ)

（1）4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K=

(用K1、K2表示)。

（2）为研究不同条件对反应(Ⅱ)的影响，在恒温条件下，向 2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO和0.1 mol

Cl2，10 min时反应(Ⅱ)达到平衡。测得10 min内v(ClNO)=7.5×10−3 mol·L−1·min−1，则平衡后n(Cl2)=

mol，NO的转化率α1= 。其他条件保持不变，反应(Ⅱ)在恒压条件下进行，平衡时NO的转化率α2 α1(填“>”“<”或“=”)，平衡常数K2 (填“增大”“减小”或“不变”)。若要使K2减小，可采取的措施是 。

平衡常数的几个易错点

（1）正、逆反应的平衡常数互为倒数；若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。

（2）能代入平衡常数表达式的为气体、非水溶液中的H2O、溶液中的溶质，固体与纯液体以及溶液中H2O的浓度可看为常数，不能代入。

考向二 化学平衡常数的计算与应用

典例1 （1）在一定条件下CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，当CO与H2O(g)的起始物质的量之比为1∶5，达平衡时，CO转化了56。若a kg含Ca5(PO4)3F(相对分子质量为504)的质量分数为10%的磷尾矿，在上述过程中有b%的Ca5(PO4)3F转化为P4，将产生的CO与H2O(g)按起始物质的量之比1∶3混合，则在相同条件下达平衡时能产生H2________kg。[已知：4Ca5(PO4)3F＋18SiO2＋30C2CaF2＋30CO＋18CaSiO3＋3P4]

（2）乙苯催化脱氢制苯乙烯反应：

CH2CH3(g)CH=CH2(g)＋H2(g)

维持体系总压p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸气发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K＝________(用α等符号表示)。

【解析】（1）当CO和H2O(g)的起始物质的量之比为1∶5时，设CO为1 mol，则：

CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

起始物质的量(mol) 1 5 0 0

改变物质的量(mol) 56 56 56 56

平衡物质的量(mol) 16 256 56 56

故此温度下，反应的平衡常数K＝c（CO2）·c（H2）c（CO）·c（H2O）＝1。

由题意知，反应4Ca5(PO4)3F＋18SiO2＋30C2CaF2＋30CO＋18CaSiO3＋3P4，若a kg含Ca5(PO4)3F的质量分数为10%的磷尾矿，当有b%的Ca5(PO4)3F转化为P4时，产生的CO的物质的量为n＝ab/67.2

mol，将产生的CO和H2O(g)按起始物质的量之比为1∶3混合，设在相同条件下达到平衡时CO转化了x mol，则

CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

起始物质的量(mol) n 3n 0 0

改变物质的量(mol) x x x x

平衡物质的量(mol) n－x 3n－x x x

故x·x（n－x）·（3n－x）＝1，得x＝34n，则达到平衡时产生的氢气的物质的量为ab67.2×34 mol＝ab89.6 mol，氢气的质量为ab44.8 g＝ab44.8×10－3 kg＝ab44 800 kg。

（2）从浓度角度求Kc：根据阿伏加德罗定律的推论，总压强p相同时，V1V2＝n1n2，乙苯的转化率为α，由此可得：VV反应后＝11＋α，V反应后＝(1＋α)V，根据化学方程式及平衡常数的定义：Kc＝n2α2V2（1＋α）2n（1－α）V（1＋α）＝nα2V（1－α）（1＋α）＝nα2（1－α2）V。

从压强角度求Kp：容器中氢气的物质的量为αn，苯乙烯的物质的量为αn，乙苯的物质的量为(1－α)n，气体的总物质的量为(1＋α)n，所以氢气的分压为αn（1＋α）np，苯乙烯的分压为αn（1＋α）np，乙苯的分压为（1－α）n（1＋α）np，因此Kp＝αn（1＋α）np·αn（1＋α）np（1－α）n（1＋α）np＝α21－α2p。

【答案】（1）ab44 800

（2）α21－α2p或nα2（1－α2）V

2．在一定体积的密闭容器中，进行化学反应CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表：

T/℃ 700 800 830 1 000 1 200

K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式K= 。

（2）该反应为 (填“吸热”或“放热”)反应。

（3）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：3c(CO2)·c(H2)=5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为 。

（4）若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K (填

“大于”“小于”或“等于”)1.0。

（5）830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡

(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。

（6）若1 200 ℃时，在某时刻平衡体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L−1、2 mol·L−1、4 mol·L−1、4 mol·L−1，则此时上述反应的平衡移动方向为 (填“正反应方向”“逆反应方向”或“不移动”)。

考向三

转化率的计算与比较

典例1 已知可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH＞0，请回答下列问题。

（1）某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。

（2）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，a＝________。

（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为_____。

【解析】用“平衡三段式法”，借助平衡常数来串联计算：

（1） M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)

c始/(mol·L－1) 1 2.4 0 0

c转/(mol·L－1) 0.6 0.6 0.6 0.6

c平/(mol·L－1) 0.4 1.8 0.6 0.6

α(N)＝0.62.4×100%＝25%，K＝0.6×0.60.4×1.8＝0.5。

（2） c始/(mol·L－1) 4 a 0 0c平/(mol·L－1) 2 a－2 2 2

由K＝2×22×(a－2)＝0.5，解得a＝6。

（3） c始/(mol·L－1) b b 0 0c平/(mol·L－1) b(1－x) b(1－x) bx bx

由K＝(bx)2[b(1－x)]2＝0.5，解得x≈0.41。