广东省中山市2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案

CBAD初二中段抽查数学科试卷

班级：

姓名：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 9的值是 （

）

A. 9 B. 3 C.

3 D.

3

2.下列各式中，最简二次根式是 （ ）

A. 31 B. 12 C. 48 D. 13

3．下列二次根式中，与能合并的是 （ ）

A． B. C． 40 D．

4．要使式子m3有意义，则x的取值范围是 （ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

5．下列计算正确的是 ( )

A. B.2+35 C.236 D.

6．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是 ( )

A．1，1，3 B．3，4，5 C．5，10，13 D．2，3，4

7．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为 ( )

A．7 B．5 C．5或 D．以上都不对

8．下列哪个点在直线32xy上 （ ）

A． （﹣2，﹣7） B． （﹣1，1） C． （2，1） D． （﹣3，9）

9．已知△ABC的三边长分别是5cm,12cm,13cm,则△ABC的面积是（ ）

A．230cm B. 278cm C. 2265cm D. 260cm

10. 已知点),1(),,4(21yy都在直线432xy上，则1y与2y的大小关系是( )

A. 21yy B. 21yy C. 21yy D. 不能比较

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.计算：25= ， 818= 。 12．计算：)32(2= .

13．一次函数35xy的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为 ．

14. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部的距离是 ．

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

15. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,当x<0时，y的取值范围是 。

16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm．

三、解答题（一）（每题6分，共18分）

17．计算：2412348

18．已知函数(21)3ymxm，

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

19.已知一个长方形的长为23,宽为23,求这个长方形的周长和面积.

四、解答题（二）（每题7分，共21分）

20.如图，每个小方格的边长都为1．

(1) 求四边形ABCD的周长。

（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由。

C

A

B

D

21. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

(1)求DC的长。

(2)求AB的长。

22.如图一次函数ykxb的图象经过A、B两点，与x轴交于点C,

求(1)一次函数的解析式,(2)求△AOC的面积．

五、解答题（三）（每题9分，共27分）

23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).

(1) 求k的值；

(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.

25.已知：一次函数443yx的图象与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求线段AB的长度；

（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

B

O A y

x C B Y

X A 6

3 O 2

CBADC A B D 15-2初二中段抽查数学科试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.5 ,23 12. 62 13. 45xy

14.8m 15. 3y 16.25

三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17．计算：2412348

解：原式=6232334

=6233

18．解：（1）由题意得：01203mm

解得：m=3 所以，m的值是3.

（2）由题意得：012m

解得：21m

所以，m的取值范围是21m

19. 解:由题意得:

长方形的周长=)23(2)23(2

=22322232

=34

长方形的面积=)23()23(

=22)2()3( =3-2

=1

四、解答题（二）（每题7分，共21分）

20.解：（1）由题意得：

52122AD

522422CD

233322AB

132322BC

所以四边形ABCD的周长=AD+DC+AB+BC=132353.

(2) △ACD是直角三角形，理由如下：

由（1）知：,52,5DcAD而AC=5

所以，2225)52()5(

即222ACDCAD

所以，∠ADC=90°，△ACD是直角三角形。

21. 解：(1)因为CD⊥AB，

所以∠BDC=∠ADC=90°

因为BC＝15，DB＝9

所以，在Rt△BDC中，由勾股定理得：

129152222BDCBDC

(2) 因为AC＝20

所以，在Rt△ADC中，由勾股定理得：

1612202222CDACAD

所以，AB=AD+DB=16+9=25

22.如图一次函数ykxb的图象经过A、B两点，与x轴交于点c,

求(1)直线AB的解析式,(2)求△AOC的面积．

解：（1）把A（3，6），B（0，2）代入ykxb得：

2063bbk

解得：234bk

所以，一次函数的解析式是234xy

（2）把y=0代入234xy得：

0234x

所以，23x 23OC

2962321621OCSAOC

所以，△AOC的面积是29

五、解答题（三）（每题9分，共27分）

23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

(说明：第（3）问也可以利用不等式计算求解。)

24.如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(-8, 0), 点A的坐标为(0,4).

(1) 求k的值；

(2) 当点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.

C B Y

X A 6

3 O 2

25.已知：一次函数443yx的图象与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求线段AB的长度；

（3）在X轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

解：（1）把x=0代入443yx得：y=4，

所以B（0，4）

把y=0代入443yx得：0434x

x=3

所以A（3，0）

(2) 因为∠AOB=90°，OA=3,OB=4

在Rt△AOB中，由勾股定理得：5432222OBOAAB

所以，线段AB的长度是5.

（3）存在，),0,67(),0,8(),0,3(321CCC

B

O A y

x