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第22卷第1期2007年1月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVol.22No.1Jan.2007文章编号:1000 8055(2007)01 0023 07涡轮叶片的多学科设计优化系统王婧超1,李立州2,岳珠峰1(1.西北工业大学力学与土木建筑学院,陕西西安710072;2.西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘 要:建立了一个全三维涡轮叶片的一体化多学科设计优化系统,并对某叶片进行涉及五学科的设计优化分析.在此优化系统中,采用5次多项式方法进行三维涡轮叶片的参数化建模,单元线性插值法完成学科间载荷信息的传递,多岛遗传算法及二次序列规划法联合进行整个优化问题的寻优.实例分析结果表明,一体化优化使涡轮叶片性能得到明显提高,所建系统稳定、高效,具有应用于工程实践的可行性及可靠性.关 键 词:航空、航天推进系统;涡轮叶片;多学科设计优化;一体化优化;单元线性插值中图分类号:V 231 9 文献标识码:A收稿日期:2005 12 15;修订日期:2006 00 00基金项目:国家自然科学基金(50375124,10472094);航空科学基金(02C53011,03B53003)作者简介:王婧超(1981 ),女,河南焦作人,西北工业大学力学与土木建筑学院硕士研究生,主要从事多学科设计优化方面的研究.Multidisciplinary optimization design systemfor turbine bladeWANG Jing chao 1,LI Li zhou 2,YUE Zhu feng1(1.Schoo l of M echanics Civil Eng ineering and A rchitecture,Northw ester n Poly technical Univer sity,Xi an 710072,China2.Scho ol o f Aviatio n,Northw estern Poly technical U niv ersity,Xi an 710072,China)Abstract:An integrated,three dimensio nal,m ulti disciplinary o ptimization design sys tem fo r turbine blades has been set up,w hich enables the design and analysis of certain blades o ptimized invo lving five disciplines.In this system,quintic polynom ial is used for pa r am eter m odeling of three dimensional turbine blades,and unit linear interpolation method used for tr ansfer of interdisciplinary load info rmatio n,w hile M IGA (Multi island Genetic Algor ithm)and SQP (Sequential Q uadr atic Prog ramming)ar e used fo r ov erall optimization.The case study show s that,optim ization effo rts could improve greatly the per for mance of turbine blades,and the sy stem exhibits hig her stability,feasibility and efficiency fo r eng i neering applicatio ns.Key words:aerospace propulsion system ;tur bine blade;multidisciplinary design o ptimization (M DO);all at o nce (AAO);elem ental linear interpo lation (ELI)涡轮叶片作为航空发动机的关键部件,其设计过程非常复杂,需要考虑的学科及因素较多,始终是国内外航空领域研究的重点;而多学科设计优化(M ultidisciplinary Desig n Optimization,MDO)正是针对复杂工程问题提出的一种优化方法,其研究的系统涉及相互之间存在影响的多个学科,目的是协调各个学科设计目标之间的冲突,获得产品(或结构)的整体优化,最终达到提高产航 空 动 力 学 报第22卷品质量,缩短研制周期,降低全寿命成本的目的[1,2].鉴于此,世界各航空发达国家都相继制定并实施各种计划,将多学科设计优化应用于航空发动机的设计过程.目前国内对多学科设计优化的研究,尚属于起步阶段,在工程实际中成功应用的较少,考虑的目标函数、设计参数也相对较少.文献[3]发展了一个叶轮机械叶片全三维粘性杂交问题的气动优化设计系统,但未涉及多个学科的综合寻优.本文建立了一个涡轮叶片全三维一体化多学科设计优化系统,并对一真实叶片进行了涉及五学科的设计优化.完成的工作主要包括全三维叶片的参数化建模,叶片气动、结构、强度、振动及疲劳各学科的分析模拟,以及对气动、传热及结构三学科的解耦.采用多学科设计优化软件iSIGH T[4]提供的多岛遗传算法及二次序列规划组合算法对优化空间进行寻优,并对一体化设计优化概念进行实践.1 三维涡轮叶片的参数化建模叶型参数化,即用若干个关键设计参数控制叶型.设计参数越多,叶型可变性越大,但优化计算工作量成倍增大.因此,为提高优化速度,通常要求达到用较少的设计参数能确定出定性合理、可变性较大的叶型[5].另外,考虑到叶片型线上存在不连续的曲率是影响涡轮性能的主要因素,因此,本文采用具有连续3阶导数的5次多项式构造二维叶片压力面及吸力面型线.首先,通过一组叶片参数与型线的关系完成叶片截面二维型线的构造,即用这组叶片参数表示出叶片的吸力面及压力面型线,如图1[6].然后,沿叶高定出叶片根部、中部、顶部3个截面的叶型后,采用曲线叶身成型法,以样条曲线为母线通过对三个叶片截面的积叠生成三维涡轮叶片参数化模型,如图2.这样,通过各二维截面型线参数的改变,即可实现叶片三维外形的改变.叶片造型参数组的构成如下:叶片个数N、叶片沿展向所在的半径位置R、叶片长度s、前缘半径r1、后缘半径r2、冲角i、进口结构角 1k、出口结构角 2k、安装角 m、进口边前缘楔角 1、出口边后缘楔角 2以及落后角 等.2 优化过程中的学科分析叶片的各学科分析是优化过程实现的前提,本文采用CFD软件NUM ECA[7]进行涡轮叶片图1 涡轮叶片的流动参数和几何参数F ig.1 Flo w and geomet ricpar amet ers of blade图2 参数化涡轮叶片全三维模型F ig.2 Par amet ric3D model of blade的气动分析.设定叶片转速为35000r/min;气流场进口处总压200000Pa,总温1200K,气流入口速度方向与叶片轴向夹角65 ;出口处平均静压101300Pa;气流场与叶片交界面设为固壁.采用六面体网格离散气动模型,得到如图3所示的网格分析模型.解算时,基于多层网格求解技术,隐式求解平均雷诺数的N av ier Sto kes方程和Bald w in Lom ax双层代数湍流模型.气动分析的目标变量为气流场进出口总压比及动能效率[8]:-=P02P01(1)KE=V22V22deal(2)式中,下标1及2为流场进、出口相应标示,0为物理参数总量的标示,V2d eal则定义为:V22deal=2C P T011-P2P01-1(3)C p及 为气体的热力学参数.叶片传热、结构、疲劳及振动学科的分析分别采用ANSYS相应的学科分析模块进行模拟.所24第1期王婧超等:涡轮叶片的多学科设计优化系统建有限元模型为四学科共用,采用正四面体单元划分网格(图4),叶片径向材料参数选取正交各向异性单晶的[001]方向相关参数.传热分析是在气流场与叶片的换热边界条件下对叶片热传导问题的求解;结构分析则是以气动及传热分析结果为边界条件.结构分析之后,基于单晶材料的N S 曲线,不考虑材料进入塑性区的影响,对叶片进行疲劳分析.设定结构分析所得叶身最大应力为疲劳分析载荷谱的平均应力.振动分析采用Blo ck Lanczos 方法得到叶片前5阶固有频率.为了更好的衡量叶片的结构振动响应特性,这里采用前5阶固有频率 i 的约束值:Co nstraint i =(1+0.04i) ii+11i =1,2,3,4(4)控制叶片前5阶固有频率为非密频.即若第i 个约束值大于1,则叶片第i 阶及第i +1阶固有频率为密频,相应频域附近振动性能较差.图3 气动分析网格模型Fig.3 Gr id model for aerody namic analy sis图4 叶片有限元网格模型Fig.4 F E g rid mo del of turbine blade3 学科间载荷信息传递涡轮叶片的设计是一个典型的多场耦合问题.叶片周围气流场温度及压强直接影响叶片内部的温度分布、应力水平及结构变形的结果;而叶片的变形反过来又使叶片的气动分布发生变化,从而造成气动、传热及结构分析之间的相互耦合.如果忽略这种耦合关系,叶片性能的分析结果将严重偏离精确的真实值.鉴于涡轮叶片的变形均在毫米级以下,本文仅通过单元线性插值法考虑气动载荷对传热及结构分析的影响.由于目前用于学科分析的各种数值计算方法均以单元及节点为基础构建模型,所以学科之间的信息传递是通过耦合学科交界面网格节点之间的关系来实现的.载荷传递时,对于交界面上网格节点一一对应的学科模型,通过节点之间的对应关系就可以直接进行载荷信息的传递;但涡轮叶片的两分析模型交界面网格并不重合(图5),因此需要通过一定的转化方法来实现信息的传递.单元线性插值法步骤如下:在确定载荷传递目标模型节点(图5中to2点)的同时,从源模型网格中选出三个源节点(图5中fro m1,fro m2,fro m3点).以三个源节点的坐标及载荷值构造载荷传递插值函数:a _xy z (1,1)a _x y z (1,2)a _xy z (1,3)a _xy z (2,1)a _x y z (2,2)a _xy z (2,3)a _xy z (3,1)a _x y z (3,2)a _xy z (3,3)b 1b 2b 3=t 1t 2t 3(5)其中,a _x y z (i,j )为第i 个源节点的j 坐标值;j 的取值分别代表插值坐标系的三个主轴方向;t i 为第i 个源节点的载荷值.求解方程组可得插值函数系数b i .将目标节点坐标(x to2,y to2,z to2)及所得系数代入插值函数,即可得到目标节点载荷值:t to2=x to2 b 1+y to2 b 2+z to2 b 3(6)图5 两学科模型交界面上的源节点与目标节点Fig.5 Source g rids and aim g rids on the common boundar y of tw o disciplinar y mo dels根据以上步骤,进行叶片气动模型至有限元25航 空 动 力 学 报第22卷图6 气动分析所得相对总温及其传递结果Fig.6 Relative total temperature from aerodynamic analysis and relative tr ansferresults图7 气动分析所得相对总压及其传递结果F ig.7 Relative tota l pressur e from aer odynamic analy sis and relative tr ansfer results模型载荷信息的传递.将叶片表面相对总温作为气流与叶片对流换热的边界温度传递至传热分析模型表面,在合理设定换热系数的前提下,传热分析可解得叶片内部温度分布.在将此温度分布传递至结构分析模型的同时,气动分析所得叶片表面相对总压也传递至结构分析模型表面,随后可进行叶片的结构分析.气动分析所得叶片周围相对总温及相应载荷传递结果如图6所示,相对总压如图7所示.以温度传递为例,所有节点温度最大插值误差为3 4%以内,属于工程模拟允许误差26第1期王婧超等:涡轮叶片的多学科设计优化系统范围.4 一体化优化方法相对于一些新型的多学科设计优化方法,如协作子空间优化法(Co ncurr ent SubSpace Opti m ization,CSSO)、双层集成系统综合法(Bi level Integrated System Sy nthesis,BLISS)等等[9 11],一体化优化方法(All In One,AIO或All At Once,AA O)是解决多学科设计优化问题比较传统的方法.它是在每个优化循环中综合考虑各学科间耦合信息的传递,用解耦系统以外的优化器对整个学科分析系统寻找最优的全局变量z和局部变量x:minz,xf(z,y i(x,y j,z),x)i,j=i, ,n j i(7) s.t. g(z,y i(x,y j,z)) 0(8)即在约束函数g 0的前提下使目标函数f最小.此过程获得的是整个多学科设计分析系统的可行解.在学科分析过程中,通常是根据一组给定的输入变量x、z以及已知的耦合状态采用可变学科分析间的Gauss Seidel迭代方法求出各学科状态变量y.这样做概念清晰,数学完备性好.本文中采用这一方法建立涡轮叶片的多学科设计优化系统的具体流程如图8所示.5 寻优算法优化问题采用多岛遗传算法(M ulti island Genetic Algo rithm,M IGA)及二次序列规划法(Sequential Quadratic Progr am ming,SQP)将求解域的全局寻优及局部深层次寻优相结合,适用于连续非线性设计空间和单步运算时间较长的数值计算.图8 涡轮叶片一体化多学科设计优化流程图F ig.8 Flow char t of the all in onemultidisciplinar y design optimizationfo r turbine blade6 算例分析及结果验证对某真实涡轮叶片进行设计优化,取叶片尖端及中部两个截面上i、 m、 共6个参数为优化问题的设计变量.目标变量为叶片动能效率、总压比、最高温度、叶尖最大变形以及叶片预估寿命;以考虑安全系数后的叶片最大应力及叶片前五阶固有频率的约束值为优化问题的约束变量,同时给出期望变化趋势.优化前后设计变量、各学科目标变量、约束变量及叶片尖端及中部二维叶片型线比较如表1、表2及图9所示,同时给出了叶片动能效率及最大Mises应力在寻优过程中的变化趋势(图10、图11).通过优化前后叶片各项性能的比较可见,叶片的动能效率提高了1 29%;叶片最高温度降低了近2 ;叶尖变形量有所降低;叶片预估寿命显著增加.同时,叶片最大M ises应力降幅达10 25%,叶片前5阶固有频率约束值均满足约束条件.表1 设计变量优化前后的比较Table1 Compare of design variables before and af ter optimization设计变量初始值/( )设计下限/( )设计上限/( )优化后值/( )叶尖叶中 m143.340.045.045.0 i110.910.015.015.0 1 5.46 5.010.0 5.5 m257.955.060.060.0 i2 2.90.0 5.00.0 2 4.680.0 5.00.027航 空 动 力 学 报第22卷表2 目标变量及约束变量优化前后的比较Table 2 Compare of objective and constraint variables before and after optimization目标及约束变量优化趋势初始值最优值改善值/%气动传热强度疲劳动能效率/%↑86.55987.6741.29总压比↑0.56450.56600.19叶片最高温度/K ↓1124.31122.8-0.13最大M ises 应力/G Pa↓4.69074.2097-10.25叶尖最大变形/mm↓0.69400.6674-3.83叶片预估寿命/106N ↑ 2.86707.5283162.58叶身质量/10-2kg ↓0.91830.8621-6.12振动1阶频率约束值→00.46210.4328-6.352阶频率约束值→00.75420.77983.383阶频率约束值→00.80150.7811-2.544阶频率约束值→00.68190.68520.4828第1期王婧超等:涡轮叶片的多学科设计优化系统7 结 论本文在实现某涡轮叶片气动、传热、结构、疲劳以及振动各学科分析模拟的基础上,对其进行多学科设计优化.优化过程考虑了气动、传热及结构三学科之间的耦合;采用5次多项式方法进行三维涡轮叶片的参数化建模;单元线性插值法完成学科间载荷信息的传递;多岛遗传及二次序列规划法联合对问题进行寻优.通过对设计变量冲角、安装角及落后角的调整,得到各项性能均得到明显改善的涡轮叶片.这样,借助已有多学科设计优化软件建立起了完整的涡轮叶片多学科设计优化系统.在该系统中进行的设计优化结果对涡轮叶片整体性能的提高具有一定的参考价值;同时,此系统具有应用于工程实践的可行性及可靠性.参考文献:[1] Sobieszcz ans ki Sobieski J.M ultidisciplinary aerospace design optimiz ation:Su rvey of recent developments[J].Structural Optimization.1977,14(1):1 23.[2] Zang T A.M ultidisciplinary d esign optimization techniques:Im plications an d opportunities for fluid dynamicsres earch.[R].AIAA 99 3798.[3] 袁新,林智荣,赖宇阳,等,透平叶片的气动优化设计系统[J].热力透平.2004,33(1):8 13.YU AN Xin,LIN Zhir on g,LAI Yuping,et al.Aerodyn amic optimization sys tem for turbin e blade des ign[J].T hermal Turb 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基于Isight的倾转旋翼飞行器前飞状态翼型优化赵广;何国毅;王琦;罗云;王振【摘要】倾转旋翼飞行器被认为是下一代旋翼类飞行器的主要发展方向,研究其机翼的气动优化设计,对于提高该类飞行器的飞行性能具有重要意义.以NACA2412为原始翼型,首先,采用Hicks-Henne方法进行翼型参数化,并确定设计变量;其次,采用Isight集成翼型生成、网格划分、流场求解等软件,建立翼型自动优化平台;然后,采用基于最优拉丁超立方设计(Opt LHD)和径向基函数(RBF)的代理模型,并用多岛遗传算法(MI-GA)进行机翼优化;最后,将优化后的翼型生成三维机翼,进行气动特性计算.优化过程中,对比两种边界条件的优化结果,以证明所用优化方法的有效性;为了减少计算量,使用动量源方法用作用盘代替旋翼.结果表明:根据机翼展向来流速度分布进行翼型优化,在前飞状态下优化后的机翼的升阻比提高了66.03％.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2019(010)004【总页数】8页(P514-520,535)【关键词】倾转旋翼飞行器;翼型优化;Isight;代理模型;动量源方法【作者】赵广;何国毅;王琦;罗云;王振【作者单位】南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌 330063【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言倾转旋翼飞行器不仅具有直升机的垂直起降(VTOL)能力，同时拥有固定翼飞机的高速、长航程特点，被认为是下一代旋翼类飞行器的主要发展方向[1]。
机翼作为飞行器的核心部件，其设计很大程度上决定了飞行器的性能。
开展对倾转旋翼飞行器机翼的气动优化设计，对于提高倾转旋翼飞行器飞行性能具有重要意义。
目前，国内外已在倾转旋翼飞行器的优化方面做了大量研究。
基于ANSYS的风电机组叶片动态响应分析与优化设计风电机组是目前广泛应用于清洁能源领域的一种发电设备，其核心部件之一是叶片。
叶片的设计与优化对于提高风电机组的发电效率、减少结构疲劳损伤具有重要意义。
本文将基于ANSYS软件，对风电机组叶片的动态响应进行分析，并提出优化设计方法。
一、叶片动态响应分析叶片在工作过程中会受到风力的作用而发生弯曲和振动，因此需要进行动态响应分析。
首先，我们需要建立叶片的有限元模型。
通过ANSYS的建模工具，可以将叶片的几何形状进行三维建模，并使用适当的材料属性对叶片进行参数化描述。
在建立有限元模型后，我们需要给予风电机组施加载荷。
根据风力的特性和叶片的运行条件，可以采用风力加载模块对叶片进行施加风载。
该模块可以模拟风力的作用，计算叶片所受的风载大小和方向，并将其作为载荷输入到有限元模型中。
接下来，通过ANSYS的动态分析功能，对叶片的振动响应进行计算。
动态分析将考虑材料的刚度、阻尼和质量等因素，得出叶片在不同工况下的振动情况。
通过分析叶片的振动频率和振型，可以评估叶片的结构是否合理，是否存在共振问题。
二、叶片优化设计在进行叶片的优化设计时，我们可以通过ANSYS的参数化设计功能来实现。
首先，我们需要确定需要优化的设计变量，如叶片的几何参数、材料参数等。
然后，通过定义参数和参数范围，可以使得ANSYS自动地进行参数组合和计算。
通过进行多次模拟计算和优化迭代，可以得到不同设计变量组合下的叶片性能。
根据设定的优化目标，如最小化叶片的振动响应或最大化叶片的发电效率，可以选取最优的设计变量组合作为最终的优化设计方案。
另外，对于叶片的优化设计，还可以考虑使用拓扑优化方法。
拓扑优化可以根据预设的约束条件和目标函数，在给定的设计空间内调整叶片的材料分布，使得叶片的结构更加均衡和优化。
通过结合拓扑优化和动态响应分析，可以得到更加高效和可靠的叶片设计方案。
三、实例分析与展望通过基于ANSYS的风电机组叶片动态响应分析与优化设计方法，可以有效地评估叶片的结构性能，并提供优化建议。
涡轮机械设计与叶轮流道优化涡轮机械是一种广泛应用于各种工业领域的动力机械，其设计与优化过程十分关键。
其中，叶轮流道的设计对涡轮机械的性能起着至关重要的作用。
本文将介绍涡轮机械设计的一般流程，以及叶轮流道优化的几种常见方法。
首先，让我们来了解涡轮机械设计的一般流程。
涡轮机械的设计通常包括以下几个步骤：确定设计要求、设计初始尺寸、流体力学分析、结构力学分析以及设计校核。
在确定设计要求阶段，需要考虑到涡轮机械所需的工作流量、出口压力、工作温度等参数，并结合具体的工况要求进行设计。
在设计初始尺寸阶段，可以根据经验公式或者近似计算来初步确定叶片长度、轴向和切向尺寸等。
流体力学分析阶段是涡轮机械设计的关键环节，需要使用计算流体力学方法来模拟流体在叶轮流道中的运动，并计算出叶片受力情况、效率等参数。
结构力学分析阶段主要是对叶片的应力和振动进行分析，以确保叶片在高速旋转时能够承受得住力学和动力学的压力。
最后，设计校核阶段是对整个涡轮机械进行全面的校核和验证，包括流体力学与结构力学的一致性检验、刚度和强度等方面的校核等。
通过这一系列的设计步骤，可以确保涡轮机械的设计合理与性能可靠。
叶轮流道优化是涡轮机械设计中的关键环节，其目的是通过优化叶轮流道的几何形状，使得流场流动更加均匀、流速更加合理、损失更加小。
下面介绍几种常见的叶轮流道优化方法。
第一种方法是基于经验公式的优化。
在这种方法中，设计人员可以根据经验公式和设计要求初步确定叶轮流道的初始形状，然后通过试验和经验的积累来不断优化流道的形状。
这种方法相对简单快速，适用于一些流量较小、要求不高的涡轮机械。
第二种方法是基于数值模拟的优化。
这种方法是目前最常用的叶轮流道优化方法之一。
通过使用计算流体力学软件，设计人员可以对流动进行详细的数值模拟，通过不断的试错与优化，得到最优的叶轮流道形状。
这种方法需要一定的计算资源和时间，但可以得到比较准确的优化结果。
第三种方法是基于人工智能的优化。
基于涡面元法的风力机叶片翼型优
化设计
基于涡面元法的风力机叶片翼型优化设计是将风力机叶片翼型优化问题转化为一类多目标最优化问题，通过利用涡面元法来求解该问题。
涡面元法是一种在计算流体力学中应用广泛的方法，它以体网格作为基础，将三维流场转换为二维涡量场，实现对流体力学问题数值模拟的方法。
基于涡面元法的风力机叶片翼型优化设计，一般都是以叶片的性能参数作为优化的目标函数，例如叶片的气动性能、结构强度、制造成本等等，然后使用涡面元法对叶片翼型进行优化设计，以满足叶片的性能要求。
基于涡面元法的风力机叶片翼型优化设计的步骤大致为：
1. 根据叶片的性能需求，确定优化的目标函数；
2. 建立叶片翼型模型，并使用涡面元法进行数值模拟；
3. 使用多目标优化算法，对叶片翼型进行优化设计；
4. 计算优化后的叶片翼型的性能参数，分析优化结果。
井下涡轮钻具涡轮叶片造型及优化研究
石油开采过程中,涡轮钻具作为动力单元在各种先进钻采设备和工具中得到了广泛应用和迅速发展。
本文说明了涡轮钻具的常见型式与特征,阐述了涡轮钻具的输出特性,并参考现有涡轮钻具确定了所设计涡轮钻具涡轮的结构模型及参数计算方法。
涡轮钻具的主要部件是涡轮定、转子,作为涡轮钻具的基本动力单元,它们的主要作用是将流体的水力能转化为机械能。
涡轮叶片作为决定涡轮性能的核心部件,对其造型设计是非常重要的。
涡轮叶片的表面为自由曲面,现有涡轮钻具叶片设计方法存在效率低,使用性能差的缺点。
为了提高涡轮叶片的设计效率及其水力性能,以?172mm涡轮钻具为对象,在查阅文献的基础上,综合分析现有的涡轮叶片造型方法,确定选用五次多项式作为叶片叶型的优化设计方法,由此提出了一种满足要求的涡轮叶片参数化模型。
借助于数学工具MATLAB求解得到涡轮叶片叶型方程,然后基于UG创建涡轮叶片及定、转子的三维模型,结合NX Flow对模型的水力性能进行CFD分析,得到了在额定流量条件下涡轮内流场压力和速度分布规律,对各工况条件下的涡轮叶片水力性能进行分析,后与试验数据分析对比,验证了本文涡轮叶片设计方法的有效性。
通过CFD分析,很好的将不同工况下的涡轮钻具水力性能展现了出来,对涡轮叶片的优化设计具有指导作用。
