材料力学习题册答案-第10章-动载荷

第十章动载荷

一、选择题

1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。

A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；

B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；

C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；

D 被冲击物只能是杆件。

2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。

A 冲击应力偏大，冲击变形偏小；

B 冲击应力偏小，冲击变形偏大；

C 冲击应力和冲击变形均偏大；

D 冲击应力和冲击变形均偏小。

3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。

其中柱（ D ）内的最大动应力最大。

A B C D

二、计算题

1、重量为P 的重物从高度H 处自由下落到钢质曲拐上，试按第

三强度准则写出危险点的相当应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，段产生弯曲变形，段产生弯扭组合变形，C 点的静位移：

a GI Pal EI Pl EI Pa a f f PAB AB BC AB B C st ⋅++=⋅++=∆3333ϕ st d H K ∆++=211

式中，b h I BC 123=，644d I AB π=，324

d I PAB π=

危险点在A 截面的上下端，静应力为：

Z

Z r W l a P W T M 2

2223+=+=σ 式中，323d W Z π=

则动应力为：

Z d r d d W l a P K K 223+=⋅=σσ

2、图示横截面为mm 25mm 75⨯=⨯h b 的铝合金简支梁，在跨中增加

一刚度kN/m 18=K 的弹簧支座，重量为N 250=P 的重物从高度mm 50=H 自由下落到梁的中点C 处。若铝合金的弹性模量GPa 70=E ，试求冲击时梁内的最大正应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：

代入数值可计算出：

P R R R C B A =+

+

由结构对称，可知N R R B

A 50==

MPa K st d d 9.445=⋅=σσ