题号一二三四五六七八九十总分阅卷人签字
得分
一、已知某地地下水COD浓度X ～N(4，3.52)，求随机打一口井，其COD浓度落的（3，5）的概率。（10分）
解：由题知均值μ=4，标准差σ=3.5，运用spss软件进行计算如下：
在转换-计算变量，窗口中目标变量输入a，函数组选项框里选择CDF与非中心CDF，然后在函数和转换变量选项框里选择Cdf.Normal，并使之出现在数字表达式窗口中，如下图所示依次代入相应数值，点击确定，得出P(A)=a=0.22。
答：随机打一口井，其COD浓度落在（3，5）的概率为0.22。
二、欲评估某聚磷菌株去除两地湖泊中磷的效果。在投放聚磷菌后分别抽选一个两地湖泊的随机样本，并测定除磷是否有效。若想以10%的误差范围和95%的置信水平估计两地湖泊除磷有效率的比例之差，抽取的两个样本分别应包括多少湖泊？(假定两个样本量相等) 。（10分）
解：假设在一地抽取n1个湖泊，在另一地抽取n2个湖泊，则n1= n2
根据公式则:
[]
2
22112221)1()1()(E
z n n ππππα-+-⋅=
==（1.96）^2*[0.5(1-0.5)+0.5(1-0.5)]/0.1^2=192.08
由于没有π的信息，所以用0.5代替。 答：抽取的两个样本应分别都包括193个湖泊。
三、某地对地下水进行除氟试验，对10眼水井除氟前后井水中含氟量测定结果如下（mg/L ）。问除氟后井水含氟量是否有显著差异? （10分）
除氟前：1.71, 1.62, 1.63, 165, 1.55, 1.60, 1.65, 1.5, 1.46, 1.65 除氟后：1.55, 1.45, 1.60, 1.52, 1.51, 1.48, 1.55, 1.4, 1.25, 1.51
解：运用配对样品T 检验，假设除氟后井水含氟量与除氟前井水含氟量没有显著差异，则H 0：μ1=μ2；H 1：μ1≠μ2，运用spss 软件计算如下：
首先将数据录入spss 中，然后点击分析-比较均值-配对样品t 检验，在配对样品t 检验窗口中将除氟前和除氟后的数据选进去， 点击确定，计算结果如下图所示：
从图中可以看出P=0<0.05，所以否定原假设，接受备择假设，即除氟后井水含氟量与除氟前井水含氟量差异显著。
答：除氟后井水含氟量有显著差异。
四、我国26个城市1～12月空气质量综合指数月均值如下表4所示，试月份为横坐标，绘制折线图。（10分）
表4 26个城市1～12月空气质量综合指数表
空气质量综合指数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 13.90 4.16 3.23 3.20 3.20 2.84 2.20 2.14 2.53 6.12 4.28 6.39
B 13.80 3.92 3.27 3.52 3.70 3.13 2.24 2.79 2.2 5.09 4.02 5.13
C 16.00 4.58 4.15 3.40 4.38 3.40 3.30 3.43 3.31 4.49 4.54 6.09
D 11.20 3.84 4.22 3.48 4.05 3.24 3.29 3.20 3.48 4.44 4.07 5.12
E 26.50 9.22 6.93 5.62 6.70 6.54 5.07 5.08 6.25 8.30 7.25 11.22
F 10.40 5.22 5.38 4.63 4.56 4.89 3.86 3.80 3.92 5.47 5.15 5.39
G 15.50 7.78 6.92 5.08 3.83 3.38 3.78 3.88 4.58 5.76 3.79 8.00
H 8.80 4.29 6.11 4.65 3.38 3.36 3.29 3.54 3.62 3.47 4.28 4.79
I 15.20 7.39 5.29 2.93 3.03 3.16 3.26 3.43 3.88 3.96 5.09 4.35 J 9.70 3.17 5.24 3.14 3.09 3.33 4.13 3.11 2.26 3.26 4.28 3.79 K 11.40 4.06 3.28 3.30 3.08 2.56 1.67 1.88 2.65 3.79 4.89 5.42 L 11.90 5.65 6.81 4.42 3.82 3.52 3.42 3.65 3.27 4.71 3.85 5.89 M 6.20 2.85 3.69 3.88 2.59 2.72 1.78 2.34 2.99 3.04 2.93 3.28 N 8.10 2.45 3.66 2.87 2.66 2.69 1.44 2.21 2.80 3.45 2.56 3.85 O 7.50 2.33 3.33 2.83 2.97 2.51 1.86 2.39 3.34 4.76 3.81 5.27 P 6.30 2.17 2.47 2.76 2.76 2.40 2.01 2.37 2.01 2.77 2.26 2.72 Q 16.20 6.21 4.52 4.48 4.96 5.01 4.06 3.79 4.55 5.65 4.78 6.44 R 12.50 4.30 4.38 4.03 4.05 3.28 2.49 3.09 4.43 5.68 4.77 6.60 S 10.50 3.40 4.33 3.87 3.60 2.82 2.48 2.62 3.52 5.37 4.24 5.04 T 7.00 2.94 4.08 3.45 3.12 2.71 2.89 3.31 3.53 4.05 3.31 4.21 U 4.20 1.62 1.61 1.55 1.48 1.34 1.03 1.15 1.49 2.69 1.99 3.06 V 19.00 7.18 5.18 4.85 5.50 5.26 5.07 4.78 5.36 6.15 5.17 6.42 W 8.60 3.21 3.94 4.01 3.71 3.39 2.98 3.19 3.60 3.51 4.36 5.65 X 10.80 3.69 4.59 3.43 3.32 2.86 3.04 2.60 2.95 3.92 3.76 4.40 Y 11.00 3.96 4.29 4.20 4.15 3.76 2.67 3.03 3.51 4.10 5.00 6.62 Z 4.40 2.13 2.51 2.81 2.01 2.38 1.92 1.88 1.82 2.12 2.43 2.93
