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2020 年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共12 小题；每小题 5 分，共 60 分．在每小
题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
（1）与向量 a = (12,5) 平行的单位向量为（
）
A ． (12 , - 5 )
B ． (- 12 , - 5
)
13 13
13 13 C ． (12 , 5 ) 或 (- 12 , - 5 )
D ． (± 12 , ± 5
)
13 13 13 13
13 13
（2）函数 y = x 2 - 2 x - 3 + log ( x + 2) 的定义域为（
）
2
A.． (-∞, -1) U (3, +∞)
B ． (-∞, -1]U [3, +∞)
C ． (-2, -1]
D ． (-2, -1]U [3, +∞)
（3）某地区高中分三类：A 类校共有学生 4000 人，B 类校共有学 生 2000 人，C 类校共有学生 3000 人。现欲抽样分析某次考试的情 况，若抽取 900 份试卷进行分析，则从 A 类校抽取的试卷份数应为 （
）
A ．450 份
B ．400 份
C ．300 份
D ．200 份
（4）已知直线 m 、n 和平面 α ，则 m ∥n 的一个必要条件是（
）
A ．m ∥ α ，n ∥ α
Ｂ．m ⊥ α ，n ⊥ α
C ．m ∥ α ，n ⊂ α
D ．m 、n 与 α 成等角
（5）若正数 a 、b 满足 ab = a + b + 3 ，则 a + b 的取值范围是（
）
A ． [9,+∞)
D ． (0,6)
Ｂ ． [6,+∞) C ． (0,9]
（6）设双曲线x2-y2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比
a2b2
数列，则双曲线的离心率为（）
A．5B．5+1C．2 22
D．3
（7）若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈(－1,1]时，
f(x)=|x|．则函数y=f(x)的图象与函数y=log
4
|x|的图象的交点的个数为（）
A．3B．4C．6 D．8
（8）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(7,4)，则|P A|+|PM|的最小值是（）
2 A．11
2B．4C．9
2
D．5
（9）已知函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f(3)的值为（）
A．1B．-1C．2 D．-2
（10）能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线
2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（）
A．2Ｂ．5C．3 D．35
a
2 2
则
ur
uur
．设 P 、Q 在时刻 t = 0 秒时分别在 P 、Q 处，则当 PQ ⊥ P Q 时，
t = | 3e + 2e |
e e
e
e
e
e
e
e
（11）关于 x 的不等式 ax-b >0 的解集是(1,+∞)，则关于 x 的不等
式 ax + b > 0 的解集是（
）
x - 2
A ． (-∞,-1) ∪ (2,+∞)
B ． (-1,2)
C ． (1,2)
D ．(-∞,1)∪(2,+∞)
（12）由 0，1，2，…，9 这十个数字组成的、无重复数字的四位数
中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于 8 的个数为（
）
A.180
B.196
C.210
D.224
第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分)
二、填空题：本大题共4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案填
在题中横线上．
（13）如图，已知点 E 是棱长为 2 的正方体 AC 的棱 AA 的中点，则 1 1
点 A 到平面 EBD 的距离等于_____________．
B
1
A
1
（14）若a = 1 + 2 + 3 + L + n ，则数列{ 1 } 的前 n
n
n
C
1
D
1
E
项和 S = _____________．
n
B A
（ 15 ） 已 知
sin θ
2 + cos
θ 1
= ,
C D
cos2θ =
．
（16）有两个向量 ur = (1,0) ， uur = (0,1) ，今有动点 P ，从 P (-1,2) 开始沿着
1
2
与向量 ur + uur 相同的方向作匀速直线运动，速度为| ur + uur | ；另一动点Q ，
1
2
1
2
从 Q (-2, -1) 开始沿着与向量 3ur + 2uur 相同的方向作匀速直线运动，速度为
1
2
uuur uuuuur 1 2
0 0
